Valore assoluto e derivata

[Steven11]

Ciao a tutti.
Ho una funzione da derivare che mi ha sollevato un quesito.
Eccola:
$f(x)=sqrt(1+sin2x)$

Applicando la regola di derivazione per le potenze e considerando quella radice come un esponente pari a $1/2$ torna tranquillamente.
Di primo impatto però io avevo sfruttato il fatto che
$sqrt(1+sin2x)=sqrt((sin(x/2)+cos(x/2))^2)=|sin(x/2)+cos(x/2)|$
Però mi sono bloccato per la presenza del modulo: diciamo che sto agli inizi con le derivate e non so come muovermi, poi guardando il formulario a fine capitolo non ho visto nulla riguardante i valori assoluti.
Come dovrei procedere se volessi continuare derivando la funzione con il modulo?

Grazie in anticipo, ciao.

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Admin: esercizi svolti sullo studio di funzioni

[Sk_Anonymous]

$f(x)=sqrt(1+sin2x)$

Nella foga credo che ti sia sfuggita una doppia divisione, quindi la funzione diventa $sqrt(1+sin2x)=sqrt((sinx+cosx)^2)=|sinx+cosx|$
Comunque la derivata di una funzione in valore assoluto è $D(|f(x)|)=(|f(x)|)/f(x)*f'(x)$

[Steven11]

Si hai ragione, ero distratto e c'ho messo $/2$ in più

Per il resto tutto a posto, grazie mille per la disponibilità
Ciao.