Matematicamente

Sia $A={z^n:n\inNN}$ con z numero complesso fissato. Determinare le condizioni necessarie e sufficienti affinchè: - A sia interno (esterno) al cerchio unitario; - A sia finito; - A ammetta un'infinità di elementi tra loro allineati. Secondo me A è interno (esterno) al cerchio unitario se e solo se z è minore (maggiore) di 1. Inoltre penso che A sia finito se e solo se z=0 (in modo che tutte le sue potenze siano 0) o z=1 (in modo che tutte le potenze siano 1). Sull'ultimo punto non ...

$ y= sqrt(log_(1/2)^2 x + 3log_(1/2) x -4)$ devo cercare il dominio di tale funzione. ho posto iltutto (senza radice) maggiore o uguale di zero, poi ho posto che $ log_1/2 x= y $ ho provato a farlo, ma nn si trova si deve trovare $ (0;1/2] $

Sappiamo che in $RR^k$ euclideo, ogni successione limitata ha estratta convergente. Mi chiedo: come si può generalizzare questo risultato? Che proprietà deve avere uno spazio affinché ogni successione limitata ammetta estratta convergente? In un generico spazio di Hilbert, ad esempio, vale questa proprietà? Nota: come convergenza intendo la convergenza forte, ovvero la convergenza in norma; discorsi sulla convergenza debole esulano dalla mia domanda.

Salve a tutti, qualcuno sa consigliarmi un BUON libro di geometria 1 per il corso di laurea in matematica? Per buono non intendo un libro sempliciotto, ma ricco di esempi ed esercizi che tratti ogni concetto in maniera precisa, chiara ed approfondita. Grazie in anticipo.

Si consideri la relazione R su Z definita da aRb ⇔ a ≥10 e b ≥ 10 oppure a < 10 e b = a + 3. Dimostrare che l’equivalenza generata da R è la relazione universale su Z. Determinare la chiusura transitiva di R.

Ciao a tutti volevo chiedervi come posso trovare la derivata 1a parziale rispetto a y di questa funzione $f: (x,y)=root(3)(1-e^{xy})$ per prima cosa ho trasformato la radice:$(1-e^{xy})^{1/3}$ poi se fosse stata una derivata normale avrei fatto (credo) questo passaggio $1/3(1-e^{xy})^{-2/3}$ e quindi $(1-e^{xy})/(3*root(3)(1-e^{xy})^{2}) Ma se è parziale rispetto a y cambia sicuramente (anche perchè ho il risultato ) se volete dopo lo posto Grazie x l'auito ciao!

Ho un esercizio di combinatoria da svolgere di cui ho il risultato, e benchè sembri molto stupido il risultato non mi combacia con quello datomi dalla professoressa. Ora, prima che impazzisco inutilmente (E poi si scopre che è stata semplicemente scritta male la cifra) vi riporto l'esercizio e come l'ho sviluppato, magari se ho sbagliato mi correggete L'esercizio dice che: Un organizzazione ha 8 studenti di matematica, 5 di informatica e 4 di fisica. In quanti modi posso eleggere ...

Non mi è molto chiara questa dimostrazione per induzione: Un insieme di cardinalità N ha $((n),(k))$ sottoinsiemi di cardinalità k $AA 0<=k<=n$ Dimostrazione per induzione su n: Passo base: $n= 0$ |insieme vuoto| = 0 $((0), (0)) = 1$ vera Passo induttivo: supponiamo vera p(n) (e qual'è p(n) ? sarà la proposizione iniziale che vogliamo dimostrare) $Prendiamo |x| = n+1$ Voglio verificare se i sottoinsiemi di X di cardinalità K sono $((n+1),(k))$ Se ...

di un triangolo sappiamo il perimetro che è 140cm. sappiamo che il 2°lato supera il 1° di 27 cm. e che il 3° supera il 2° di 11 cm. .vuole sapere l'area e l'altezza.come si risolve? grazie a tutti coloro che mi risponderanno!!!

Ciao a tutti.Mi servirebbe un aiuto in un vero e falso specificando perchè vero oppure falso: 1)la retta 2x=3y-4 ha coefficiente angolare 3/2 VERO O FALSO 2)le rette 3y-3=-2x e x=-3/2y sono parallele VERO O FALSO 3)le rette 2x+4y-1=0 e 2y-x+4=0 sono perpendicolari. VERO O FALSO aiutatemi vi prego....un grazie mille a tutti....

Esistono vari modi per calcolare l'inversa di una matrice: - (1/detA)aggiuntaA - algoritmo di gauss-jordan - sistema lineare qualcuno mi può spiegare come si trova una l'inversa di una matrice con il sistema lineare?

ciao, avrei bisogno di aiuto riguardo alle equazioni di primo grado....come ad esempio: 8x - 2= 2X + 14 8x =2x + 16 E poi??? dovrei dividere x otto x far si che rimanga solo x dalla parte sinistra? per piacere aiutatemi! fra una settimana ho il test.....

Salve, studiando la differenziabilità di alcune funzioni mi sono imbattuto in questo caso. Ho: $f(x,y) = \{ (x/(x^2+y^2)^(1/4) , ", se "x^2+y^2<=1),( x/(x^2+y^2) , ", se " x^2+y^2 >=1):}$ si nota che $f'(x)$ non è continua nei punti che stanno sulla circonferenza di raggio uno. Devo verificare che sia o meno differenziabile. Allora devo fare il limite $lim_(||h|| ->0) (f(x+h)-f(x) - L(h))/||h||$ e verificare se è o meno pari a 0. Il problema è che non riesco a scrivere $f(x_0 +h)$ perché non capisco bene quale parte della funzione devo scegliere al variare di h. ...

Ciao a tutti e grazie in anticipo. Non riesco a dimostrare questa cosa: Siano I e J due ideali frazionari allora: I è isomorfo a J se e soltanto se I=xJ con x appartenente a K*

Mi occorre dimostrare per induzione che la somma dei primi numeri naturali dispari è uguale a $(n(2n-1)(2n+1))/3 $ ma la formula mi sembra incompleta. Chi mi può scrivere la formula usando il simbolo di sommatoria....in questa formula manca la prima parte cioè:$1^2+3^2+5^2$ e poi chi ci va? Io pensavo +$(2n-1)^2$ che sarebbe un altro numero dispari...ma ho dubbi. Qiundi la formula completa sarebbe: $1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2$=$(n(2n-1)(2n+1))/3 $ Ma di solito non c'è il simbolo di ...

Ciao ragazzi, voi che ragionamento seguireste per disegnare le seguenti funzioni? 1) $sin(arccos(x))$ 2) $arccos(sin(x))$ Io pensavo banalmente a sostituire dei valori per ricavarmi la rispettiva immagine, ma non penso sia il metodo corretto. Saluti Emanuele

Premetto che non sono compiti che devo eseguire e mi faccio fare da un forum. Ma sono esercizi sui quali, dopo aver studiato la teoria, ho incontrato alcune difficoltà. 1) Trovare la distanza tra la retta s di eq. parametrica $\{(x = 1 - t),(y = 3 + t),(z = -t):}$ e la retta r di eq. $\{(x + y = 0),(x - y + z = 0):}$ senza usare la comune perpendicolare 2) Date due rette in forma parametrica, come faccio a trovare il piano da esse generato? Esempio: r : $\{(x = 1 + t),(y = 2 - t),(z = 1 + t):}$ s: $\{(x = 1 + t),(y = 3 + t),(1 = - t):}$ 3) Trovare ...

mi date delle definizioni terra terra di questi termini affinchè io possa capire se ho compreso bene il loro significato. ps non mi serve la simbologia. ma una semplice descrizione.grazie i termini sono: CONTROIMMAGINE FUNZIONE INVERTIBILE FUNZIONE INVERSA

salve raga, sono nuova di questo forum, mi servirebbe aiuto per l'esame di fisica( primo e ultimo fortunatamente,essendo iscritta a scienze biologichexD) NON riesco a capire la dimostrazione con le equazioni differenziali del moto armonico. $a_x$= $-\omega^2 * x$ $d^2x/dt^2$= $-\omega^2 * x$ Per risolvere quest’equazione differenziale dobbiamo cercare una funzione x(t) tale che la sua derivata seconda rispetto al tempo sia uguale alla funzione stessa x(t) ...

Buongiorno a tutti voi. Ho da proporvi un quesito che mi logora da un po', pensavo di risolverlo da solo, ma ahimè non ci son riuscito. . Domanda: Esiste una successione di numeri reali ${a_n}_{n\in NN}$ tale che: $\sum_{n=1}^\infty a_n=L!=+-\infty$ ma $\sum_{n=1}^\inftya_n^3$ diverge? Ho escluso le successioni le cui serie convergono assolutamente, ma per le altre?