Problemi numerici triangolo rettangolo - TRIGONOMETRIA

[Ciardo]

In un triangolo isoscele la base é lunga 24cm e il coseno dell'angolo al vertice é -1/4. Determina la lunghezza del perimetro e la misura dell'area del triangolo.

Cioé, posto l'angolo al vertice alfa potrei ricavarmi il resto, però io per usare le funzioni devo usare un triangolo RETTANGOLO. Quindi traccio l'altezza, però così alfa diventa alfa/2, no? E allora come faccio?

Scusate.

[romano90]

hai provato la formula di bisezione del coseno?

[Ciardo]

Ti/vi puoi/potete spiegare meglio?

Non si risponde a una domanda con un'altra domanda. xD aiuto. :(

[romano90]

lol

visto che hai detto: l'angolo al vertice lo chiami alfa e dividendo per ottenere un triangolo rettangolo si divide anche l'angolo a metà...

tu hai

[math]cos\alpha[/math]

con la bisezione lo puoi far diventare

[math] \cos \frac{ \alpha}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+cos\alpha}{2}}[/math]

[BIT5]

Il triangolo e' isoscele, quindi l'altezza relativa alla base divide il triangolo in due triangoli rettangoli equivalenti.

Pertanto uno dei due triangoli rettangoli avra' il cateto pari a 12 cm.

Dal momento che il rapporto tra cateto e ipotenusa e' il seno dell'angolo opposto, sappiamo che

Ipotenusa= cateto/(sen(x/2) dove x/2 e' meta' dell'angolo avente come coseno -1/4

Con le formule di bisezione ricavi seno e coseno di x/2 in funzione del coseno di x che e' -1/4.

E cosi' trovi l'ipotenusa (ovvero il lato del triangolo isoscele) e l'altro cateto (ovvero l'altezza del triangolo isoscele) e da qui area e perimetro.