Matematicamente

Buonasera a tutti! Il mio docente ha dimostrato il Teorema di Esistenza e di Unicità della radice ennesima di un numero reale seguendo la dimostrazione proposta nel testo di Analisi I di C. Miranda. Purtroppo tale testo non è reperibile per il momento e mi servirebbe avere la dimostrazione di questo teorema perchè prendendo appunti è inevitabile che qualcosa mi sfugga. Ho consultato anche altri testi ma le dimostrazioni sono molto diverse e più macchinose. Qualcuno di voi potrebbe aiutarmi? ...

Ciao a tutti, avrei questo dubbio: come si calcola il determinante simbolico? Mi sono imbattuto in questo "oggetto" sia per il calcolo del prodotto vettoriale sviluppato attraverso i versori, sia per trovare i parametri direttori di una retta scritta in forma "cartesiana". So che bisogna prendere i minori della matrice "associata" e calcolarne i determinanti cambiati di segno, ma a volte non mi riportano gli esercizi solo per una questione di segni... faccio qualche esempio: s: x+y-13=0 ...

Salve ragazzi ho un problema con questo esercizio , vi ho postato come l'ho risolto ma arrivo ad un certo punto e non so come interpretare il risultato ottenuto. Per la traccia basta leggere l'oggetto del trhead. |z + 1| = |z - i - 1| ho proceduto in questo modo : posto z = x+iy |(x+1)+iy|=|(x-1)+i(y-1)| tolgo i moduli in questo modo z = $sqrt(x^2+y^2)$ ottengo quindi : $sqrt((x+1)^2-y^2))=sqrt((x-1)^2+[i(y-1)]^2)$ da cui : $x^2+2x+1-y^2=x^2-2x+1-y^2+2y-1$ facendo le dovute semplificazioni ...

Ciao a tutti avrei bisogno di calcolare in modo simbolico la derivata prima di un'equazione con matrici rispetto ad un vettore, mi potreste consigliare un software che sappia calcolarla? Io ho la possibilità di utilizzare Matlab ma non sono riuscito a capire come realizzare una matrice ed un vettore simbolico, ad esempio quando introduco sym A invece che darmi una matrice mi da uno scalare, spero mi possiate aiutare e spero che questo post possa ssrvire anche ad altri che come me hanno questa ...

Salve, ho un dubbio con questo limite, vorrei chiedervi se la soluzione e i passaggi sono corretti. $lim_{x \to \+infty}(2/3)^((x^2)/(x+1)) = lim_{x \to \+infty}e^(((x^2)/(x+1))*ln(2/3))=lim_{x \to \+infty}e^((ln(2/3))/(((x+1)/(x^2)))$ visto che in entrami i casi sopra sono forme indeterminate, faccio un camibio di variabile: $t=(x+1)/(x^2)$ $lim_{x \to \+infty}(x+1)/(x^2)=_H lim_{x \to \+infty}(1)/(2x)=0$ $lim_{t \to \0}e^((ln(2/3))/t$ visto che $ln(2/3) = ln(2) - ln(3) = -z$ z = il risultato del logaritmo. $lim_{t \to \0}e^(-z/t)=lim_{t \to \0}e^(-z/0)= e^-infty$ e poi, sono ad un punto ceco, $e^-infty$ non esiste, ed è ancora una forma indeterminata, e la soluzione dell'esercizio ...

Mi hanno dato da risolvere questo enigma... Provateci anche voi please!!! Grazie Un proprietario di una casa si fa costruire una finestra quadrata (1 m x 1 m); il muratore fa il suo dovere ma il padrone non è contento perchè vuole che entri in casa il doppio della luce. Allora il muratore prontamente risponde che non è possibile allargare la finestra perchè è contornata da tubature... cosa dovrà mai fare il povero operaio per non trovarsi il contratto stracciato? (sottolineo che la finestra ...

Questo problema è formato da diversi punti, di cui, per ora, trascrivo solo il primo: gli altri infatti vanno eseguiti solo dopo aver fatto il primo. "Osservazioni radio di galassie indicano la presenza di tracce di gas in zone ben al di fuori dell'immagine ottica delle galassie stesse. In tali zone le particelle di gas orbitano di moto circolare uniforme intorno al centro delle galassie con velocità $v$ indipendente dalla distanza $r$ dal centro, secondo la ...

con riferimento ai due metodi di jacobi e di gauss-seidel per la risoluzione di sistemi lineari iterativamente mi è sorto questo dubbio: mi è stato detto e l'ho trovato anche scritto in un testo che in genere il secondo dei due metodi è migliore da un punto di vista computazionale poichè presenta velocità di convergenza asintotica prossima al quadrato rispetto a quella di jacobi[senza considerare la convenienza nell'occupazione di memoria]. il punto è che per calcolare la matrice H di jacobi ...

Salve a tutti. Sono alle prese con i limiti di funzioni a due variabili: $lim_((x;y)->(0;0))(x^3)/((x-y)^2 + y^2)$ Ho un dubbio sulla correttezza di alcuni metodi risolutivi; in questo caso, ponendo $u = x - y$ e $v = y$, ottengo $lim_((u;v)->(0;0))(u+v)^3/(u^2+v^2)$ Prima domanda: in questo caso il cambiamento di variabili è legittimo in quanto "biunivoco", giusto? Prendendo, ad esempio, $y^2 = k$, si escluderebbe tutto il semispazio delle $k$ negative, quindi il passaggio non sarebbe ...

Scusate mi sapete dire voi una formula astrofisica che possa spiegare quanto possa essere la attrazione gravitazionale tra terra e luna?Chiaro che in questo entrano in gioco tante forme di energia come l'energia potenziale gravitazionale ed anche l'enrgia cinetica oltre a campo magnetico e campo gravitazionale.Approssimativamente se io chiamo F la forza gravitazionale che esiste tra luna e terra e chiamo m la massa della terra ed m1 la massa della luna approsimativamente con quessti simboli per ...

x^6+x^2+1>0 come ri risolve????

Allora, voglio dimostrare il seguente fatto che il mio testo usa di frequente Se ho un insieme chiuso nella topologia euclidea, lo chiamiamo $C$, e ho che questo insieme è tutto contenuto (strettamente) in un intervallo chiuso (ad esempio $[a,b]$) Allora infC è contenuto in C riscritto $C$ chiuso, $C \subset [a,b]$ $=>$ inf $C \in C$

salve ho incontrato difficoltà a risolvere questo limite che si presenta nella forma indet $0/0$, di solito usavo la maggiorazione ma in questo caso mi risulta difficile, il limite è (x,y)->(0,0): $lim ((x^3seny)/(x^2+y^2))/(sqrt(x^2+y^2)) Grazie

Una domanda a tutti i matlabiani del forum: come si utilizza la funzione gradient di Matlab, per calcolare il gradiente di una funzione f in un punto x, a n dimensioni?

salve, vorrei sapere se c'è un procedimento per disegnare un grafico di una funzione a più variabili nel piano x,y. Ad esempio per la funzione: $f(x,y)=log(xy-3)$ avremo che $xy>3$. Da qui subito vedo che il grafico sono due iperbole (1° e 3° quadrante), mi chiedo però come faccio a vedere per quali valori è varificata xy>3....mi studio i segni delle disequaione? o altro? Lo stesso vale per: $f(x,y)=log(xy+3)$ da cui $xy>-3$....iperbole (2° e 4° ...

salve, ho delle difficoltà a disegnare il grafico delle funzioni a più varibili. Ad esempio, data la funzione $f(x,y)=log(2-sqrt(1-xy))$ che ha come soluzione: $y>(-3/x) $e$ y<=1/x$...a questo punto si ottengono delle iperbole nei 4 quadranti...come faccio a vedere dove la f è verificata??? Grazie mille

Ciao a tutti, premetto che non ho ancora studiato gli integrali doppi e tripli ; vi chiedo : esiste un metodo generale per la loro risoluzione ? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti. Sto studiando i buchi neri e c'è una cosa che proprio non riesco a capire. Il mio libro, ma ho visto che è così per la maggior parte, tira semplicemente fuori dal cappello la metrica di Schwarzchild e poi comincia ad analizzarla. Il ragionamento fatto è il seguente, siccome $ds^2 = (1 - (2M)/r) \ dt^2 - (1 - (2M)/r)^(-1) \ dr^2 - r^2 d \Omega^2 $ l'equazione del moto per un raggio di luce radiale (cioè $d\Omega=0$) è $ds=0$ cioè $dt^2 = (dr^2)/((1 - (2M)/r)^2 )$ che risolta da, implicitamente, la legge oraria $t = r - 2M ln((|r-2M|)/(2M))$ e ...

Salve a tutti sono alle prese con il seguente integrale che sto tentando di calcolare per parti: $intsin(pix)*e^(-sx)dx$ fattore finito $1/se^(-sx)$ fattore diff. $picos(pix)$ integrandolo si ha $sinpix$ $1/se^(-sx)*sin(pix)-intsin(pix)*-e^(-sx)$ $2(intsin(pix)*e^(-sx)dx)=1/se^(-sx)*sin(pix)$ $intsin(pix)*e^(-sx)dx=1/2(1/se^(-sx)*sin(pix))+c$ Però non è corretto, ho sicuramente sbagliato qualcosa Grazie e saluti Giovanni C.

4 cariche puntiformi sono poste ai vertici di un quadrato. Le cariche sono tutte di ugual modulo e di ugual segno. Il problema chiede di calcolare il campo elettrico al centro di ciascun lato. I vettori risultanti che ottengo al centro di ciascun lato sono dei vettori che hanno origine nel centro del lato del quadrato e direzione che va fuori il quadrato ...Cosi' per tutti i 4 lati. Avendo ottenuto le risultanti di ciascun lato..come faccio ora a procedere?