Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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ho questo problema di cauchy:
$ y'=ysenx-senx $
$ y(pi/2)=-1 $
$ y'-ysenx=-senx $
risolvo con il metodo del fattore integrante= $ e^cosx $
moltiplico ambo i membri per il fattore integrante e integro,ottenendo:
$ y(x)e^cosx=e^cosx+k $
divido tutto per $ e^cosx $
y(x)=k+1
impongo le condizioni iniziali k=-2
quindi la soluzione del problema è
y(x)=-1
è corretto??
[xdom="gugo82"]Non è nello spirito del forum risolvere gli esercizi "a scatola chiusa"; ti è ...
buonasera ragazzi ! scusate il disturbo ... ma l esame si avvicina e anche le cose più ovvie mi fanno venire i dubbi più
atroci. Potete dare uno sguardo veloce a questo esercizio ? o più che altro al disegno ..
Una leggera fune è avvolta attorno ad un cilindro pieno di massa 23.4 kg e raggio 7.60 cm. La fune
passa su una puleggia di massa trascurabile e priva di attrito e sostiene un corpo di massa 4.48 kg. Il
piano su cui si muove il cilindro è inclinato di 28.3 gradi rispetto ...
Vi propongo due esercizi che ho trovato sui temi d'esami su cui mi sto esercitando per il mio esame di Algebra Lineare di venerdì prossimo. Spero riusciate ad aiutarmi, perchè finora nessuno mi ha saputo dare una risposta e la mia prof è disponibile a ricevermi solo l'11 pomeriggio..che è giusto un po tardi. grazie mille!!
1.Si consideri la forma quadratica su R4 definita da Q(x,y,z,t)= xt-yz
- trovare gli autovalori associati a Q e studiare il segno di Q
- Dato il sottospazio ...
Buona sera a tutti. Sono nuovo di questo forum. Io ho un piccolo problema, mi trovo vicino alla maturità (5 liceo scientifico PNI) e ancora devo scegliere l'argomento per la tesina. Chi può consigliarmi argomenti interessanti e non banali? Io non saprei dove andare a sbattere la testa. Avevo pensato alla magnetoresistenza gigante o ai numeri primi, ma mi sanno troppo banali
Buongiorno,
Scusate la mia ignoranza, ma ho trovato un esercizio d'esame degli anni passati e onde evitare sorprese mi sono messo a farlo...
Sul mio libro non sono riuscito a trovare una soluzione alla domanda di questo esercizio... magari non le spiega più queste cose...
Comunque l'esercizio è il seguente:
Si determinino le $x inRR^3$ che minimizzano la distanza (rispetto al prodotto scalare canonico in $RR^3$)
di $x_1((1),(1),(1))+x_2((1),(3),(2))+x_3((-3),(1),(-1))$ da $((2),(4),(-3))$
Premetto ...
come faccio, data una funzione, a dimostare che essa è invertibile, quindi contemporaneamente ingettiva e surgettiva senza che disegni il grafico di essa??
Ciao ragazzi ieri ho fatto l'esame di geometria e siccome all'orale mi chiede la risoluzione di cose eventualmente sbagliate volevo vedere se avevo fatto bene il compito. Mi potete aiutare? Non spaventatevi...ho risolto tutti gli esercizi sono solo da controllare. Vi prego perchè se questo compito è andato bene tra due giorni ho l'orale...grazie
Esercizio 1
Data l’applicazione lineare $f : RR^2->R4$ tale che $(1,-1)inKerf$ e $(2,-1)inf^{-1}(1,-1,1,-1)$
(a) si determini la matrice di f rispetto ...
è giusta questa affermazione?
$ sum f(n)/g(n) text{ diverge} rArr g(n)=o(f(n)) $
l'ho pensata prima mentre tornavo a casa...però non so se è giusta..come si potrebbe dimostrare?? bisogna aggiungere l'ipotesi che sia una serie a termini non negativi immagino...però non riesco a convincermi sia giusta... anche perché ho forti dubbi che l'implicazione possa anche essere al contrario!
qualcuno può aiutarmi??
Salve a tutti la mia prof nell'ultimo compito ci ha dato un esercizio di probabilità che nn avevo mai affrontato... ora il primo punto l'ho svolto ma vorrei capire se è giusta mentre per la seconda parte sapevo teoricamente quello che dovevo fare ma praticamente nn ci sono riuscito, quindi vediamo un pò voi cosa mi dite...
Da un'urna contenente 2 palline rosse, 3 verdi e 1 bianca si estraggono 2 palline con rimpiazzo. Sia X la v.a. che conta il nr di volte in cui è uscita una pallina rossa e ...
Una domanda veloce.
La gara di febbraio, la successiva ai giochi d' archimede (passati con 66) è divisa in gara biennio e in gara triennio o è un unica prova.
trovare gli estremi assoluti della funzione $ f(x,y,z) = x^2 - y^2 + z $ in $ A = {(x,y,z) in R^3 | -2+x^2+y^2 <= z <= 2-x^2-y^2} $
questo è un esercizio svolto in classe, ma non capisco perchè, una volta determinato che $nabla f ne 0 forall (x,y,z) $, si deduce che i punti di estremo stanno sulla frontiera di A..
Siano $ alpha in NN^* $ ,$A_alpha := {x in RR : 4 alpha x^2 + 7 alpha x + 32 = 0 }$ e$ A = uuu_(alpha in NN^*) A_alpha$
$NN^* = NN - {0}$
Calcolare l'insieme derivato $D(A)$.
Io ho fatto così:
ho calcolato $x_1$ e $x_2 $ dell'equazione: $4alpha x^2 + 7 alpha x + 32 = 0$
$Delta = 49 alpha^2 - 512 alpha$
$ x_(1,2)= frac{ - 7 alpha +- sqrt ( 49 alpha^2 - 512 alpha)}{ 8 alpha}$
che diventano rispettivamente:
$ x_1 = frac{ - 7 alpha - alpha * sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 alpha} = frac{ -7 - sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 }$
$ x_2 = frac{ - 7 alpha + alpha * sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 alpha} = frac{ -7 +sqrt ( 49 - frac{512}{alpha})}{ 8 }$
$lim_(alpha->infty) x_1 = frac{-14}{8} = frac{-7}{4}$
$lim_(alpha->infty) x_2 = 0$
quindi l'insieme derivato $D(A) sube [frac{-7}{4}, 0] $
E' corretto?
Salve a tutti,
non ho ben capito come devo risolvere questi due esercizi nonostante sia stata un'intera giornata a pensarci, mi potreste aiutare?
Vi ringrazio infinitamente in anticipo
Il primo è questo:
1.
Al variare dei parametri $h_1, h_2, h_3$ appartenente a R, sia assegnata la matrice A:
$((1,h_1,h_2),(h_1-2,-3,-2h_2),(0,h_1,h_3))$
determinare i valori dei parametri $h_1,h_2,h_3$ affinchè il vettore $u=(1,2,-2)$ sia un autovettore di A, relativo all'autovalore ...
Ragazzi, nel circuito equivalente di un motore asincrono trifase c'è quell'impedenza verticale, formata dalla resistenza che rappresenta le perdite nel traferro e dall'induttanza di magnetizzazione. In tutti gli esercizi che ho incontrato, questo resistore e questo induttore sono in parallelo, però oggi ho trovato un esercizio in cui essi sono in serie. Come mai??? Ci ho riflettuto tanto su ed ho notato che in questo esercizio il motore è alimentato con una tensione a stella, mentre in altri ...
Considerate due circonferenze esterne, facendo la loro combinazione otteniamo un fascio di circonferenze, ma queste circonferenze cosa hanno in comune? I loro centri stanno sulla stessa retta, (è un cosa detta così ) Grazie
Devo dire dove questa funzione è continua e dove è derivabile:
$f(x) = xsqrt(2 - lnx)$
Il dominio è (0,e^2] e i limiti agli estremi dovrebbero essere entrambi 0.
Io so che una funzione è continua in un punto x0 se il limite della funzione in quel punto x0 è uguale al valore della funzione in quel punto(f(x0),che è poi la definizione scritta a parole.
Ed è derivabile se esiste ed è finito il limite di h che tende a 0 ecc...(anche qua per la definizione).
Come dico però dove una funzione è ...
in che modo si procede per calcolare $\sum_n 1/{n log(n)}$?
Ciao ragazzi, mi potreste spiegare come risolvere questi esercizi perfavore .. magari con tutti i passaggi..
I) Sia F l'endomorfismo di $ (R)^(3) $ tale che :
F(e1) = e1 + e3, F(e2) = e2, F(e3) = e1 + e3,
dove (e1, e2, e3) è la base canonica di $ (R)^(3) $
A) Stabilire se F è diagonalizzabile
B) Trovare, se esiste, una base ortonormale di autovettori di F.
II) Sono dati i vettori di $ (R)^(4) $ ; v1 = $ | ( 1 ),( 1 ),( 1 ),( 1 ) | $ , v2 = $ | ( 2 ),( 0 ),( 2 ),( 0 ) | $ , v3= ...
Salve questo esercizio presenta delle correzioni al testo originale che ora trascrivo:
"Si consideri l'endomorfismo F di $RR^3$ dato da:
$F(x,y,z)=(-3x-2z,x+y-2z,z)$
a)Determinare la matrice associata a F rispetto al riferimento $(1,0,0)(1,1,0)(1,1,1)$
b)Determinare gli autovalori di F e dire se F è diagonalizzabile
c)Dire per quali valori di h$inRR$ il vettore (1,h,0) è un autovettore di F"
ORA, l'esercizio presenta come correzione il fatto che nell'endomorfismo sono stati ...
Ciao ragazzi avete voglia di aiutarmi a capire meglio le serie di potenze complesse, vi pongo un quesito:
$\sum_{n=0}^infty z^(n-1)/(4^(n+1))$ per $0<|z|<4$
Io ho pensato che dovrei ricondurla alla forma:
$\sum_{n=0}^infty a_n z^n$ in modo da poter applicare il criterio della radice/rapporto, ho pensato di riscriverla così:
$\sum_{n=0}^infty z^(n)/(4^(n+1)z)$ ma ora il mio $a_n$ contiene ugualmente la $z$ quindi non posso applicare i criteri di radice/rappporto vero?
So che forse sono un pò ...
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