Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Presi i seguenti 3 numeri complessi:
c1 = t1(cosA1+isenA1)
c2 = t2(cosA2+isenA2)
c3 = t3(cosA3+isenA3)
vorrei dimostrare la proprietà distributiva (che sappiamo essere vera per i numeri complessi), ovvero che:
c1c4 = c1c2+c1c3 con c4=(c2+c3)
Le proprietà che posso sfruttare sono:
1) la moltiplicazione tra numeri complessi è un numero complesso il cui modulo è la moltiplicazione dei moduli di partenza e l'angolo la somma degli angoli, ovvero:
c1c2 = ...
Testo:
Una carica puntiforme $ Q = 0,67 * 10^(-9) C $ si trova vicino ad una distanza di $4 cm$ da un filo infinitamente lungo. Sotto l'azione di una forza, la carica viene avvicinata ad una distanza di $ 2 cm$ dal filo, compiendo un lavoro pari a $5 mu J$. Ricavare la densità lineare di carica del filo.
definisco:
$R_1 = 4 cm$ e $R_2 = 2 cm$
$L = 5 mu J$
Svolgimento:
Forza elettrica: $F_e = (Q * lambda) / (2 pi epsilon_0 R) $ in direzione radiale positiva.
Lavoro: ...
Dovrei risolvere questo integrale, credo si faccia per parti, però arrivato a un certo punto non so più che fare.
l''integrale è questo:
$ int _(0)^(2) e^{x} cos x dx $
sapendo che $ int f(x) g'(x)dx = f(x)g(x)- int f'(x)g(x) dx $, cerco di risolvere prima l'integrale indefinito.
se chiamo $ f(x) = cosx $ e $ g'(x)= e^x$ avrò che $ f'(x) = -senx $ e $ g(x) = e^x $, e il nuovo integrale sarà:
$ int e^{x} cos x dx = cosx e^x - int -senxe^xdx= $
$= cosx e^x +int senxe^xdx= $
non sapendolo ancora risolvere ho provato ad integrare ancora per parti, ...
In un triangolo rettangolo DEF disegna il circocentro C. Se il perimetro del triangolo misura 24 cm e la somma e la diffferenza delle lunghezze dei due cateti misurano rispettivamente 14 e 2 cm, calcola il perimetro dei due triangoli CDE e CEF.
Il problema l'ho saputo risolvere e il risultato ottenuto è: 16cm e 18cm.
La mia domanda, però, è la seguente: L'asse CE che divide il triangolo iniziale in due triangoli rettangoli non è anche cateto dei triangoli stessi? Se si, perchè ...
Ho la seguente equazione lineare omogenea (che è solo parte dell'esercizio):
$(1-2x)y" + 4xy' - 4y= 0$
Siccome y=x è soluzione, allora calcolo l'integrale :
$y=x(c1 + c2*int((e^(-int(4x/(1+2x))dx)/x^2) dx)$
sviluppando viene:
$y=x(c1 + c2*int((1+2x)/x^2 * e^(-2x)) dx)$
A questo punto, qualcuno potrebbe dirmi come ricavare l'integrale: $int((1+2x)/x^2 * e^(-2x)) dx$ ?
Non capisco come si possa ottenere il seguente risultato:
$ y= c1*x - c2*e^(-2x)$ !!!
Grazie
Salve a tutti, il testo dell'esercizio è il seguente:
" Si considerino le funzioni nulle nell'origine che nei punti $(x,y)!=(0,0)$ sono definite dalle seguenti leggi, e se ne studino, nell'origine, le derivate parziali e la derivata nella direzione della retta $y=x$, orientata nel verso delle x crescenti"
$f(x,y)=(x^2*y)/(x^2+y^2)$
Il mio problema sta nella derivata direzionale poichè le parziali:
$lim_(t->0)(f(x_0+t,y_0)-f(x_0,y_0))/t$
Risulta:
$(((x_0+t)^2*y_0)/((x_0+t)^2+y_0^2)-0)/t$
Si verifica che è uguale a zero e ...
Dimostrare che la seguente funzione omografica sia un iperbole: $ y = (ax + b)/(bx + c) $.
Io farei in questo modo:
$ xyb + cy -ax -b = 0 $
(1)$ ax - cy - xyb + b = 0 $ Io so che una curva ha equazione $ ax^2 + bx^2 + cxy + dx + ey+ f = 0 $
a e b devono essere discordi e il Delta deve essere minore di 0.
Come lo verifico nella prima (1) equazione ...?
Salve a tutti devo risolvere questa equazione irrazionale :
$ root()(x^2+X-2)=3 $
ho eseguito i seguenti passaggi :
PASSO 1 - Trovare l'insieme delle soluzioni accettabili
$ x^2+x-2 >= 0 $
i risultati sono $ 1 $ e $ -2 $
PASSO 2 - Elevo al quadrato entrambi i membri per eliminare la radice
$ x^2+x-2=9 $
i risultati non riesco a trovarli perchè il delta è negativo, dove ho sbagliato ?
Chi mi spiegherebbe le trasformazioni proiettive? Dai miei appunti in inglese ho capito ben poco.
Assunto nullo il potenziale all'infinito, si calcoli il potenziale nel centro del volume sferico di raggio R = 10cm entro il quale sia uniformemente ripartita una carica $Q = 10^(-6) C$. La costante dielettrica è ovunque quella del vuoto..
Allora io dal teorema di gauss mi sono trovato il campo all'interno della sfera in un punto generico ed è $ E = Q/(4 pi epsilon_0) r/R^3 $ ma se mi trovo al centro della sfera quella $r$ non diventa 0 e quindi il campo diventa 0?? e di conseguenza il ...
salve
un'azienda produce apparecchi elettronici e dispone di 3 tipologie di test diagnostici per valutare se i loro prodotti funzionano
il test A sbaglia 3 volte su 1000
il test B sbaglia 5 volte su 1000
il test C sbaglia 4 volte su 1000
viene preso un apparecchio a caso appena uscito dalla linea di assemblaggio e si eseguono tutti e 3 i test diagnostici che
confermano essere funzionante .
domanda : qual'è la probabilità che tutti e 3 i test sbaglino contemporaneamente ?
PS. ...
Posto anche quì quello che ho scritto nella sezione di statistica, se mi è possibile.
Ciao, devo fare una tesina di statistica+informatica (l'esame si chiama così). Mi viene data una lista di dati pluviometrici (pioggia giornaliera nel corso di un anno), in cui ci sono una serie di giorni dove le varie stazioni non hanno registrato nulla. Devo fare in modo di stimare i valori in tali giorni in cui non è avvenuta la registrazione utilizzando i metodi di Interpolazione lineare e Stimatore ...
La prof nelle prime due lezioni, è partita dalle definizioni di limite e ha definito le funzioni vettoriali. Dando per scontato, cosa succede nella struttura $R^n$ come d’altronde anche il libro. Però ce lo ha dato come esercizio per casa.
1 ) Definire la struttura di $R^n$
Io sono partito da cosa succedeva in $R$ e lo generalizzo, cioè:
Si definisce struttura di spazio vettoriale $R^n$ quando per ipotesi si ...
Ciao a tutti!
Sapendo che (assumo di ricordarmi correttamente questa...)
[tex]\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{64}[/tex]
cosa posso dire di
[tex]\sum_{l=1}^{\infty} \frac{1}{(4l^2+4l-3)^2}[/tex]
Se ho impostato bene il problema che sto trattando (se servono i dettagli li posto) dovrebbe fare lo stesso risultato ma mi pare strano...qualche suggerimento?
INIZIO QUESITO
Una lepre ( che corre a una velocità di 40 Km/ora) propone alla tartaruga ( che corre a una velocità di 10 Km/ora) la scommessa sotto riportata.
Lascia alla tartaruga un vantaggio di 15 km e poi la raggiunge.
Viene chiesto : dopo quanto tempo la lepre potra' raggiungere la tartaruga.
FINE QUESITO
Premesso quanto sopra pregherei di fornirmi cortesemente una soluzione,con utilizzo POSSIBILMENTE algebrico.
Ringrazio anticipatamente per una cortese risposta.
Giuseppe
Ciao a tutti, ho un problema abbastanza grosso col determinante. Se pensiamo al determinante come a una funzione biunivoca, cosa vuol dire [tex]\det^{-1}(0)[/tex]??? Spero che la domanda sia chiara perchè dato il problema a capire questa cosa, non saprei porla diversamente... grazie a tutti in anticipo
Stavo facendo un esercizio che ad un certo punto richiede di trovare le primitive di una 1-forma differenziale, e mi sono miseramente piantato nel calcolo di questo integrale:
[tex]\displaystyle\int{\frac{y^2+2xy-x^2}{(x^2+y^2)^2}dx}[/tex]
Forse sarà la stanchezza, non lo so, ma nonostante averne provate tante non mi riesce nulla. Al massimo riesco ad isolare il termine [tex]\displaystyle\int{\frac{2xy}{(x^2+y^2)^2}dx}[/tex] che ha soluzione immediata ma per gli altri due non mi viene ...
Ho questa funzione $f:RR^2-->RR$ definita da:
$f(x,y)=y^2/x$ se $x!=0$ altrimenti $f(x,y)=0$
relativamente all'origine si studino
-continuità:
per essere verificata deve valere
$lim_(x->a) f(x)=f(a)$
il problema è che nel multidimensionale ci sono, non 2, molte direzioni possibili.
allora ricorrendo ad un suggerimento che mi è stato fatto in un altro post direi
pongo $y=mx$ per ogni $m inRR$ ed ho
$lim_(x->(0,0)) y^2/x=lim_(x->(0,0)) x^2*m^2/x=lim_(x->(0,0)) xm^2=0$
quindi c'è la ...
A= {x|x è una città dell'Europa }
x R y >
Allora per il fatto che si tratti di una relazione d'ordine stretto ci sono, ma non ho capito perchè è parziale? Non dovrebbe essere totale?
Determina le condizioni d'esistenza dei seguenti radicali in R+0.
http://i51.tinypic.com/29zyhdg.jpg
Ad esempio (se non riuscite a leggere)
X+5 SOTTO RADICE DI 3
Potete farmi il passaggio spiegandomelo con termini facili magari? Grazie
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