Matematicamente
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Trova $b \in \mathbb{R}$ per cui converge l'integrale improprio:
$\int_0^oo \frac{x(1 - \cos x)e^{-x}}{\arctan (x^b)} dx$
Abbiamo dei problemi sia in $0$ che in $oo$
Allora per $x->0^+$ $f(x) \sim 1/2 x^3 / x^b$ $\sim$ $1 / x^{b-3}$
Siccome $b \in \mathbb{R}$ bisogna distinguere i casi in cui:
$1.$ $b > 0$
$2.$ $b = 0$
$3.$ $b < 0$
giusto? però comunque sia non abbiamo sempre detto che per ...
$f: RR^2 \to RR^2$
$f(x_1,x_2)$=$(2x_1+4x_2,2x_1+4x_2)$
$g: RR^2 \to RR^3$
$g(x_1,x_2)=(2x_1,x_1+x_2,-x_2)$
determinare dominio e codominio di g°f e la matrica associata
secondo me
il dominio dovrebbe essere R^2 e il codominio R^3 per la matrice associata non so proprio come operare!
grazie mille per l' aiuto siete il forum che mi ha dato più aiuto in assoluto!!
$\int_0^oo \frac{2x + \sin (x^b)}{e^x - \cos (x^b)}$ con $b>=0$
A $+ oo$ non ci sono problemi perchè l'integrale non diverge? infatti il $\cos$ ed il $\sin$ sono funzioni limitate e ciò che importa è il rapporto tra $2x$ e l'esponenziale...il limite è $zero$ quindi converge...giusto? Per $x->0^+$ abbiamo:
$\int \frac{2x + x^b}{x + 1/2 x^{2b}}$ ad esempio se $b>1$ nella funzione vanno presi i temini di grado inferiore giusto?
quindi $f(x) \sim (2x) / x = 2$ quindi ...
Ciao a tutti, stavo pensando al seguente problema ma non ho idee su come approcciarmi:
Voglio trovare tutte le soluzioni del problema:
$f:(0,+oo)->RR, \; f " continua", \quad "tale che" \quad f(xy)=f(x)+f(y) \quad AA x,y in (0,+oo)$
Chiaramente $f(x)=ln(x)$ è una soluzione, ma ce ne sono altre? Ho provato a "smanettarci" un po' ma non ho trovato granché...
Grazie!
Salve a tutti!
Non riesco proprio a venir fuori dal seguente esercizio, apparentemente banale.
"L'intensità di corrente che passa in un filo rettilineo aumenta del 30%. Di quanto si modificherà la corrente che passa in un tratto di filo parallelo al primo per lasciare inalterata la forza tra i due fili?"
I due fili sono in parallelo. Prima e dopo la modifica di corrente la resistenza equivalente è la medesima, ed il nostro obiettivo è mantenere la stessa fem. Quindi la corrente totale in ...
Salve ragazzi, desideravo porvi un semplice problema di meccanica, ma sul libro da un risultato diverso da quello che mi aspettavo:
Un corpo si muove con velocità v=10 m/s, quando inizia a salire lungo una linea di massima pendenza di un piano inclinato liscio, che forma un angolo di 30° con l'orizzontale. (Ho interpretato come se questa fosse già la velocità rispetto al seno dell'angolo).
Tenendo conto del fatto che il piano inclinato, essendo liscio, non esercita sul corpo forze ...
Sia $L : V→ V$ una applicazione lineare, con $V$ spazio vettoriale su $R$, supponiamo che
$L^ 3=Id$ (cioè supponiamo che la composizione di L con se stesso tre volte produca l’applicazione identità)
Dimostrare che, se $l$ è un autovalore di $L$, allora $l^3= 1$ e dare un esempio di una situazione come sopra in cui $V= R^2$
e $l$ non sia un numero reale.
Questo è un problema a cui non so ...
Salve a tutti, espongo il mio dubbio.
Ho un gruppo di Galois $G$ di ordine 12 non abeliano che ha un sottogruppo isomorfo $C_2$ e uno isomorfo a $C_6$ tali che $C_2\cap C_6=\{1\}$. Chiaramente $C_6$ e' normale in $G$, percio' il mio gruppo di Galois e' il prodotto semidiretto interno $G=C_2C_6$; come faccio ora a concludere che esso equivale proprio a $D_12$?
So che $D_12$ si puo' esprimere come ...
è un po che ci penso,senza risultati.
siano $H<G$ gruppi.
è vero che, per ogni automorfismo $g$ di $H$, esista almeno un automorfismo $f$ di $G$ tale che $f(H)=H$ e $f(x)=g(x)$ per ogni $x$ in $H$?
Un saluto a tutti.
Ieri, al tema d'esame, mi sono trovato davanti ad un esercizio del genere.
Dovevo stabilire se $e^-x+2x>0$ per ogni $x in R$ era vera o falsa.
In che modo dovrei procedere? Ho cercato di ragionare sulle derivate, è giusto come inizio?
Ringrazio tutti.
Un condensatore piano, con armature quadrate ($\Sigma= 0.1\; m^2, \; h=1\;cm $) è riempito con un dielettrico non omogeneo la cui costante dielettrica relativa $k$ varia in modo continuo da $k=3$ a $k=5$, passando dall'armatura positiva a quella negativa. È alimentato con una $d.d.p. = 1\; kV$.
a) La capacità C del condensatore.
b) La densità di carica di polarizzazione sul dielettrico.
Ho problemi al momento con il punto a). Trovo subito che $k(z)=3+2\frac{z}{h}$. Adesso ...
Formula parallelepipedo ..... vi prego ... aiuto urgente !!!!!
Miglior risposta
come si calcola l'area di base di un parallelepipedo rettangolo ????
Come ho indicato nel titolo qualcuno mi saprebbe spiegare come si calcola il polinomio di taylor fino al 3 grado della funzione $sin(sinx)$ ? grazie!
Ciao a tutti gli utenti del forum, vi scrivo perchè sono "impantanato" in un esercizio che non mi sta lasciando pace...
Vi scrivo il testo:
Data la retta $r$= $\{(x+y+z=0) ,(2x-y-z=1 ):}$ determinare due rette distinte parallele a r ed incidenti la retta $s$=$\{(x=t),(y=t+1),(z=2t):}$.
Io ho ragionato così:
ho portato la retta r in equazioni parametriche ed ho ottenuto r=$\{(x=1/3),(y=-t-1/3),(z=t):}$ dopo ho iniziato a ragionare sulle due rette parallele e qui sorge il mio primo dubbio: io ho ...
Non riesco a capire questo problema che non mi viene:
Per una strada che andava a Camogli incontrai 1 uomo con 7 mogli: ciascuna moglie aveva 7 sacche, ciascuna sacca aveva 7 gatti, ciascun gatto aveva 7 gattini. Tra persone, felini e sacche, in quanti andavano a Camogli?
Il suggerimento dice che devo considerare anche l'uomo, però in ogni modo non mi viene. Deve venire 2801.
Io ho iniziato con 7^2=49 e sono i gattini totali, poi 49x7=7^3=343 gatti. Ma a 7^4 mi viene 2401.
Cosa devo fare?
Salve qualcuno mi può dare la definizione di minore comprensibile?
Sul mio libro c'è scritto: Scelti indici di riga e indici di colonna si considera la sottomatrice M costituita dagli elementi diA che sono agli incroci delle suddette righe e colonne di A Si chiama minore di ordine p della matrice relativo alle righe i1,..,ip e alle colonne j1,...,jp il determinante di M.
Cioè il calcolo del minore lo so fare ma non riesco a dare 1 definizione chiara di minore
Un disco uniforme di massa M e raggio R scende lungo un piano inclinato (con moto di rotolamento puro) non liscio us (coeff. attrito statico) ud (coeff. attrito dinamico.) sul bordo del disco viene applicata una forza F diretta come in figura.
A)scrivere le equazioni del moto.
B) calcolare il valore della forza di attrito e calcolarne il lavoro che tale forza compie.
A) io ho scritto:
F+mg+Fa=0
che diventa rispetto alle componenti (asse x parallelo al piano inclinato asse y diretto ...
Salve a tutti
Qualcuno può spiegarmi come sviluppare il polinomio di taylor di queste due funzioni?
[tex]log (cos x)[/tex]
[tex]log (1+ (x sin x))[/tex]
io utilizzo la sostituzione f(x)=t di solito, e con altre funzioni mi sono sempre trovato, ma quando mi capita roba del genere non so come procedere
Sono interessato più al come ragionare in questi casi che alle funzioni in sè...
ciao ragazzi, devo studiare questo integrale
$\int dx/(x^2(x+1))$
io lo scomporrei in $A/x+B/x+C/(x+1)$ ma il mio libro suggerisce $A/x+B/x^2+C/(x+1)$
ma la seconda scomposizione non è sbagliata? cioè arriverebbe a $x^3(x+1)$?
però poi andando avanti con i calcoli a me risulta $Ax^2+Ax+Bx^2+Bx+Cx^2$ da mettere a sistema come
$A+B+C=0$
$A+B=1$ però mi manca un'equazione essendo a tre incognite!
mentre con il sistema del libro si arriva a ...
salve a tutti vorrei proporre alla vostra attenzione un esercizio di un esame di algebra lineare che dice:
si provi che non esiste una matrice diagonalizzabile B tale che
B^2 sia(1 1 ) appartendente a F5 ovvero un campo con elementi {0,1,2,3,4}
(4 1 )
per dimostrarlo basta il teorema di binet?oppure non è sufficiente e perciò devo andare a diagonalizzare la matrice?
grazie mille!!!
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