Applicazioni lineari

[A.l.e.c.s]

Vorrei sapere come posso trovare l'immagine e la controimmagine di un vettore V(1,2) secondo l'applicazione lineare L:R^2→R^2 dove L(x1,x2)=(x1+x2,2*x1+2*x2).
La mia idea è di trovare l'immagine con la matrice asociata moltiplicandola per V(1,2) e la controimmagine con la matrice inversa, ma il problema è che i due vettori corrispondenti all'applicazione lineare trovati attraverso la base canonica escono linearmente dipendenti.

[_prime_number]

L'inversa esiste se l'applicazione è biunivoca, hai controllato?
Per trovare l'immagine basta che applichi $L(1,2)$ secondo la definizione (non serve la matrice). Per trovare un vettore della controimmagine risolvi il sistema
$((x_1+x_2),(2x_1 +2x_2))=((1),(2))$
e prendi un vettore qualunque della soluzione.

Nel prossimo post voglio vedere delle formule decenti, il regolamento lo impone.

Paola

[A.l.e.c.s]

Agli ordini....!! Grazie per la risposta..