Esercizio

[nico37]

m è un numero naturale.Quanti sono (e perchè) i divisori di 10 elevato alla 2m che terminano con un numero pari di zero? Grazie

[Stickelberger]

Il numero $10$ ha quattro divisori positivi, vale a dire $1$, $2$, $5$ e $10$.
Ogni potenza di $1$, $2$ o $5$ non e' divisibile per $10$ e quindi termina
con $0$ zeri. Invece la $2m$-esima potenza di $10$ termina con $2m$ zeri.
Quindi, ognuno dei quattro divisori $d$ di $10$ ha la proprieta' che per ogni
$m$ naturale il numero $d^{2m}$ termina con un numero pari di zeri.

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]nico, per favore metti un titolo più specifico, come da regolamento. Per farlo, clicca su "modifica" nel tuo intervento. Grazie.[/xdom]