Matematicamente
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Ho un pò di dubbi che sono anche legati a questo esercizio:
Nello spazio affine A^3 si considerino il piano $a : x-y+z-1=0$ e la retta $r$ passante per i punti $B(2,-2,2) C(3,-2,1)$.
Bisogna determinarne la mutua posizione.
ora facilmente mi ricavo i coseni direttori
$a:(1,-1,1)$
$r:(1,0,-1)$. Non sono proporzionali perciò la retta non è perpendicolare al piano(anche se non si dovrebbe parlare di perp in A^3)
A questo punto facendo il prodotto interno mi accorgo che ...
Ho questa matrice:
$M= ((a,1,-2),(1,a,0),(2a-1,2-a,-4))$
Mi chiede di trovare per quali valori di $a$ risulta essere diagonalizzabile.
Io parto col polinomio caratteristico $det(M-kI)$, ossia:
$|(a-k,1,-2),(1,a-k,0),(2a-1,2-a,-4-k)|$
e ho che equivale a (salvo errori) $-k^3 -k^2(2a+4)+k(4a-a^2+2)=0$
L'ho chiaramente eguagliato a 0 per trovare gli autovalori.
A questo punto procedo così: uno zero del polinomio è sicuramente per $k=0$ come si evince facilmente dal polinomio, gli altri due zeri sono per ...
Ciao a tutti, ho provato a risolvere questi due limiti, ma non ci sono riuscito, come si fa?
1) lim (1-x^2)/(rad(x-3)+2x)
con x che tende a + infinito
2) lim rad4(x^3+1)/rad(x^3)
con x che tende a + infinito
Ho provato a farli ma non ci sono riuscito, mi direste i passaggi?
(il primo dovrebbe essere -infinito e il secondo 0)
Grazie!!
Perchè un autovalore multiplo complesso diciamo \(\displaystyle \mu(A) \) introduce termini come \(\displaystyle N \mu_{1}^{N}, N^{2} \mu_{1}^{N} \) cioè \(\displaystyle N \rho^{N} \cos(N \theta), N^{2} \rho^{N} \cos(N \theta),..., N^{2} \rho^{N} \sin(N \theta), N^{2} \rho^{N} \sin(N \theta) \)? Non riesco a capire... E la stessa cosa vale se l'autovalore multiplo è reale?
Grazie per l'attenzione
Devo sviluppare in serie di Laurent la funzione
\[
f(z)=\sin\left(\frac{z}{1-z}\right)
\]
intorno a $z_0=1$.
Ho pensato di svolgere in questo modo
\[
f(z)=\sin\left(-\frac{z}{z-1}\right)=-\sin\left(\frac{z}{z-1}\right)=-\sin\left(1-\frac{1}{z-1}\right)=
\]
\[
=-\left(\sin 1\cos\left(\frac{1}{z-1}\right)+\cos 1\sin\left(\frac{1}{z-1}\right)\right)=
\]
\[
=-\sin 1\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{2n}\frac{(z-1)^{-2n}}{(2n)!}-\cos 1\sum_{n=0}^{\infty}(-1)^{n}\frac{(z-1)^{-2n-1}}{(2n+1)!}
\]
Però ...
Salve,
/*
* Scrivere un programma che chiede all'utente di inserire due stringhe a e b
* della stessa lunghezza, e stampa la stringa ottenuta prendendo
* alternativamente un carattere da a e uno da b. Ad esempio, se a="hello" e
* b="world", il programma deve stampare hweolrllod. Il programma deve far
* ripetere l'immissione all'utente se le stringhe inserite non hanno la stessa
* lunghezza.
*
*/
package esercizi;
import ...
Ciao a tutti. Ho davanti un problema che mi sta dando del filo da torcere, non tanto per i concetti quanto perchè operativamente non ho molta esperienza e quindi inciampo su cose in apparenza banali.
L'esercizio è questo:
Si consideri un punto z di coordinate (x,y) preso a caso nel piano complesso e si consideri il piu' piccolo
poligono che contiene tutte le radici della seguente equazione in campo complesso $(z^3 + 27) = 0$. Sia
fxy, distribuzione di probabilità delle coordinate ...
Buona sera a tutti,
qualcuno sa come si dimostra questa proposizione:
" Siano X e Y due spazi topologici, A e B due sottospazi rispettivamente di X e Y. Allora nel prodotto XxY si ha che la chiusura di AxB è uguale alla chiusura di A per la chiusura di B ".
Io so dimostrare solo che la chiusura di AxB è contenuta nella chiusura di A per la chiusura di B ma non l'altra inclusione .
Come dovrei procedere? [xdom="Martino"]Sposto in Geometria. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]
Studiare la funzione logaritmica con il modulo e tracciare $|f|$ (non è richiesto lo studio di $f''$)
$f(x) = \log (\frac{x^2 - 4}{|x| - 5})$
$f$ è definita quando l'argomento del logaritmo è strettamente maggiore di zero. $\frac{x^2 - 4}{|x| - 5} > 0$
La funzione è anche pari, quindi basta studiare $\frac{x^2 - 4}{x - 5} ?$ risulta definita quando : $-2<x<2 \cup x>5$ tuttavia sappiamo che la $x$ deve essere positiva, mentre c'è una porzione di intervallo negativa, quest'ultima è ...
Questo esercizio l'ho svolto ma arrivo ad un punto che non so più andare avanti. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo.
Al variare dei parametri reali strettamente positivi \(\displaystyle (a,b) \) si consideri la funzione reale di variabile reale
\(\displaystyle f_{a,b}(x)= \) $ { ( ( e^{root(3)(1+2x) }-e ) / x ),( a( ln ((cosh x))^(b) )ln ( cosh ( 1 / x ) ) ):} $
la prima se è \(\displaystyle x0 \)
Stabilire per quali coppie \(\displaystyle (a,b) \) la funzione \(\displaystyle f_{a,b} \) è prolungabile con ...
Salve a tutti!Stavo cercando di svolgere il seguente esercizio ma ho avuto un pò di difficoltà:
Spero che qualcuno può darmi una mano.
ciao,
avrei questo problema:
Uno vostro collega decide di cercare un lavoro part-time e trova due offerte: la prima consiste in 9 ore di lavoro per un compenso totale di 270 Euro, la seconda consiste in 6 ore di lavoro per 225 Euro di retribuzione totale. Purtroppo lo studente dispone di sole 12 ore e deve decidere quanto tempo allocare a ciascun lavoro. Si assuma che il compenso cresca linearmente con il tempo dedicato a ciascun lavoro (ad esempio, se lo studente dedica 3 ...
Sia data la seguente $f(x) = (x^2 - 4)e^{-|x|}$ si può dire che questa è pari, quindi tutto ciò che succede per $x>0$ succede
anche per $x<0$. Inoltre $f(0) = -4$ e per $x-> \pm oo$ la $f(x) = 0$
La derivata della $f(x)$ $x>=0$ cioè di $(x^2 - 4)e^{-x}$ è $f'(x) = e^{-x}(-x^2 +2x + 4)$ che si annulla quando
$(-x^2 +2x + 4)=0$ ovvero in $x_1= 1 - \sqrt{5}$ ed $x_2 = 1 + \sqrt{5}$ ma $x_1 <0$ invece io sto considerando la ...
Assegnato il campo vettoriale F(x,y,z)= yz i +yz j +y alquadrato k sulla curva gamma parametrizzata come gamma(t) = (t alquadrato, e elevato alla t, t). con t che va da zero a uno.
Sono riuscito a scrivere l'integrale ma esce una cosa impensabile che neanche wolframalpha riesce a risolvere, l'esercizio era nel tema di esame di analisi due al politecnico di milano.
scusate se non ho usato i simboli ma sto scrivendo dal cellulare.
sia $f: RR^2 -> RR^2$ endomorfismo in $RR^2$ tale che $kerf={((5),(7))}$ e $f((1),(2))=((9),(6))$ ... mostrare autoalori, autospazi di f , che è diagonalizzabile e una base diagonalizabile..
allora... inizierei che non ho proprio idea di ocme impostarlo per trovare com'è l'applicazione di questo endomorfismo..
so che Dim V= 2 perchè è $RR^2$, dim kerf=1 prchè c'è un solo valore quindi dim imf=1
qualcuno mi dà una dritta su come iniziare??
$f(x,y) = 1 + 4x^2 + 3y^2 - 2(y - 1)x^3 - 6y$
La posso anzitutto riscrivere così $f(x,y) = 1 + 4x^2 + 3y^2 -2x^3y + 2x^3 - 6y$
a) trova l'equazione del piano tangente in $(1,-1)$
b) trova i punti critici di $f$
$f_x = 14x - 6x^2y $
$f_y = 6y - 2x^3 - 6$
$z = 18 + 20 (x - 1) - 14 (y + 1) =$
$= 20x - 14y - 16$
Per i punti critici devo risolvere:
$\{(14x - 6x^2y = 0),(6y - 2x^3 - 6 = 0):}$ ma come faccio a trovare la $x$ o la $y$ verrebbe un'equazione di quinto grado!!
Poi una volta trovato il punto calcolo le derivate seconde e l'hessiano ...
Ragazzi, sono assalita da un dubbio:
se come denominatori ho tre numeri diversi tra loro, tipo 4, 5 e 10 come faccio a scegliere il m.c.m, se non faccio la scomposizione ? è possibile ?
Ciao ragazzi,
mi chiedevo se ci fosse un modo rapido per capire l'ortogonalità tra la funzione temperatura e la funzione flusso di calore dall'equazione di Laplace
$\frac{\partial^2 t}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 t}{\partial y^2}=0$
grazie
Evito di lordare la sezione con le mie quisquilie multiple, indi per cui condenso tutte le richieste in un topic unico.
Chiedo conferme intorno allo svolgimento dei seguenti.
Esercizio n°1:
Siano \(\displaystyle m,k,n \in \mathbb{N} \) con \(\displaystyle k+m=n \). Su \(\displaystyle \mathbb{R^{m}} \), \(\displaystyle \mathbb{R^{k}} \) ed \(\displaystyle \mathbb{R^{n}}=\mathbb{R^{k}} \times \mathbb{R^{m}} \) fissiamo la distanza standard. Provare che se \(\displaystyle H \subset ...
Vorrei un aiuto per dei problemi di geometria
Miglior risposta
1° problema : in un parallelepipedo rettangolo le dimensioni di base misurano rispettivamente 12cm e 21cm . sapendo che l ' altezza è i 5\7 della dimensione di base maggiore , calcola l' area della superficie totale e il volume .
risultato : 1494 cm2 ; 3780 cm3
2° problema : in un parallelepipedo rettangolo la diagonale misura 100 cm .
e i due spigoli base 36cm e 48 cm . calcola l' area della superficie totale e il volume del solido
risultato : 16896cm2 ; 138240 cm3
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