Matematicamente
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Siano $f \in C^{1}(\RR^{2})$, $a,b \in C^{1}(\RR)$. E' ben noto che in tal caso la funzione [tex]\Phi: x \mapsto \int_{a(x)}^{b(x)} f(x,y)dy[/tex] è di classe $C^{1}$ su tutto $\RR$ e vale
\[
\frac{d}{dx}\Phi(x)= \int_{a(x)}^{b(x)} \frac{\partial f }{\partial x}(x,y)dy + f(x,b(x))b'(x) - f(x,a(x))a'(x)
\]
Ciò è una semplice applicazione del teorema di derivazione sotto il segno di integrale e di applicazione della regola di derivazione di funzioni composte.
Ebbene, mi pongo la ...
Devo fare un esame e da un bel po che non faccio nulla di matematica :S !
Ad esempio prendo una funzione tipo :
\(\displaystyle x^3 + 2x^2 - 3x +1 \) faccio la derivata la pongo \(\displaystyle 3x^2 + 4x - 3 \) studio la funzione e trovo due risultati
x1 : \(\displaystyle (-2-√13)/3 \) e x2 :\(\displaystyle (-2+√13)/3 \) e capisco che x1 max relativo e x2 min relativo.
Adesso l'esercizio mi chiede di trovare massimi e minimi assoluti.. come faccio? non ho capito come ragionare.
Nelle prime pagine di un libro di topologia algebrica trovo scritto $f(A\cap B)\subseteq f(A)\cap(B)$.
E' un errore del testo?
$f(A\cap B)=f(A)\cap(B)={ y| \exists x\epsilon A \wedge \exists x\epsilon B |f(x)=y}$ O sbaglio?
Un sacco contiene 7 gettoni: 4 rossi numerati da 1 a 4, 3 azzurri numerati da 5 a 7. Si estraggono a caso due gettoni.
Qual è la probabilità che la somma dei due gettoni sia dispari?
La somma dei due gettoni è dispari nei casi:
a) 1,2 - 1,4 - 2,1 - 2,3 - 3,2 - 3,4 - 4,1 - 4,3 con probabilità singola coppia pari a 2/7
b) 1,6 - 2,5 - 2,7 - 3,6 - 4,5 - 4,7 - 5,2 - 5,4 - 6,1 - 6,3 con probabilità singola coppia pari a 2/7
c) 5,6 - 6,5 - 6,7 - 7,6 con probabilità ...
salve ragazzi, qualcuno mi aiuterebbe con questo esercizio? l'asse di un cilindro pieno di massa m=10kg e raggio R=20cm può scorrere liberamente entro delle guide verticali che non permettono che esso trasli orizzontalmente.il cilindro poggia sulla superficie di un cuneo di massa M=25kg ,altezza h=50 cm e angolo al vertice di 30°,che può scivolare(con attrito trascurabile) sul piano di appoggio orizzontale. il sistema è inizialmente in quiete e il cilindro poggia sulla sommità del cuneo. una ...
Salve, vi posto un esercizio in cui non riesco ad andare avanti...
A 25° una soluzione è stata ottenuta mescolando 150 mL di una soluzione di NaOH 0,015 mol/L con 50 mL di HClO4 0,045 mol/L. Si calcoli il pH della soluzione....
Allora vi scrivo cosa ho fatto io... ho calcolato le moli di entrambe i composti, esattamente:
n(NaOH) = 0,0025 mol
n(HClO4) = 0,0025 mol
poichè le moli sono uguali non c'è nessun componente in difetto... quindi se calcolo il pH come -log([NaOH]) oppure -log([HCLO4]) ...
Come si calcola l'incentro?
Miglior risposta
Ciao a tutti come si calcola un incentro nei triangoli qualsiasi ? i problemi sono tipo teoremi dei seni o teorema di carnout. Grazie 1000
Sia $n$ un numero naturale. Sappiamo che $f(n)=n-f(f(n-1))$ e sia $f(1)=1$
Come si dimostra che $f(n+f(n))=n$ per ogni valore valore di $n>1$
Ciao a tutti,
Sono nuovo del forum, avrei bisogno di calcolare dei valori partendo da altri noti
Provo a spiegarmi meglio: supponiamo in un grafico di mettere nelle ordinate l' altezza e nelle ascisse i litri e che il grafico non sia lineare, io so che a 50cm ci sono 2 litri,ad 80 2,2 litri, a 100 2,3 litri, a 200 6 litri e cosi via (ho messo valori a caso). c'e' un modo per calcolare in modo piu preciso possibile quanti litri ci sono a 70cm (a ad un altra altezza)?
Grazie
volevo sapere se il modo che ho usato per trovare il dominio di queste funzioni è giusto
1) $ f(x)=(|x-1|+|x+1|)/(2x+1) $
dominio: dato che è una funzione razionale fratta il denominatore deve essere dverso da $0$
quindi $2x+1=0 hArr 2x=-1 hArr x=-1/2$ il deminio è definito $X=[x<-1/2; x> -1/2]=[-oo;-1/2)uu(-1/2;+oo]$
2) $ f(x)=(|2x|+1)/(|2x-3|) $
dominio: è sempre una funzione razionale fratta quindi $|2x-3rArr2x+3$ il denominatore deve essere sempre diverso da $0$
quindi: $2x+3=0hArr2x=-3hArrx=-3/2$ il dominio è ...
Ciao ragazzi...prima di parlarvi del mio dubbio devo fare una premessa:
Ho provato in vari modi a risolvere le questioni ma non ci sono riuscito...sono stupido xD ergo... chiedo a voi sperando che mi illuminiate...Grazie in anticipo
Allora...ho letto, studiato e capito come si dimostra la formula di sottrazione in coseno, con il cerchio goniometrico le coordinate dei punti e bla bla bla...non riesco invece a capire come si possa dimostrare la formula di addizione in coseno con lo stesso ...
Gentilissimi tutti,
avrei una curiosità notevole. Ho calcolato da fonti attendibili che annualmente l'Italia consuma 35.960.000 di tonnellate di carburante. Ora vorrei sapere per avere meglio un'idea del dato di quanti litri stiamo parlando.....grazie a tutti. Sto facendo una ricerca quindi ringrazio per chiunque mi possa indirizzare bene.
Salve a tutti..nonstante sia ancora al liceo ho bisogno di chiarimenti sul concetto di operatore aggiunto..sto lavorando su un approfondimento in relazione alla meccanica quantistica e non riesco a capire bene tale concetto..
in particolare con questa definizione di autostato trovato su wikipedia
"In meccanica quantistica, l'autostato di un'osservabile è un autovettore dell'operatore associato all'osservabile. Data un'osservabile di un sistema fisico, ad essa è associato un operatore ...
Salve a tutti, sto provando a risolvere un integrale... ma arrivo sempre ad un'identità, riporto i miei passaggi.
$\intxarctanxdx=(x^2arctanx)/2-1/2\intx^2/(1+x^2)dx$. Provando a risolvere l'integrale ottenuto dall'integrazione per parti arrivo ad un'identità... mentre non arrivo ad una soluzione comunque invertendo la scelta di $f'(x)$ e $g(x)$...
Magari mi sfugge qualcosa. Grazie a tutti
salve ho la disequazione
$|(x^(3)+2x)|>|(x)|$
mi vengono date 3 soluzioni :
a) è verificata per ogni x appartenente ai numeri reali tranne 0
b) è equivalente alla disequazione $|x^(2)+2|>1$
c) è verificata per ogni x appartenente ai numeri reali
allora io direi A senza ombra di dubbio infatti ho provato a sostituire numeri sia positivi che negativi ed è sempre verificata tranne con lo zero.
ma non riesco a capire che intendono dire con la risposta B cioè sembrano simili
ho la funzione $y=(cos^(2)x-sin^(2)x)^2+sin^2(2x)$
mi viene chiesto il codominio
come potrei iniziare a semplificare?
io avevo pensato di partire con
$((1+cos(2x))/2-(1-cos(2x))/2)^(2)+sin^2(2x)$
ma non so come andare avanti e soprattutto è la strada giusta ?
Salve ho tale forma differenziale \(\displaystyle w=((x/(x2−y2))+x−1)dx+(cosy−(y/(x2−y2)))dy \)
Ho già verificato che è chiusa poche \(\displaystyle Xy=Yx \).
Visto che il suo dominio è \(\displaystyle y=/x \) e \(\displaystyle y=/-x \) (con lo slash intendo diverso) è definita in tutto R a meno delle due bisettrici.
Visto che non sono una cima nel capire se l'insieme è semplicemnte connesso in tal modo da dire che sia esatta, quale altro metodo posso usare? considero una qualunque ...
ciao ho un esercizio che mi chiede di trovare per quali valori di C le soluzioni sono globali!la funzione è
$g(x)= Ce^{-2x}+x-1 / 2 $ .le soluzioni sono globali per g(x)>0!
quando si va ad analizzare per $ C \geq 1/ 2 $ ,dice che per la disuguaglianza notevole $ e^{t} \geq t+1 $ si ha
$ g(x) \geq 1/ 2 (e^{-2x}+2x-1 ) >0$ per $ AA x>0 $ allora sono globali!io non ho capito questa disuguaglianza notevole e come l'ha usata ??grazie
Ho risolto la seguente equazione:
$ { ( x^2-y^2+1=2x ),( y=1-x ):} $
Sono arrivato alla soluzione che segue
$ { ( 0=0 ),( y=1-0=>1 ):} $
Ovviamente il testo mi dice che è indeterminata, e io ci credo per il fatto che $ 0=0 $ ma per il fatto che $ y=1-0=>1 $
Il mio dubbio adesso è: Non dovrebbero essere entrambi i valori $ 0=0 $ per poter dire che l'equazione è indeterminata?
Ciao ragazzi,
vorrei porvi la seguente questione: è giusto definire un operatore essenzialmente autoaggiunto come un operatore simmetrico che presenta chiusura autoaggiunta? o è sufficiente che abbia un'estensione autoaggiunta? Potete farmi un esempio di un operatore essenzialmente autoaggiunto, ma non autoaggiunto? Ciao e grazie anticipatamente.
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