[EX] probabilità gioco quiz
In un quiz il concorrente deve rispondere ad una domanda scegliendo tra 3 possibili risposte.
Il concorrente ha a disposizione 2 tentativi: vince se da' la risposta esatta al primo tentativo o se sbaglia al primo ma risponde esattamente al secondo tentativo.
Rispondendo a caso,quanto vale la probabilità di vincere?
di getto rispondo $1/3 + 2/3*1/3$, ma la risposta è errata
Il concorrente ha a disposizione 2 tentativi: vince se da' la risposta esatta al primo tentativo o se sbaglia al primo ma risponde esattamente al secondo tentativo.
Rispondendo a caso,quanto vale la probabilità di vincere?
di getto rispondo $1/3 + 2/3*1/3$, ma la risposta è errata
Risposte
Ciao. Io penso che sia: $1/3+2/3*1/2=2/3$.
Ciao chess71, naturalmente assumiamo che il concorrente non sappia la risposta e di conseguenza risponde a caso
(il calcolo delle probabilità non è il mio forte, quindi non ti assicuro niente, anzi rifletti bene su quello che ti scrivo e dimmi cosa ne pensi)
se non so cosa fare, faccio il rapporto casi favorevoli/casi possibili
allora mi domando quante possibili coppie di risposte si possono dare con 3 item?
AB
AC
BA
BC
CA
CB,
a me sembra che ciascuna lettera compaia 4 volte su 6 (perchè una deve essere giusta, anche se non so quale è, vero?), dunque la probabilità vale $2/3$
Provo a fare un naltro ragionamento: o vinco o sbaglio, di conseguenza la probabilità di sbagliare è complementare rispetto alla probabilità di vincere, allora mi domando se una è giusta quante volte una determinata lettera non compare? e rispondo 2/6 cioè 1/3, di conseguenza il complemetare è $2/3$, come prima.
(il calcolo delle probabilità non è il mio forte, quindi non ti assicuro niente, anzi rifletti bene su quello che ti scrivo e dimmi cosa ne pensi)
se non so cosa fare, faccio il rapporto casi favorevoli/casi possibili
allora mi domando quante possibili coppie di risposte si possono dare con 3 item?
AB
AC
BA
BC
CA
CB,
a me sembra che ciascuna lettera compaia 4 volte su 6 (perchè una deve essere giusta, anche se non so quale è, vero?), dunque la probabilità vale $2/3$
Provo a fare un naltro ragionamento: o vinco o sbaglio, di conseguenza la probabilità di sbagliare è complementare rispetto alla probabilità di vincere, allora mi domando se una è giusta quante volte una determinata lettera non compare? e rispondo 2/6 cioè 1/3, di conseguenza il complemetare è $2/3$, come prima.
Aggiungo un'altra possibile soluzione utilizzando la legge ipergeometrica: il problema è equivalente a quello di estrarre in due lanci (senza reimbussolamento) l'unica pallina rossa delle tre contenute in un'urna, dunque H(3,1,2){1}.
Del resto, si sbaglia solo nel caso che la risposta corretta non sia nè la prima nè la seconda: la probabilità che la risposta corretta sia l'ultima su tre è $(2!)/(3!)=1/3$, quindi la probabilità di non azzeccare è $1-1/3=2/3$.
bene, grazie a tutti
è corretto interpretare il " o se sbaglia al primo " come uno spostamento degli spazi degli eventi, come se si assumesse che il concorrente avesse gia' sbagliato, e quindi la probabilità di indovinare al secondo tentativo è banalmente 1/3?
è corretto interpretare il " o se sbaglia al primo " come uno spostamento degli spazi degli eventi, come se si assumesse che il concorrente avesse gia' sbagliato, e quindi la probabilità di indovinare al secondo tentativo è banalmente 1/3?
"chess71":
quindi la probabilità di indovinare al secondo tentativo è banalmente 1/3?
Direi $1/2$.
mmm... vediamo se ho capito: ho 3 possibilità, o indivino alla prima, o indovino alla seconda o indovino alla terza; ma se ho già sbagliato alla prima ho una possibilità su due di indivinare alla seconda; infine se ho sbagliato le prime due volte sono certo di imbroccarla alla terza.
Forse mi sono spiegato male o forse sbaglio.
Riflettevo sul fatto che il testo del quesito "vince se da' la risposta esatta al primo tentativo o se sbaglia al primo ma risponde esattamente al secondo tentativo." si poteva interpretare come:
Probabilità (da' risposta esatta al primo tentativo) = 1/3
probabilità (SE sbaglia al primo tentativo e risponde al secondo) = 1/3, e questo in virtu' del fatto che il SE sposta lo spazio degli eventi, cioè è come se la trasformasse in "probabilità che si indovini con un tentativo, supponendo che siamo certi che abbia già sbagliato"
Riflettevo sul fatto che il testo del quesito "vince se da' la risposta esatta al primo tentativo o se sbaglia al primo ma risponde esattamente al secondo tentativo." si poteva interpretare come:
Probabilità (da' risposta esatta al primo tentativo) = 1/3
probabilità (SE sbaglia al primo tentativo e risponde al secondo) = 1/3, e questo in virtu' del fatto che il SE sposta lo spazio degli eventi, cioè è come se la trasformasse in "probabilità che si indovini con un tentativo, supponendo che siamo certi che abbia già sbagliato"
per Pallit
cito: "Del resto, si sbaglia solo nel caso che la risposta corretta non sia nè la prima nè la seconda"...
trattasi di OR esclusivo, quindi si sbaglia anche se la risposta corretta è sia la prima che la seconda
cito: "Del resto, si sbaglia solo nel caso che la risposta corretta non sia nè la prima nè la seconda"...
trattasi di OR esclusivo, quindi si sbaglia anche se la risposta corretta è sia la prima che la seconda
"chess71":
trattasi di OR esclusivo, quindi si sbaglia anche se la risposta corretta è sia la prima che la seconda
???
"itpareid":
???
Condivido la tua attonita perplessità.
"chess71":
Forse mi sono spiegato male o forse sbaglio.
Riflettevo sul fatto che il testo del quesito "vince se da' la risposta esatta al primo tentativo o se sbaglia al primo ma risponde esattamente al secondo tentativo." si poteva interpretare come:
Probabilità (da' risposta esatta al primo tentativo) = 1/3
probabilità (SE sbaglia al primo tentativo e risponde al secondo) = 1/3, e questo in virtu' del fatto che il SE sposta lo spazio degli eventi, cioè è come se la trasformasse in "probabilità che si indovini con un tentativo, supponendo che siamo certi che abbia già sbagliato"
il tuo errore nel ragionamento, se rileggi i post precedenti a questo tuo, capiresti il modello che c'è dietro (c'è scritto, vedi retrocomputer o giò73). Gli eventi NON sono indipendenti. Sono un'unione di eventi (per il successo, la vincita), considerando che il secondo è dipendente dal primo cioè è un evento condizionale (prob condizionata).
cosa intendi con:
sposta lo spazio degli eventi
scusate, ma evidentemente ero molto stanco
rileggendo il quesito iniziale mi sembra adesso evidente trattasi di semplice probabilità condizionata
grazie a tutti per la pazienza dimostrata, in particolare Pallit
rileggendo il quesito iniziale mi sembra adesso evidente trattasi di semplice probabilità condizionata
grazie a tutti per la pazienza dimostrata, in particolare Pallit
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