Svilluppo di taylor laurent

[lorè91]

ciao, sto avendo difficioltà con questi esercizi
$f(z)=(senz)/(z*(z-1))$
$f(z)=cos(pi/2*z)/(z*(z-1))$
$f(z)=e^(z)/z$
devo calcolare i primi tre termini dello
sviluppo di taulor laurent. nell'intorno di $z=0$ e $z=1$ e trovare il raggio di convergenza in quest'ultimo caso.
purtroppo non ho appelli svolti e non so bene come precedere:
avevo pensato , per quanto riguarda lo svippo nell'intorno di $z=1$ di aggiungere e togliere 1 all'argomento della funzione (ad esempio fare $sen(z-1+1)$
mi potreste fare vedere com procedere in almeno uno degli esercizi così posso andare avanti da sola?.
vi ringrazio

[lorè91]

ciao, non è che mi potete aiutare almeno nello svillupo di $e^(z) /z$
nell'intorno di z=1? io ho fatto $e^(z+1-1)/(z+1+1)$ ma poi non so continuare..
poi http://www.wolframalpha.com/input/?i=se ... 9%29+z%3D1
(senz)/((z)*(z-1)) nell'intorno di z=1 porto fuori $1/z-1$ , aggiungo + o meno 1 $z$ e poi come scrivo la serie? a me servirebbe solo cercare di capire questi due esericzi perchè gli altri esercizi sono molto simili...
vi ringrazio anticipatamente