Matematicamente

Devo calcolare il jacobiano della trasformazione [math]u=x^2-y^2[/math] ,[math] v=2xy[/math] e la soluzione è una delle seguenti: a)[math]sqrt{x^2+y^2}[/math] b)[math]\frac{1}{sqrt{x^2+y^2}}[/math] c)[math]\frac{1}{4sqrt{x^2+y^2}}[/math] d)[math]\frac{1}{6sqrt{x^2+y^2}}[/math]. Il determinante mi viene [math]J= \left( <br /> 2x\ -2y\\<br /> 2y\ 2x\\<br /> \right)<br /> [/math] e quindi [math]J=4(x^2 + y^2)[/math] che non coincide con nessuna delle soluzioni sopra elencate. Ho provato anche a determinare il jacobiano della funzione inversa ma mi viene [math]x=\frac{\sqrt{u- \sqrt{ u^{2} + v^{2}}}}{\sqrt2}[/math] [math]y=\frac{\sqrt{2} \sqrt{u- \sqrt{u^{2} + v^{2}}}(u+ \sqrt{u^{2} + v^{2}})}{2v}[/math] da cui, dopo aver calcolato le ...

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di calcolo numerico e mi sto focalizzando sulla parte relativa alla ricerca degli zeri di una funzione, nello specifico il metodo di Newton-Raphson. Il mio libro spiega che con questo metodo si approssima il valore della radice a quello che si ottiene intersecando la tangente alla funzione con l'asse x ed è per questo che entra in gioco anche la derivata prima della funzione. Ora volevo chiedervi una cosa... Il punto di partenza ...

Data F(x) = $\int_{1}^{x} (t^2-1)/(t+1)^3$ è giusto dire che: per $rarr$ +oo f(t) $\sim$ 1/t + o(1) segue che $\lim_{x \to \infty}$ $\int_{1}^{t} (1)/(x)$ = log(oo) - log(1) = oo quindi anche F(x) diverge?

ciao a tutti, mi sono appena iscritto e spero di non fare una domanda su un argomento già trattato in precendenza. in sintesi non so come fare per risolvere un sistema di due equazioni in due variabili (ad esempio xy-1=0 e x+y^2=0) conosco la formula di Newton per sistemi di eq. non lineari , ma non so applicarla in un esercizio a mano. grazie.

Magari sarà banale, ma non riesco proprio a capire: Allora sapendo che avendo due spazi vettoriali: V e W si dice che $T: V \to W $ è un 'applicazione lineare di V in W se per ogni u, v $in$ W e per ogni $\alpha$ $in K$ (campo): 1) T(u+v)=T(u)+T(v); 2)T( $\alpha$ *u)=$\alpha$ * T(u) come faccio a dire che prendendo due trasformazioni T: $R^2$ $\to$ $R^2$ definite ...

Mi potete spiegare con esempi pratici il meccanismo dei prodotti notevoli dei radicali, in particolare differenza di quadrati e quadrato di un binomio?

ciao è il mio primo post quindi non scannatemi se sbaglio qualcosa o scrivo male le formule! parlando seriamento non riesco a svolgere questo esercizio in cui devo calcolare l'integrale: $ int dx/sqrt((-x)^(2)+4x ) $ attraverso il metodo della sostituzione arrivo a scriverlo nella forma: $ int (2dt)/sqrt(4-t^2) $ ora so che l'integrale fondamentale $ int 1/sqrt(1-x^2) = arcsen x $ tuttavia non capisco come si faccia a trasformarlo nel modo corretto per ricondurmi alla formula soprascritta qualcuno mi può aiutare? è ...

Data la forma differenziale W dire se è chiusa $W=(x/((x^2)+(y^2)) + ycosxy)dx + (y/((x^2)+(y^2)) + xcosxy)dy$ Sotituisco x=cost e y=sint, dx=-sint e dy=cost. Faccio l'integrale ta 0 e 2pigreco. Però arrivo qui e non so continuare per via del termine cos(cost*sint) $\int_{0}^{2\pi}sint(sint-cost)[1-cos(cost*sint)]dt$ Ho sbagliato qualcosa?

Vi propongo un altro esercizio di ottimizzazione vincolata , sempre in preparazione del maledetto esame. Si consideri la funzione $f(x,y)=3x^2 +4y^2 −12x$ e la regione $D = {(x, y) ∈ R2 : x2 + y2 ≤ 1}$. Calcolare i massimi ed i minimi vincolati sul bordo di D. Esistono punti estremali di f all’interno di D? Se si quali? Come suggerisce il testo , devo spezzare il dominio el suo interno e nel suo bordo ; inizio a considerare l’interno. 1) INTERNO $D_1 = {(x, y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 <1}$. Questo è un problema di ottimizzazione libera che ...

Salve ragazzi ho questi esercizi ho studiato la teoria ma non riesco ad applicarla perchè non so come usare la definizione e precisamente non so cosa devo parametrizzare aiutatemii Calcolare il flusso del campo vettoriale\(\displaystyle F(x,y,z)=(x,x,1) \)attraverso la porzione di superficie \(\displaystyle z=x^2−y^2 \) interna al cilindro \(\displaystyle x^2 + y^2 = 1 \), orientata in modo che la normale punti verso l’alto.

Salve a tutti ragazzi. Sto cercando di capire la teoria di Jordan; cosa che penso di aver ben capito!! Il mio problema però nasce sugli esercizi...Nel senso che quando si tratta di trovare J(matrice di Jordan) ci riesco; il è quando mi chiedono di trovare la matrice H, tale che H^(-1) A H = J. Come si fa a trovare le colonne della matrice H? So che alcune colonne possono essere gli autovettori degli autovali, ma le altre colonne con che criterio le trovo? Potreste spiegarmi in parole semplici ...

Ciao a tutti ho bisogno di un po' di chiarimenti per quanto riguarda la parabola. In particolare alcuni problemi: 1) Determinare le tangenti alla parabola y= -2x^2 +3x -1 nei suoi punti di intersezione con la retta 2x+y-1=0 2) Dal puno P( 1/2; 3) condurre le tangenti alla parabola di equazione y= -x^2 +2x. Determinare le coordinate dei punti A e B di tangenza e calcolare l'area del triangolo APB. 3) Dal punto P(3;0) condurre le tangenti alla parabola di equazione x=-y+2 e ...

ciao a tutti; il problema mi chiede: "Determinare tutte le soluzioni in campo reale dell'equazione": (x^2)-log(1+x^4)=0 Sapete per caso darmi una mano per capire come analizzare l'esercizio??? Grazie

Salve ragazzi, è il mio primo thread quindi se sbaglio qualcosa non fucilatemi please Vorrei sapere come risolvere la tipologia di esercizi in cui si chiede di trovare il baricentro di un insieme..Ho letto qualche topic e trovato qualche formula a giro, ma non mi sono troppo chiare. Soprattutto perchè sono alle prese (analisi 2) con esercizi in cui c'è anche un paramentro. esempio Sia $T:={(x,y) \epsilon R^2 : 0<R<= x+y , x^2 + y^2 <= R^2}$ , determinare il valore di R per cui il baricentro di T dista 1 dall'origine. Se ...

Ciao a tutti , sto facendo esercizi in vista dell'esame e vorrei chiedervi delle conferme e consigli ! L'esercizio è il seguente : Si consideri il campo vettoriale in $R^2 \ {(0, 0)}$ , $F(x,y)= ((9x)/(9x^2+y^2),y/(9x^2 +y^2))$ . Si calcoli : 1) Il rotore fuori dall'origine ; 2) Il lavoro lungo la curva $x^2 + y^2 -1 =0$ percorsa in senso antiorario; 3) Si stabilisca se è conservativo e , in caso affermativo , calcolarne il potenziale. Io l'ho svolto così : 1) CALCOLO DEL ROTORE $rot F = [[i,j,k],[\partial/partial x,\partial/partial y,\partial/partial z],[9x/(9x^2+y^2),y/(9x^2 +y^2),0]]$ con ...

n°1 Due dischi di acciaio possono muoversi senza attrito su un piano lubrificato.Applicando una forza F sul primo disco,che a una massa di 0,970 kg,si ottiene un'accelerazione di 1,9 m/s alla 2. La stessa forza,applicata sul secondo disco,gli imprime un'accelerazione di 1,4 m/s elevato alla seconda. Qual'è la forza applicata nel secondo cubo? risposta:___________________________________________________________ n°2 Una ciliegina che a il volume di 4,2 cm alla 3,e immersa completamente in ...

salve a tutti sono un nuovo menbro del forum. scusatemi per la banalità della domanda che e la seguente: come si fa a capire se una variabile contiene un numero intero normale o un numero con virgola? esempio: x=a/b o x=dato immesso dall'utente come faccio a capire se x (in ambo i casi) e un numero intero o un numero con virgola? ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una risposta.

ciao ragazzi ho un problema con un integrale improprio $ int_(1)^(+oo ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $ devo discutere per quale a converge, allora lo divido in $ int_(1)^(2 ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $ + $ int_(2)^(+oo ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $ per quanto riguarda l'intervallo (1,2) me la cavo con sostituzione e Taylor e mi viene che converge per a > 1/4 per quanto riguarda l'intervallo (2,+ $ oo $ ) mi blocco alla fine perchè mi viene asintotico a $ int_(2)^(+oo ) (x^3)/((ln x)^a (x)^(4a)) $ = $ int_(2)^(+oo ) 1/((ln x)^a (x)^(4a-3)) $ a questo punto cosa faccio?, è giusto dire che il logaritmo ...

Siano $G$ un gruppo, $X$ un insieme qualunque. Supponiamo che $G$ agisca su $X$ e che valga la proprietà $(P)$ Esiste un $x_0 \in X$ tale che per ogni altro $x \in X$ esiste un $g \in G$ per cui $g \cdot x = x_0$. Insomma, esiste un punto che è "collegato" con tutti gli altri. E' chiaro che una siffatta azione è necessariamente transitiva: presi $x_1$, $x_2 in X$ e detti ...

Ho l'equazione f(x,y)=x*cosy. Mi sono trovato il gradiente che è (cosy,-x*siny). L'ho eguagliato a zero e ho trovato come punti stazionari (0, pigreco/2 + kpigreco). Ho fatto le derivate seconde per calcolare l'Hessiana. La mia Hessiana esce così: $((0,0),(0,-xcosy))$ Sul libro invece esce così: $((0,-siny),(-siny,-xcosy))$ Come si è ricavato quel termine se non c'è nessun termine xy?