Matematicamente

Siano $r$ ed $t$ rette di equazione, rispettivamente, $Y=x+2$ e $x=k$ con $k>=1$. Sian inoltre, $s$ la retta perpendicolare ad $r$ e passante per il punto $P(1,3)$. Per quale $k>=1$ l'area del triangolo $r$, $s$ e $t$ è pari a $9$? per prima cosa mi sono cercata i punti di $r$ e l'ho disegnata, poi mi sono cercata ...

Salve a tutti, ho un esercizio il quale dice che: dato il campo $vec v(x,y)=(y+(2x)/(y+x^2)) vec i+(x+1/(y+x^2)) vec j$ dimostrare che esso è gradiente. Per ora il metodo che il professore ci ha spiegato è quello di utilizzare il lemma di Poincaré per il quale se il campo è irrotazionale, di classe $C^1$ e definito in un insieme semplicemente connesso esso è gradiente. Il mio problrma sta nel dimostrare l'ultima condizione in quanto in questo caso l'insieme di definizione è tutto $R^2$ senza la parabola di ...

ciao a tutti, tra le pagine finali del libro ho trovato questa domanda: In elettrostatica si definisce operativamente il campo elettrico dalla relazione $F=E*q_0$ che stabilisce che $E$ ha la stessa direzione di $F$. Perchè non si può seguire lo stesso procedimento per la determinazione del campo magnetico $B$? La risposta ha a che fare col fatto che la forza che il campo magnetico esercita su una carica in moto è perpendicolare al campo ...

Ciao a tutti, ho provato a svolgere quest'esercizio ma non so se è giusto... Lo posto... Sia $ M=( ( k , (k-1) / 2 ),( 1 , k ),( -k , 3(1-k) / 2 ),( k , 1 ) ) $ la matrice associata all'applicazione $ f: RR ^ 2rarr RR ^ 4 $ rispetto alle basi canoniche. Per quali valori di $ k in RR $ si ha $ ( 4 , 4 , -6 , 4 ) in Imf $ ? Io ho esplicitato la funzione $ f(x,y)= (kx+(k-1)y / 2, x+ky, -kx+3y(1-k) / 2, kx+1) $ e imposto $ ( 4 , 4 , -6 , 4 ) = (kx+(k-1)y / 2, x+ky, -kx+3y(1-k) / 2, kx+1) $ . E' giusto se risolvo il sistema che viene fuori da quest'uguaglianza?

Ho un dubbio sulla definizione di funzione ellittica: Una funzione ellittica è una funzione meromorfa $\mathbb{C}\backslash\Lambda_{\tau}\rightarrow \mathbb{C}$ o è la funzione $\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}$ periodica con $f(z+1)=f(z)$ e $f(z+\tau)=f(z)$? Chiaramante le due sono collegate, in quanto $\mathbb{C}$ è rivestimento di $\mathbb{C}\backslash\Lambda_{\tau}$, ma quale delle due è la funzione ellittica?

Salve ragazzi ho un grosso problema: domani ho il compito e vorrei sapere la dimostrazione della proprietà caratteristica del triangolo rettangolo, la quale dice che in un triangolo rettangolo la mediana relativa a l'ipotenusa è congruente a metà dell'ipotenusa. Io l'ho impostato così: -triangolo ABC con ipotenusa BC; - punto medio dell'ipotenusa M; - prolungamento della mediana AM tale che AM=MN. Sono riuscito a dimostrare che NC//AB e che NB//AC, ma non so come andare avanti.

$\lim_{x \to \+infty}(x/(x+1))^sqrt(x)$ $x/(x+1)=(x+1-1)/(x+1)=((x+1)/(x+1)+(-1)/(x+1))=(1+(-1)/(x+1))=(1+1/-(x+1))$ $\lim_{x \to \+infty}(1+1/-(x+1))^-(x+1)=\e\$ come esponente ottengo: $ sqrt(x)/-(x+1)$ applico del'hopital : $ sqrt(x)/-(x+1)= (1/(2sqrt(x)))/-1= 1/(2sqrt(x))=0$ per x che tende a + infinito $\lim_{x \to \+infty}(x/(x+1))^sqrt(x)=\e\^0=1$ il risulatato è tra le risposte , volevo sapere se è corretto e se l'applicazione di delH è giusta ? grazie

Salve a tutti,ho un problema con le superfici di rotazione,in poche parole non ci ho capito assolutamente niente...inoltre sul mio libro c'è un metodo spiegato passo per passo per trovare l'equazione della superficie generata dalla rotazione attorno a una retta,qualcuno potrebbe farmi un introduzione a questo argomento che sul mio libro praticamente è trattato da cani e ho pochi appunti della lezione? mi ringrazio in anticipo

Buongiorno, ho alcuni dubbi su questo problema: "Una notte, al mare, passeggiando fino alla fine del molo, accendi la tua penna laser e la punti verso l'acqua. Se punti il raggio laser a una distanza orizzontale di 2,4 m dal molo, vedi un riflesso di luce proveniente da un oggetto luccicante sul fondo sabbioso. Se il puntatore è 1,8 m sopra la superficie dell'acqua e l'acqua è profonda 5,5 m , qual è la distanza orizzontale tra la base del molo e l'oggetto luccicante?" Per risolverlo ho ...

Ciao a tutti , sto preparando un esame quindi dovrò tempestarvi con i miei dubbi ! Ma ci provo sempre a risolvere tutto ! Il problema è questo : devo risolvere $\int \int _E (xe^(xy))/y dxdy$ con $E={(x,y) \in R^2 : x/2 <y<2x , 1<xy<2}$ Ho iniziato disegnando il dominio E ; sono due rette e due rami di iperbole uno sopra l'altro e , detto in parole povere , E è lo spazio tra le due rette e i due rami dii perbole. Poi il professore ha impostato questo cambio di variabile $u=xy , v=x/y$ e lo ha verificato facendo ...

Salve a tutti! Sono nuovo, e volevo proporvi un quesito di probabilità. Siccome non ho nessuna base in questo campo, non riesco a venirne a capo, ve lo espongo: ho un mazzo di 50 carte, 18 delle quali tutte uguali. Adesso, vorrei sapere la probabilità che pescando 3 carte dalla cima di questo mazzo, ci sia ALMENO 1 delle 18 carte. Premetto che ho fatto delle ricerche all'interno del forum ma non ho trovato quello che cercavo, spero rispondiate e comunque vi ringrazio. Saluti. ...

Salve ragazzi,per favore aiutatemi ... non riesco proprio a risolverlo ... Nel triangolo ABC sono noti il lato AB,la bisettrice AT dell'angolo BAC e il segmento BT staccato da tale bisettrice sul lato BC; le loro lunghezze sono:AB=6cm,AT=6(V3-1)cm e BT=3V2(V3-1)cm. Calcola il perimetro el'area del triangolo. RISULTATI:(6V3-3V6+9V2)cm ; 9(3-V3)cm^2 PS: V=radice quadrata;^=elevato . Io ho iniziato applicando il teorema di Carnot,ma mi escono numeri strani,quindi credo di aver sbagliato ...

come si trova il centralizzante di un elemento in $S4$? facendo i calcoli?

Nella dimostrazione della terza formula di frenet $N'=-\tauvB-kvT$ si usa il fatto che $N'=\alphaT+\betaB$ dove $\alpha=T*N'$ e $\beta=N'*B$ ma dato che T*T=1 e B*B=1 secondo me non è verificata quell'uguaglianza, perchè verrebbe N'=2N' .... qualcuno sa dirmi dove sta il mio errore?

in un circuito eletricco e aplicata una differenza di potenziale di 200 volt.scrivi la funzione che esprime l'intensita di corrente in funzione della resistenza e rapresentala nel piano cartesiano.deduci poi dal grafico il valore della resistenza per un intensita di corrente par a 10 ampere. come si fa? qual e il coefficiente? un cilindro ha la superficie laterale di 168 pi gre e il diametro lundo 14.calcola l'area dellla superficie totale e il volume di una piramide regolare quadrangolare ...

Salve ragazzi vi posto il seguente esercizio sul quale ho qualche dubbio : "Il circuito in figura è alimentato da una terna simmetrica diretta. Determinare la lettura dell'amperometro" Io avevo pensato di risolverlo nel seguente modo : calcolo il fattore di potenza $theta=arctan(P/Q)$ e ricavo $cos(theta)$ a questo punto posso scrivere $i=P/(sqrt3*V*cos(theta))$. C'è ovviamente qualcosa che non mi sembra corretto in quanto il valore di $z$ mi risulta inutile per i miei ...

Salve eccomi di nuovo qua a proporre un altro quesito. mi trovo l'equazione $\x^2-2\sqrt(2)x+y^2+2piy+pi^2=0$ ora mi chiedevo se era un cerchio o una ellisse. da cosa lo posso riconoscere? svolgendo i calcoli per trovare il centro mi viene : $x0=(-a)/(2) e y0=(-b)/(2)$ quindi le coordinate del centro sono : $(2\sqrt(2))/(2)$ quindi ho $x0=\sqrt(2)$ e $(-2pi)/(2)$ che mi da $-pi$ quindi il centro ha coordinate ($\sqrt(2)$ ; $-pi$) fin qui tutto bene? ora come vado avanti ...

Buonasera, sono nuova del forum, quindi non so nemmeno se questa è la sezione giusta.. spero di si Comunque, stavo svolgendo un problema e dato che non sono un asso in matematica volevo il vostro aiuto. Il problema dice: Determina il valore di K affinche la curva Z di equazione f(x)= (x^2+k)/x^4 presenti un flesso nel punto di ascissa x=rad(10/3) Io ho fatto la derivata seconda della funzione parametrica e poi dopo ho sostituito alla x il punto di flesso x=rad(10/3), e poi ho posto questo ...

Salve a tutti, come da titolo vorrei sapere come poter dimostrare che un assegnato campo vettoriale ad esempio $vec v(x,y)=(y+(2x)/(y+x^2)) vec i+(x+1/(y+x^2)) vec j$ è di classe $C^1$ Per dimostrarlo devo calcolare le derivate parziali e vedere se esse sono continue nell'insieme di definizione del campo? Ed in questo caso le derivate parziali devo calcolarle separatamente per $(y+(2x)/(y+x^2)) vec i$ e $(x+1/(y+x^2)) vec j$ ?

Per $x in [0,2pi]$ si ponga $G(x) = 1/pi cos(x)$,e si consideri l'operatore $T$ che agisce in $L^2([0,2pi])$ secondo, $(Tf)(x) = int_0^(2pi) text{d} x^{\prime} G(x-x^{\prime})f(x^{\prime}).$ Si mostri che $T$ è un proiettore ortogonale. Guardando il problema sembrerebbe una convoluzione,ma per calcolarne una servono due funzioni. Qui abbiamo solo una funzione $G(x)$. Il problema parla di proiettore ortogonale,dunque penso che si debba eseguire un prodotto scalare che dia zero,ma per eseguirlo ci ...