Matematicamente
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Data la forma differenziale W dire se è chiusa
$W=(x/((x^2)+(y^2)) + ycosxy)dx + (y/((x^2)+(y^2)) + xcosxy)dy$
Sotituisco x=cost e y=sint, dx=-sint e dy=cost. Faccio l'integrale ta 0 e 2pigreco.
Però arrivo qui e non so continuare per via del termine cos(cost*sint)
$\int_{0}^{2\pi}sint(sint-cost)[1-cos(cost*sint)]dt$
Ho sbagliato qualcosa?
Vi propongo un altro esercizio di ottimizzazione vincolata , sempre in preparazione del maledetto esame.
Si consideri la funzione $f(x,y)=3x^2 +4y^2 −12x$ e la regione $D = {(x, y) ∈ R2 : x2 + y2 ≤ 1}$.
Calcolare i massimi ed i minimi vincolati sul bordo di D. Esistono punti estremali di f all’interno di D? Se si quali?
Come suggerisce il testo , devo spezzare il dominio el suo interno e nel suo bordo ; inizio a considerare l’interno.
1) INTERNO
$D_1 = {(x, y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 <1}$. Questo è un problema di ottimizzazione libera che ...
Salve ragazzi ho questi esercizi ho studiato la teoria ma non riesco ad applicarla perchè non so come usare la definizione e precisamente non so cosa devo parametrizzare aiutatemii
Calcolare il flusso del campo vettoriale\(\displaystyle F(x,y,z)=(x,x,1) \)attraverso la porzione di superficie \(\displaystyle z=x^2−y^2 \) interna al cilindro \(\displaystyle x^2 + y^2 = 1 \), orientata in modo che la normale punti verso l’alto.
Salve a tutti ragazzi. Sto cercando di capire la teoria di Jordan; cosa che penso di aver ben capito!! Il mio problema però nasce sugli esercizi...Nel senso che quando si tratta di trovare J(matrice di Jordan) ci riesco; il è quando mi chiedono di trovare la matrice H, tale che H^(-1) A H = J. Come si fa a trovare le colonne della matrice H? So che alcune colonne possono essere gli autovettori degli autovali, ma le altre colonne con che criterio le trovo? Potreste spiegarmi in parole semplici ...
GEOMETRIA ANALITICA: PARABOLA (83803)
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Ciao a tutti ho bisogno di un po' di chiarimenti per quanto riguarda la parabola. In particolare alcuni problemi:
1) Determinare le tangenti alla parabola y= -2x^2 +3x -1 nei suoi punti di intersezione con la retta 2x+y-1=0
2) Dal puno P( 1/2; 3) condurre le tangenti alla parabola di equazione y= -x^2 +2x.
Determinare le coordinate dei punti A e B di tangenza e calcolare l'area del triangolo APB.
3) Dal punto P(3;0) condurre le tangenti alla parabola di equazione x=-y+2 e ...
ciao a tutti;
il problema mi chiede:
"Determinare tutte le soluzioni in campo reale dell'equazione":
(x^2)-log(1+x^4)=0
Sapete per caso darmi una mano per capire come analizzare l'esercizio???
Grazie
Salve ragazzi, è il mio primo thread quindi se sbaglio qualcosa non fucilatemi please
Vorrei sapere come risolvere la tipologia di esercizi in cui si chiede di trovare il baricentro di un insieme..Ho letto qualche topic e trovato qualche formula a giro, ma non mi sono troppo chiare. Soprattutto perchè sono alle prese (analisi 2) con esercizi in cui c'è anche un paramentro. esempio
Sia $T:={(x,y) \epsilon R^2 : 0<R<= x+y , x^2 + y^2 <= R^2}$ , determinare il valore di R per cui il baricentro di T dista 1 dall'origine.
Se ...
Ciao a tutti , sto facendo esercizi in vista dell'esame e vorrei chiedervi delle conferme e consigli !
L'esercizio è il seguente : Si consideri il campo vettoriale in $R^2 \ {(0, 0)}$ , $F(x,y)= ((9x)/(9x^2+y^2),y/(9x^2 +y^2))$ . Si calcoli :
1) Il rotore fuori dall'origine ;
2) Il lavoro lungo la curva $x^2 + y^2 -1 =0$ percorsa in senso antiorario;
3) Si stabilisca se è conservativo e , in caso affermativo , calcolarne il potenziale.
Io l'ho svolto così :
1) CALCOLO DEL ROTORE
$rot F = [[i,j,k],[\partial/partial x,\partial/partial y,\partial/partial z],[9x/(9x^2+y^2),y/(9x^2 +y^2),0]]$ con ...
Compito di fisica (83948)
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n°1 Due dischi di acciaio possono muoversi senza attrito su un piano lubrificato.Applicando una forza F sul primo disco,che a una massa di 0,970 kg,si ottiene un'accelerazione di 1,9 m/s alla 2. La stessa forza,applicata sul secondo disco,gli imprime un'accelerazione di 1,4 m/s elevato alla seconda.
Qual'è la forza applicata nel secondo cubo?
risposta:___________________________________________________________
n°2 Una ciliegina che a il volume di 4,2 cm alla 3,e immersa completamente in ...
salve a tutti sono un nuovo menbro del forum.
scusatemi per la banalità della domanda che e la seguente:
come si fa a capire se una variabile contiene un numero intero normale o un numero con virgola?
esempio:
x=a/b o x=dato immesso dall'utente
come faccio a capire se x (in ambo i casi) e un numero intero o un numero con virgola?
ringrazio anticipatamente chiunque sia in grado di darmi una risposta.
ciao ragazzi
ho un problema con un integrale improprio $ int_(1)^(+oo ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $
devo discutere per quale a converge, allora lo divido in
$ int_(1)^(2 ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $ + $ int_(2)^(+oo ) (x^3-x^2)/((ln x)^a (1+x)^(4a)) $
per quanto riguarda l'intervallo (1,2) me la cavo con sostituzione e Taylor e mi viene che converge per a > 1/4
per quanto riguarda l'intervallo (2,+ $ oo $ ) mi blocco alla fine perchè mi viene asintotico a
$ int_(2)^(+oo ) (x^3)/((ln x)^a (x)^(4a)) $ = $ int_(2)^(+oo ) 1/((ln x)^a (x)^(4a-3)) $
a questo punto cosa faccio?, è giusto dire che il logaritmo ...
Siano $G$ un gruppo, $X$ un insieme qualunque. Supponiamo che $G$ agisca su $X$ e che valga la proprietà
$(P)$ Esiste un $x_0 \in X$ tale che per ogni altro $x \in X$ esiste un $g \in G$ per cui $g \cdot x = x_0$.
Insomma, esiste un punto che è "collegato" con tutti gli altri. E' chiaro che una siffatta azione è necessariamente transitiva: presi $x_1$, $x_2 in X$ e detti ...
Ho l'equazione f(x,y)=x*cosy.
Mi sono trovato il gradiente che è (cosy,-x*siny). L'ho eguagliato a zero e ho trovato come punti stazionari
(0, pigreco/2 + kpigreco).
Ho fatto le derivate seconde per calcolare l'Hessiana.
La mia Hessiana esce così: $((0,0),(0,-xcosy))$
Sul libro invece esce così: $((0,-siny),(-siny,-xcosy))$
Come si è ricavato quel termine se non c'è nessun termine xy?
Ho un dubbio che non riesco a chiarire.
Come faccio a dire quanti elementi in un gruppo hanno esattamente quell'ordine?
ad esempio in $S_n$ quanti elementi hanno ordine $n$? quindi mi sto chiedendo quanti non hanno un ordine inferiore a $n$...
e per un generico $k|n$?
Forse la domanda è un po' troppo vaga...
Però forse il problema è risolvibile almeno in $S_p$ con p primo?
Non saprei da dove iniziare il ragionamento.. Se un ...
Salve
è la mia prima applicazione sui BJT, quindi eventuali incertezze concettuali o nell'esposizione spero mi siano perdonate.
Il circuito in esame è mostrato nell'immagine in basso, i valori noti sono quelli di tutte le resistenze e della tensione di alimentazione $V_(Cc)=10V$. Si chiede di trovare il valore dell'amplificazione totale $A_(vT)=(v_o)/(v_S)$.
Non riporto lo schema equivalente dinamico(considero trascurabile la reattanza dei condensatori a questa frequenza di lavoro, dunque le ...
Salve ragazzi. Vorrei risolvere questo problema ma purtroppo non so bene da dove cominciare:
Sia f:(-1,$+oo$)$rarr$ $RR$ tale che
lg(x+1) $<=$f(x)$<=$ $e^x-1$
provare che: a) f è continua in x=0
b) f è derivabile in x=0
no mi trovo su questo esercizio, ma non so dove sbaglio:
un punto materiale di massa $m=0.1kg$ si muove di moto circolare con legge oraria $s(t)=t/2+t^2/3$ con $s$ espresso in metri. All'istante $t=2s$ il modulo dell'accelerazione del punto è $a=1.8m/s^2$. calcolare il raggio R
ho pensato se ho la legge oraria e l'accelerazione all'istante $t=2s$ allora mi calcolo $s(2)$ ed ho la velocità che mi viene $v=2.3$
sapendo che ...
buongiorno a tutti!
sto rivedendo le leggi sui circuiti, in particolare la cosiddetta seconda legge di kirchhoff.
Consideriamo un circuito composto da un resistore e induttore (classico solenoide) in serie.
la sua equazione, come si trova in ogni libro, è: $RI + L (dI)/(dt)=0$
Cerchiamo di ricavarla:
Partiamo da una delle equazioni di Maxwell
(1) $ \oint\vec E*\vec dl=-d/(dt)\int\int \vec B*\hat nds$
e applichiamola al nostro circuito.
Denominiamo $I$ la corrente, cioè il flusso di cariche elettriche positive che ...
Salve a tutti!!
Avrei bisogno di un chiarimento riguardo la risoluzione degli integrali doppi mediante l'uso di coordinate polari. Praticamente non ho capito come individuare il nuovo dominio una volta effettuata la sostituzione (x=ρcosθ,y=ρsenθ) . Se ad esempio consideriamo questo integrale:
\[\displaystyle \int_\Omega x y dx dy \]
dove \[\displaystyle \Omega = \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 + y^2 > 2 , x^2 + y^2 < 2x , y > 0 \} \]
come devo procedere?
Grazie mille
Oggi mi è venuto in mente questo problema:
Sia dato il classico sistema lineare $Ax=b$ con soluzione unica ($A$ invertibile).
Inizio a trasformarlo in sistemi equivalenti al primo semplicemente scambiando righe o, più in generale, sostituendo ogni riga con una combinazione lineare delle righe originarie stando attento a non formare righe linearmente dipendenti dalle altre.
Poi do il sistema trasformato ad un amico ignaro di tutto quello che ho fatto.
Ammettiamo che ...
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