Matematicamente
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Salve a tutti, questo è il mio primo post perciò perdonatemi se faccio qualche errore.
Ho un dubbio nell' individuazione del Dominio di una funzione $F(x)$ tipo questa:
$f (x)= \{((x-2)*e^-3x),(1+cosx):}$
La prima funzione del sistema è definita per $x>=0$
e la seconda per $x<0$
Dove $F (x)=\int_1^xf(t)dt$
Il Dominio della funzione integrale $F (x)$ è l'insieme dei punti nei quali la funzione integranda $f (t)$ è continua, e quindi integrabile. In ...
Es 1
Sia $F=RR$ un campo.
Dimostrare che $(F[x])/(x^2+1)$ è un campo isomorfo al campo dei complessi $CC$.
Svolgimento.
Io ho ragionato cosi.
lemma 1 $ f(x)=x^2+1$ è irriducibile su $RR$
dim lemma Sia $\alpha in RR$.
Se $\alpha $ è radice di $f(x)$ allora $f(\alpha)=0=>\alpha^2=-1 => alpha=sqrt-1 $ assurdo.
Essendo di grado due, e non avendo radici in $RR$ , $f(x)$ risulta essere irriducibile su $RR[x]$.
lemma 2 ...
scusatemi, qual è la condizione affinché un'iperbole abbia i fuochi sull'asse x o sull'asse y? non parlo dell'equazione, ma delle relazioni tra i coefficienti delle variabili $ (x)^(2) $ e $ (y)^(2) $
Salve ragazzi, devo risolvere il seguente esercizio e non ci capisco molto: "Con le formule di Gauss-green, calcolare l'area di:
$ D -= { (x,y) in cc(R) ^2:x geq 0, x^2+y^2 geq 1, y geq (x-1)^2, yleqx+1 } $"
Io ho pensato di risolverlo applicando la solita formula $ 1/2int_(c)^()xdy-ydx $, parametrizzando la curva. Il problema è che poi non saprei più come andare avanti!
Ammetto di non averlo ancora letto con attenzione, ma credo possa essere utile a chi ha appena seguito dei corsi di algebra cercare eventuali errori in questo articolo. Naturalmente se non ce ne sono tanto meglio.
Il 15 luglio 1975 la navicella spaziale Soyuz 19 veniva messa in orbita circolare intorno alla Terra. Il suo
periodo di rivoluzione era T = 88 min 49 s.
a) Calcolare l’altitudine h1 alla quale si trovava la navicella mentre descriveva la sua orbita.
Non sono dati altri dati, ma immagino occorra conoscere il raggio della terra e la sua massa.
Io procedo con (chiamando $R$ la distanza orbitale, $H$ l'altitudine, e $R_T$ il ...
Si consideri $\varphi : [x_1,x_2]\to \R$ una funzione continua a tratti. Vale la seguente equivalenza:
a) Esiste $c\in RR$ tale che $\varphi=c$
b) per ogni $eta$ continua a tratti, tale che
$\int_{x_1}^{x_2} eta(x) dx=0$,
si ha
$\int_{x_1}^{x_2} varphi(x) eta(x) dx =0$ ($\varphi$ è ortogonale a tutte le funzioni a media nulla)
Rilancio! Nelle stesse ipotesi su $\varphi$, vale la seguente equivalenza:
a) Esistono $c_0,..,c_n \in RR$ tali che $\varphi(x)=c_0+..+c_n x^n$
b) per ogni ...
Salve a tutti, ho svolto questo esercizio di cui dispongo delle soluzioni del professore, ma non capisco perchè utilizza il segno meno nell'utlizzo di HUYGENS-STEINER nel momento in cui si va a calcolare il momento di inerzia della semicirconferenza rispetto al centro di massa calcolato da me giustamente nel punto precedente...
ecco il testo: la parte orizzontale lunga quanto il diametro dell’arco e che sia costituita di materiale omogeneo avente densità lineare di massa λ. Determinare le ...
Salve a tutti, ho un segnale esponenziale del tipo
$x(t) = A e^(|t|/T) $ e l'esercizio mi chiede di calcolare l'energia.
Svolgendo il seguente integrale, utilizzando la defizione di energia ho
$int_0^infty A^2 e^((2t)/T ) dt= --- = (A^2T)/2$
Ma il risultato che mi da il libro è
$A^2T$ come se invece di calcolare l energia mi calcola l'area.
Ma l'energia può essere interpretata come l'area al quadrato. Quindi se calcolo solo l'area e la elevo al quadrato non è come calcolare l'energia. Ma allora perchè vengono ...
PROBLEMA!!!!
Miglior risposta
non ho proprio capito....
Equazioni parametriche (87216)
Miglior risposta
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un'equazione parametrica, mi potete aiutare? :)
(k-2)x^2-2kx+k-3=0 k diverso da 0
a) le radici sono reciproche
b) p=-1
c)p > 1/2
io ho iniziato così...
∆/4=k^2-(k-3) (k-2)≥ 0
=-5k≥-6
=k ≤ 6/5
a)k-3/k-2=1
k-3=k-1
-3=-2 impossibile
b)k-3/k-2=-1
k+k-3=+2
k=5/2 non accettabile
c) k-3/k-2 > 1/2
...poi non sono riuscita a risolvere questa disequazione
il resto è giusto o sbagliato? Grazie :hi
1)Si determini il flusso uscente dalla superfice chiusa che delimita il cubo centrato nell'origine e di lato L,del campo vettoriale V(x,y,z)=(x-y,3yz^2,-z^3)
2)Sia fn(x)=sommatoria(di k tra 2 ed n) cos(kx)/(sqrt(k)ln(k)).Si dica se la successione fn converge ad una funzione f appartenente a L^2([0,2pi],dx) e se affermativo la norma ||f||2
ps.non mi funzionano i simboli latex .Grazie mille a chi mi risponde
Aiuto con esponenziali e logaritmi...
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ciao a tutti ... mi potreste dire come si risolvono questo problema??? Eccolo:
1)è data la funzione :
f(x) = [1 - 5^(x-1)] / 2[ 2^(x+2) -8]
a)Determina il campo di esistenza di f(x);
b)Cerca gli zeri della funzione;
c)Studia il suo segno;
d)Data la funzione g(x) = 2^(x) -2, esprimi la funzione y=8f(x)*g(x) e rappresentala graficamente.
Spero di essere stato abbastanza preciso nel testo della funzione...
Grazie 1000 in anticipo...
Triangoli rettangoli???
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Ciao a tutti potete farmi un ripasso abbastanza generico su come si risolvono i traingoli rettangoli? il 28 ho l'esame... grazie a tutti :)
ciao a tutti sto studiando le basi dell'if else, svolgendo un esercizio di java in cui mi viene chiesto di creare un programma che fa inserire all’utente un numero naturale e che visualizza all’utente il fattoriale di tale numero..,ho le 2 classi già scritte inputwindow e outputwindow ...io ho creato 2 classi
la prima è
class Fattoriale{
int n;
int f;
if (n==0)
return f=1;
else
return f=n*fattoriale(n-1);
}
la seconda che contiene il main è
class ProvaFattoriale{
public static void ...
Salve ragazzi,
ho problemi con questo limite:
$ lim_(x -> 0^+) ((cosx)^((cos^2(x))/(sin^2(x)))-e^{-1/2}) /x^2 $
io ho eseguito i seguenti passaggi:
1. ho sostituito $ (1/tan x)^2 $ a $ ((cos^2(x))/(sin^2(x))) $
2. ho applicato il limite notevole $ lim_(x -> 0) (tan x)/x=1 $
quindi il risultato finale è questo:
$ lim_(x -> 0^+) ((cosx)^((1)/(x^2))-e^{-1/2}) /x^2 $
ora voglio applicare il limite notevole
$ lim_(x -> 0) (1-cos x)/x^2=1/2 $ però non so come procedere.. c'è qualcuno che mi potrebbe dare dei suggerimenti per arrivare alla conclusione.. grazie..
Edit: Risolto, ho invertito il primo autovettore. Rimane la domanda in fondo.
\[
\begin{bmatrix}
\dot{n}_{1} \\
\dot{n}_{2} \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
-a & 0 \\
a & -b \\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
n_{1} \\
n_{2} \\
\end{bmatrix}
\
\
\
h=
\begin{bmatrix}
n_{1}(0) \\
n_{2}(0) \\
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
n \\
0 \\
\end{bmatrix}
\]
Quindi ho gli autovalori \(\lambda_{1,2}=-a,-b\) con autovettori \( h_{1}=
\begin{bmatrix}
a \\
b-a \\
\end{bmatrix}
\) e \( ...
ciao a tutti, non sono sicuro di come risolvere questa disequazione: $x^2+1>0$
se fosse $x^2-1>0$ allora risulta $x<-1 V x>1$.
Ma risolvendola $x^2 > -1$ avrei una radice di un numero negativo. quindi si deve dire che non ammette soluzioni?
grazie in anticipo, ciao
Un esercizio che ho trovato in giro. Molto carino e semplice: dedicato a chi prepara Analisi I.
Esercizio. Sia $f:RR \to RR$ continua. Fissati $a,b \in \RR$, calcolare
\[
\lim_{h \to 0} \frac{1}{h}\int_a^b f(x+h)-f(x)dx.
\]
Buongiorno, a giugno avevo provato a dare l'esame di analisi I e mi era uscito un esercizio sull'integrale definito con 2 logaritmi "annidati".
Il testo era:
$ int_(2)^(4) log(log(x^2))/x dx $
Di primo acchito la mia idea sarebbe stata quella di sostituire log(x^2) con t in modo tale da avere:
$ int_(2)^(4) (log(t)/e^t)1/t dt $
Il problema e' che il logaritmo che ho a numeratore non riesco a togliermelo e quindi non riesco ad andare avanti.
Qualcuno ha qualche idea su come si potrebbe procedere? E se la mia idea ...
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