2 problemi di analisi 3(uno su flusso ed uno su spazi Lp)
1)Si determini il flusso uscente dalla superfice chiusa che delimita il cubo centrato nell'origine e di lato L,del campo vettoriale V(x,y,z)=(x-y,3yz^2,-z^3)
2)Sia fn(x)=sommatoria(di k tra 2 ed n) cos(kx)/(sqrt(k)ln(k)).Si dica se la successione fn converge ad una funzione f appartenente a L^2([0,2pi],dx) e se affermativo la norma ||f||2
ps.non mi funzionano i simboli latex
.Grazie mille a chi mi risponde
2)Sia fn(x)=sommatoria(di k tra 2 ed n) cos(kx)/(sqrt(k)ln(k)).Si dica se la successione fn converge ad una funzione f appartenente a L^2([0,2pi],dx) e se affermativo la norma ||f||2
ps.non mi funzionano i simboli latex
.Grazie mille a chi mi risponde
Risposte
E' necessario che tu indichi almeno un tentativo di soluzione , dove ti blocchi etc .Ti invito a leggere il regolamento
Ciao e benvenuto, metti le formule tra due "simboli del dollaro".
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html
Ciao allora nel primo calcolo la divergenza del primo secondo il teorema di gauss,tuttavia non so per quali estremi integrare z.
Nel secondo invece sto facendo confusione con i teoremi.So che effettivamente dovrei fare il limite della serie,ma per il teorema della convergenza monotona deve essere una variabile differente da k.Quindi non so come proseguire...
Nel secondo invece sto facendo confusione con i teoremi.So che effettivamente dovrei fare il limite della serie,ma per il teorema della convergenza monotona deve essere una variabile differente da k.Quindi non so come proseguire...
Metto up sennò cado nel dimenticatoio 
Il secondo esercizio si risolve usando i teoremi relativi alle serie di Fourier e specialmente l'identità di Parseval.
"dissonance":
Il secondo esercizio si risolve usando i teoremi relativi alle serie di Fourier e specialmente l'identità di Parseval.
Io in realtà l'avrei risolto con i teoremi di passaggio al limite e convergenza monotona:
allora calcolando la norma(mettendo fuori la sommatoria dall'integrale),ho calcolato l'integrale e ho verificato che la successione uscita fuori era minore di infinito.In questo modo ho trovato sia il valore della norma sia il fatto che appartenga ad L^2.Ho sbagliato qualcosa?
Edit:effettivamente applicando i teoremi di fuorier e l'identità di perseval ci si mette 2 secondi e si giunge allo stesso risultato.Per l'altro mi dite come si fa?So che è semplice ma il prof non ci ha dato degli indizi su come risolvere quella tipologia
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