Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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1. Premetto che, al di là delle definizioni astratte, non ho ancora compreso geometricamente cosa significhi sollevare un cammino o sollevare una omotopia di cammini (lifting). Quindi, se qualcuno vuole spendere due parole per favorire l'approccio intuitivo e geometrico a questi concetti, anche se l'esercizio che segue non c'entra con ciò, è il benvenuto.
2. Vorrei avere un parere sullo svolgimento del seguente esercizio:
Esercizio. Un rivestimento $p : E \to B$ è una mappa aperta.
Sia ...
Qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Dato un quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r, prendere un punto P sul minore dell'arco AB. Tracciare la tangente in A alla circonferenza che interseca in S la retta PC. Trovare P in modo che l'area del triangolo APS sia un terzo dell'area del triangolo APC.
Io ho trovato la misura dell'angolo $ hat(<APC>) $ in questo modo:
$ bar(AC) -:sin hat(APC) = 2r rarr senhat(APC) = bar(AC)-: 2r = 1 $
Poi però non so come continuare
salve ragazzi,
devo dimostrare che Q è un insieme “normale” rispetto ad entrambi gli assi coordinati fornendone le rispettive espressioni caratterizzanti. Qualcuno può aiutarmi???
allora questo è il mio insieme:
$Q= { (x,y) in RR^2|-1<x<1,2x^2 leq y leq 1 + x^2 } $
ho gia disegnato il grafico, però non so come si dimostra se è l'insieme è normalizzato rispetto agli assi!!!???
qualcuno può darmi una mano???
grazie
Stabilire per quali valori del parametro reale $p in (1,+oo) $ la funzione:
$ f(x,y)= 1/(x^2+y^2)^(4/3)$
è integrabile nell'insieme
$Ep =[ (x,y) : 0 < y < x^p < 1]$
Ho iniziato "disegnando" l'intervallo di integrazione e mi è uscita la parte di piano che si trova tra $x^p$ ( con andamento paraboloide del tipo $x^2$) e 0 ... con $ 0< x < 1$
In questo intervallo di integrazione l'unico punto che crea "difficoltà" è per :
$ x -> 0 $
$ y -> x^p $
Ovvero nel punto in cui il ...
Premessa: la rincorsa di accelerazione é lo spazio "percorso" mentre si acquisisce la velocità di salto giusto ?
Salve ragazzi, mi dite se i calcoli che uso sono esatti.
Allora ho un problema che chiede:
Se un uomo potesse raggiungere una accelerazione di decollo pari a quella di una pulce a che altezza potrebbe saltare ?
é noto che la rincorsa di accelerazione di un uomo é \(\displaystyle 0,5 m \), mentre l'altezza di salto\(\displaystyle 1m. \)
Per la pulce i valori sono invece di ...
Ciao dovrei risolvere il seguente problema: ho una macchina termica che funziona ciclicamente e reversibilmente utilizzando tre termostati alle temperature T1 T2 e T3.La quantità di calore che in ogni ciclo la macchina scambia con il terzo termostato è Q3=-350cal e il rendimento della macchina è 0.4. Determinare Q1 e Q2 calori scambiati con il termostato 1 e 2.
Io avrei posto 0,4=L/Q2 ma poi non saprei in che altro modo procedere dato che non ho mai fatto casi con 3 termostati. Sapreste ...
Un esercizio che ho svolto con alcuni colleghi qualche giorno fa.
Dovrei scriverlo per bene, semmai posso farlo qua in caso di soluzioni proposte differenti dalla nostra.
Esercizio
Sia [tex]$X=C^1([-1,1], \mathbb{R})$[/tex] lo spazio vettoriale delle funzioni [tex]$\phi: [-1,1]\to \mathbb{R}$[/tex] derivabili con derivata continua, normato con
[tex]$||\phi||=\int_{-1}^{1} |\phi(s)|ds+\int_{-1}^{1} |\phi'(s)|ds$[/tex]
Verificare che la successione di funzioni
\[
\phi_n(s)=\begin{cases}
1+s & \text{ se } -1\le s < 0\\
1+s-\frac{ns^2}{2} & \text{ se } ...
Spero di non aver postato nella sezione sbagliata, ma per questo tipo di argomento non vedevo sezioni alternative in cui postare.
Avrei bisogno di rappresentare graficamente questo insieme.
\(\displaystyle B(f,r) = \{ g \in C^0([a,b]) : \int_{a}^{b}|f(t) - g(t)|dt < r \} \)
Esistono dei software o dei motori computazionali in grado di rappresentare graficamente insiemi del genere?
Ad esempio io con il mio intuito e l'aiuto di un libro son riuscito a rappresentare graficamente questo ...
Devo risolvere questa equazione:
$(z^6 +2 +3i)(z^2 +(2+isqrt(2)+3i)z+3(2i-sqrt(2)))=0$
Risolvo la prima parentesi:
$z^6+2+3i=0 -> z^6 = sqrt(13)e^(i\theta) \ con\ theta = arctan (3/2) + \pi -> z_k = 13^(1/12) e^(i (\theta +2k\pi)/6)$
La seconda parte so che dovrebbe risolversi con la regola:
$ax^2+Sx + P = 0$ cioè con la somma ed il prodotto delle due radici... Però non riesco a tirare fuori il risultato tipo wolfram alpha che è:
$(z+3i)(z+isqrt(2)+2)=0$ che corrisponde alla seconda parentesi dell'equazione di partenza...
Io ho provato ad arrivarci ma non ci arrivo...
Salve a tutti,qualcuno può spiegarmi come si scompone in fattori irriducibili in z2 e z4 il seguente polinomio?
X^6 + X^4 + X^2 + X
in z2 1 è radice,quindi sono arrivato al seguente punto:
(x+1)(x^5 + x^4 + x) poi come si procede?Grazie
Per essere un isomorfismo deve essere contemporaneamente suriettiva e iniettiva.Ora,se ad esempio ho l'applicaz.
$L:RR->RR^3$ definita come $L(t)=(0,t,pit)$ credo che per affermare che è iniettiva bisogna controllare che l'unica soluzione del sistema $ { ( 0=0 ),( t=0 ),( pit=0 ):} $ sia la terna (0,0,0) ,(in questo caso quindi è iniettiva).
Però non so stabilire in quale caso è anche suriettiva(per lo meno in un caso generale,perchè in questo so che non lo è visto che la prima coordinata del vettore ...
Ho un riguardo gli intervalli dell'insieme delle soluzioni S delle disequazioni di primo grado.
ax + b > 0
Primo caso
a = 0
b > 0 -> S = R
b < 0 -> S = insieme vuoto ( disequazione impossibile )
Secondo caso
a > 0
ax + b > 0 -> ax > -b -> x > -b/a
S = ] -b/a , +oo [
Terzo caso
a < 0
ax + b > 0 -> ax > -b -> x < -b/a
S = ] -oo, -b/a [
Ora, non capisco una cosa: l'intervallo dell'insieme di soluzioni è determinato dal valore di a ( , = ) oppure dall'ultimo valore di x ( < o > a -b/a ) ...
Salve a tutti che ne pensate del libro " principi di fisica " di Jewett e Serway ?
Come faccio a dimostrare che se G è un gruppo finito è di ordine $p^a$ se e solo se tutti gli elementi di G hanno periodo potenza di p? La parte $rightarrow$ mi sembra una conseguenza del teorema di Lagrange per i gruppi, infatti si ha che il sottogruppo ciclico generato da ogni elemento di un gruppo ha ordine divisore dell'ordine del gruppo, quindi anche il periodo del generatore sarà divisore dell'ordine del gruppo.
Invece la parte $leftarrow$ non riesco a dimostrarla; ...
Salve,
ho trovato tale espressione ("generalizzazione al continuo") studiando il seguente esempio:
(per comodità di fruizione, vi sottopongo il documento cui è esposto l'esempio: è a pagina 3, riguardo il calcolo del momento angolare di un anello)
http://www.dmf.unisalento.it//~panareo/ ... rigido.pdf
la mia domanda è: cosa significa "viene generalizzata al caso continuo"? E perchè nel calcolo del momento angolare $vec L$ passa dall'uso della sommatoria $ sum_(i = 1)^(n) vec r_i xx (m_i * vec v_i) $ a quello dell'integrale ...
Ho controllato la sezione 3 del regolamento e non mi sembra faccia riferimento ad un numero massimo di messaggi in un certo intervallo di tempo, quindi chiedo:
Come si fa a scegliere i quadrati migliori nella k-mappa? Ad esempio prendo quella spiegata su wiki: link e disegno la mappa più volte per evidenziare che si tratta di un toroide.
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 ...
Ciao a tutti
nello svolgimentodi un esercizio di matematica finanziaria arrivo a questa equazione di terzo grado
non c'e' un modo semplice per risolverla?
Grazie
Anna
Data l'ellisse avente come asse focale l'asse x ,eccentricità $e=sqrt(3)/2 $ e passante per il punto $(-1;sqrt(3)/2)$,determinare:
a. le equazioni delle rette perpendicolari alla bisettrice del 2° e 4° quadrante aventi distanza uguale a 1 dal fuoco di ascissa positiva;
b.l'equazione della parabola passante per i punti $(0;-1)$,$(0;1)$ e il cui vertice appartiene alla retta $y=x-4$;
c.un punto P dell'elisse di ordinata positiva tale che ,detta M la sua ...
Salve a tutti,
penso di essere giunto alla fine di argomenti di questi tipo, stavo stilando un foglio su come risolvere $root(n)[A(x)] ** k$ con $n>=2 ^^ n in NN$ e con $** in {=,>=,>,<,<=}$.
Consideriamo il caso $root(n)[A(x)]=k$ e in maniera immediata posso dire:
se $n$ dispari allora:
1)$k>0$ allora $A(x)=k^n$
2)$k=0$ allora $A(x)=k^n$
3)$k<o$ allora $A(x)=k^n$
se $n$ pari allora:
1)$k>0$ allora ...
Ciao a tutti
Sto facendo la simulazione della prova di recupero di matematica che devo fare a settembre perche sono stata rimandata di matematica. E adesso ho incontrato una disequazione con il modulo sotto radice e ho provato a risolverlo ma come risultato mi viene x = 1, e non sono per niente sicura! Qualcuno potrebbe darci un occhiata per vedere se l'ho fatto giusto, ho tanta paura per settembre!
Grazie in anticipo
Ecco la disequazione:
\(\displaystyle ...
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