Matematicamente

Salve a tutti; ho trovato questo interessante problema di fisica: Un cuneo di legno di angolo‭ $‬\alpha$ si può muovere senza attrito su un piano orizzontale.‭ ‬La massa $m_1$‭ ‬è connessa alla massa‭ $‬m_2$‭ ‬da una corda e da una carrucola entrambe di massa trascurabile.‭ ‬Il coefficiente d’attrito statico fra il cuneo e la massa è‭ ‬k.‭ Determina il valore minimo e il valore massimo del rapporto‭ ‬$\frac{m_1}{m_2}$‭ ‬per il quale il sistema rimane ...

Salve a tutti, ho un problema con questo semplice integrale doppio: $\int int _Omega x^2y dxdy$ dove $Omega$ è il dominio limitato dalla circonferenza di centro $(0,0)$ e raggio $r=1$ e dalle rette $x=0$ e $y=-x$. Passando alle coordinate polari ottengo $\{(x=\rhocosvarphi),(y=\rho sinvarphi):}$ con $-pi/4<=varphi<=pi/2$ e $-1<=rho<=1$. Riscrivo l'integrale $int_{-pi/4}^{pi/2} (int_{-1}^{1}(rho^2cosvarphi*rhosinvarphi)drho) dvarphi = int_{-pi/4}^{pi/2} (cos^2varphi sinvarphi [rho^4/4]_{-1}^{1}) dvarphi=0$ perchè $[rho^4/4]_{-1}^{1}=0$. "Osservando" il grafico però in tutto il secondo quadrante, e quindi ...

Ciao, sto studiando il calcolo combinario, ma come faccio ad individuare la formula corretta da usare?? grazie

Considero una superficie $S$ immersa in $\R^3$, una curva differenziabile $c:[0,1]->S$ ed un vettore $w_0\in\R^3$. Per il teorema del trasporto parallelo, posso trasportare $w_0$ lungo la curva $c$ in modo parallelo, cioè precisamente: esiste ed è unico il campo di vettori $w:[0,1]->\R^3$ tale che $w(0)=w_0$ e $Dw(t)=0$ per ogni $t$ ($D$ indica la derivata covariante del campo lungo la ...

Ciao a tutti! avrei bisogno di un aiutino non riesco a svolgere questo problema sui poliedri. Un cilindro di ghisa (ps 7,5) alto 16dm e con il raggio di 6dm presenta una cavità conica avente la base coincidente con la base del cilindro. Sapendo che la superficie totale del solido é 904,32dm quadrati, trova il peso del solido e il lato del cubo equivalente al solido. Grazie per il vostro aiuto!!!

Come faccio a capire se una funzione è integrabile? Ho un esercizio che mi dà $\f(x)={(x/(x^6 +1), se |x|<1), ( x^2,se |x| >=1):}$ e poi mi chiede di dire se $\f$ è integrabile in $\ [-2,2]$ e spiegarne il perchè. Inoltre dice: in caso di risposta affermativa calcolare $\int_-2^2f(x)dx$. Ed infine: posto $F(x)=\int_-2^x f(t)dt$ calcolare laddove esiste F'. Io credevo che per essere integrabile la funzione dovesse essere definita e continua in un intervallo, ma forse se i punti di discontinuità sono in numero ...

Salve ragazzi,avrei bisogno di una mano,lunedí ho gli esmi scritti in fisica e ancora non riesco a risolvere i problemi,potreste darmi una mano? La cassa A di 110Kg è tenuta in quilibrio,su un piano inclinato lungo 8 m e avente inclinazione di 30 gradi rispetto all'orizzontale,da una cassa B. a)Determina in assenza di attrito,qual è il peso della cassa. b) Quale sarebbe la forza equilibrante se fra la cassa A e il piano inclinato vi fosse un coeff. Di attrito statico di 0,3? Ora so di ...

sono alle prese con questo esercizio che non riseco a risolvere chi mi da una mano e mi spiega il perchè della soluzione?

Se vogliamo determinare il rendimento di un ciclo combinato è corretta questa equazione? $\eta_{C,C} = {P_{m, t o t}}/{P_{term}} $ con $P_{m, t o t}$ indico la somma delle potenze meccaniche ottenute dai due cicli, mentre al denominatore è presente la potenza termica fornita al 1° ciclo, cioè quel ciclo che in qualche modo alimenta l'altro. Esempio: il 1° ciclo è un Brayton-Joule. Il calore ceduto da questo, durante il raffreddamento dell'aria, è utilizzato per la caldaia di un Rankine(a vapore ...

Ciao a tutti; mi sto bloccando nel calcolo del polinomio caratteristico di questa matrice: $A=$$((1,0,-1,1),(0,k,0,0),(-1,0,1,-1),(3,0,0,3))$ Per il calcolo del polinomio caratteristico ovviamente devo trovare il determinante della matrice $A-$\lambda$I$: $A-\lambdaI=$$((1-\lambda,0,-1,1),(0,k-\lambda,0,0),(-1,0,1-\lambda,-1),(3,0,0,3-\lambda))$ da cui: $det(A-\lambdaI)=$$(k-\lambda)*$ $det$$((1-\lambda,-1,1),(-1,1-\lambda,-1),(3,0,3-\lambda))$ Svolgendo i calcoli mi trovo davanti ad un polinomio NON decomponibile; il che vuol dire che sbaglio qualcosa in quanto ...

Ciao a tutti. In Teoria dei Sistemi si calcola la f.d.t. tramite la seguente formula: W(s)= c' * inv(sI-A) * b dove c':vettore riga trasposto s:variabile I:matrice identità A:matrice quadrata b:vettore colonna. Con Matlab riesco ad ottenere il ...

Ciao ragazzi mi aiutereste nella risoluzione di questo esercizio? Determinare l'insieme di convergenza, studiare la convergenze uniforme e calcolare la somma della seguente serie di funzioni: $\sum_{n=0}^(+oo) (-1)^(3n) [3^(n+1)(x^2+1)^(2n+1)]/[(2n+1)!]$ Ho incominciato ponendo $(x^2+1)^(2n+1)=y^(2n+1)$, ho applicato il criterio della radice ed il raggio di convergenza equivale a $(-oo, +oo)$ (perchè il limite equivale a zero), è un risultato che però non mi convince molto, potreste verificare se è corretto? Grazie!

sistemi lineari e problemi.. 1. un fruttivendolo compra una cesta di miele a € 0,45 al kg e un sacco di patate a € 0,10 al kg, spendendo in tutto €6,40. trova il peso delle mele e quello delle patate, sapendo che la cesta di mele costa il quintuplo del sacco di patate, più €0,40. risultato:12 kg; 10 kg 2. calcola l'area e il perimetro di un rettangolo, sapendo che le due dimensioni sono tali che la loro somma è 10cm e che, aggiungendo 1cm alla minore e togliendo 1cm dalla ...

salve a tutti ho un problema di fisica ma non riesco proprio a risolverlo ve lo propongo di seguito: Lo spazio di frenata di un'automobile che viaggia a 30 km/h è di 4.2 m (si ammette che la decelerazione sia costante). Determinare: lo spazio di frenata con velocita iniziale di 50 km/h --- Da come la vedo io mi basterebbe trovare la decellerazione che poi apllicherò con la velocità di 50 km/h. Per trovare la decellerazione ho deciso di utilizzare questa formula: \( \Delta x=1/2a*t^2+Vo*t ...

Ciao, amici! Leggo sullo Strang, Algebra lineare, p. 135 dell'edizione Apogeo, che, rispetto alla matrice usata per la rotazione $T:RR^2\to RR^2$ la base standard di $RR^2$, cambiando di base e supponendo che "il primo vettore della base appartenga alla retta inclinata di $\theta$ e il secondo vettore della base sia perpendicolare a questo [...] la matrice non cambia". È tutta la sera che mi scervello a capire il perché di questa affermazione, ma mi pare che sia valida se i ...

Come da titolo sto cercando test di Analisi per preparmi in vista dell'esame. Sul sito del Politecnico ho guardato dapertutto e sono sempre gli stessi. Ma.... i test degli esami precedenti perchè non li mettono in rete? E' impossibile trovare altri esempi di test? Sono al politecnico di torino se aiuta in qualche modo.... grazie in anticipo

Aiutoo, so fare le equazioni ma impostrarle in base ad un problema proprio non riesco. Potreste spiegarmi il procedimento/ragionamento da fare per risolvere questi problemi? Grazie mille. In un albergo per animali ci sono al momento dei cani e anche dei pappagalli: le teste sono 27 e le zampe 100. Quanti sono i cani e i pappagalli? In una palestra ci sono 40 studenti divisi in tre gruppi; determina il numero degli allievi del primo gruppo sapendo che sono 3 in più del secondo e che nel ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi come si arriva a dire che la somma di un numero di parti di codice ciascuno con complessita $ \theta(1) $ ci da una complessità complessiva pari a $ \theta(1) $, mentre se il numero delle parti di codice è dipende da $n$ otteniamo $\theta(n) $? In parole povere: perchè $4\theta(1)= \theta(1)$ mentre $n\theta(1)=\theta(n) $?

Problema (Concorso di ammissione SNS). Sia $\alpha \in (0,1)$ e si denoti con \(C^{0,\alpha}([0,1])\) lo spazio delle funzioni a valori reali $\alpha$-holderiane in $[0,1]$ munito della norma \[ \Vert f \Vert_{\alpha} := \sup_{[0,1]} \vert f \vert + \sup_{y \ne x} \frac{\vert f(x)-f(y) \vert}{\vert x-y\vert^\alpha}. \] Sia ora $E$ il sottospazio \[ E:=\left\{f \in C^{0,\alpha}([0,1]): \lim_{r \to 0^+} \sup_{0

Buongiorno, tra i miei appunti di Algebra e Geometria trovo svolto il seguente esercizio: Trovare la matrice $bar A$ associata ad $f:RR^3->RR^2$ rispetto le basi $bar B={(1,0,2),(0,1,-1),(1,-2,3)}$ e $bar B'={(1,0),(1,2)}$ di $RR^3$ e $RR^2$ rispettivamente. La matrice cercata è $bar A=C^(-1)AD$ con $C=((1,1),(0,2))$ e $D=((1,0,1),(0,1,-2),(2,-1,3))$. Per $A$ si intende la matrice associata alla funzione tramite le basi canoniche di $RR^3$ e $RR^2$... ...