Matematicamente

Salve a tutti. Ultimamente sono alle prese con gli sviluppi elementari attraverso la formula di Taylor e non mi sono chiare alcune cose. Copio un esercizio guidato preso dal libro per esporvi le mie perplessità. L'intento sarebbe quello di verificare che: $sen^2(x) = x^2 - x^4/3 + o(x^5)$ Quindi, sviluppando $sen^2(x)$ con la formula di Taylor di centro $x_0 = 0$ fino al secondo ordine, abbiamo che: $sen^2(x) = (x - x^3/6 + o(x^4))^2 = x^2 + x^6/36 + o[(x^4)]^2 - x^4/3 + 2x * o(x^4) - x^3/3 * o(x^4)$ A questo punto il libro riporta che, per $x \to 0$, i seguenti ...

Salve a tutti, volevo un parere anche su questo: Se $I sub RR$ è un intervallo e $f,g : I -> RR$ verificano $ f '=g '$ in $I$, allora: a) $f$ e $g$ hanno integrali indefiniti uguali su $I$ b) $AA a,b in I$ si ha che $int_(a)^(b)f = int_(a)^(b)g$ c) $f$ e $g$ hanno stesse primitive in $I$ d) $f=g$ in $I$ e) $f-g$ è una funzione costante su ...

ciao, l'anno prossimo frequenterò la 1 superiore ad indirizzo artistico ma da stupida ho gia venduto i libri delle medie e quindi non so dove cercare qualcosa ( esempio: esercizi, problemi...) quindi, gentilmente, potreste suggerire qualcosa, grazie in anticipo!!! :satisfied :victory :woot

Ho qualche difficoltà nel calcolo dell'entropia, sia per quanto riguarda la differenza tra l'entropia di un cropo e l'entropia di una sorgente sia per quanto riguarda l'impostazione generale. So che l'entropia totale di un ciclo reversibile è nulla. So che l'entropia dell'universo preso in considerazione è uguale alla somma dell'entropia del ciclo + l'entropia dei corpi + l'entropia delle sorgenti, ma nel caso di cicli reversibi l'entropia del sistema è nulla quindi considero solo le altre. ...

il rapporto tra i lati di un rettangolo è 15/8 e il primetro è 69 cm . Determina l'area e la diagonale del rettangolo.

Salve a tutti, siccome non tocco Analisi da parecchio vorrei essere sicuro su questo quiz: Sia $f$:$[-2,2]->RR$, $f(x)=5x^5+x-10$ a) ha un unico zero b) non ha alcuno zero c) ammette 2 punti di massimo d) ha 5 zeri e) nessuna delle altre è corretta Si tratta di un quiz ove solo una risposta è corretta. Io avrei risolto in questo modo: $f(x)$ è continua ed anche derivabile su $[-2,2]$ perché si tratta di un polinomio quindi posso applicare il teorema ...

Salve a tutti, sto preparando un esame di analisi matematica, premetto che ho capito cosa sia un infinitesimo almeno a livello teorico ma non riesco a risolvere alcun esercizio, non ho la minima idea di come approcciarmi e non sto più capendo nulla...sarà il pessimo libro e materiale che si trova sull'argomento dunque, ho bisogno di capire come approcciare a questo esercizio: Determinare ordine di infinitesimo e parte principale di: 1) $root(3)((5*x^2)/(x+1))$ per x$rarr$0 rispetto al ...

Ciao! La mia è una domanda proprio di calcolo! So che per trovare l'eq tangente all'ellisse devo mettere a sistema eq ellisse x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 con y-y0 = m (x-x0) Però arrivati a questo punto mi blocco proprio con il calcolo! Sul libro c'è scritto che devo annullare o la x o la y per ottenere un'eq di secondo grado in x o y! Ma devo uguagliare le due eq prima? e come annullo una delle variabili? aiuto!!

Salve! Mi sto inoltrando nello studio delle equazioni dispersive... Vorrei leggere qualcosa a riguardo e ci sto provando, ma mi rendo conto che mi manca abbastanza background. Ora sto cominciando a leggere qualcosa sull'equazione di Schrodinger, sopratutto sul problema di Cauchy, sulle stime di decadimento e sulla stima Strichartz. Sto leggendo il libro di T. Cazenave, Semilinear Schrodinger equations, ma mi sembra troppo avanzato per me... Almeno nei primi capitoli, riesco a leggerlo e a ...

puoi schematizzare un sommergibile come un cilindro che ha un diametro di base di 3,0 m mentre la lunghezza del cilindro misura 20,0 m. Il sommergibile è immerso orizzontalmente alla profondità di 50,0m in acqua di mare. Qual è la forza esercitata dall'acqua sulle due basi? Qual è la spinta verso l'alto che il sommergibile riceve?

Ciao a tutti, mi aiutate con questo problema? E' nei compiti delle vacanze di mio figlio e deve risolverlo "con metodo grafico o accorgimenti vari". In un garage ci sono 94 veicoli e 220 ruote. Quante macchine e quante moto? Ovviamente basta un piccolo sistema a due equazioni per risolverlo (78 moto e 16 macchine), ma altrettanto ovviamente mio figlio non sa cosa siano le equazioni (non le hanno ancora fatte). Un metodo che abbiamo trovato insieme e': identificare il numero di macchine ...

salve a tutti, come da titolo ho una forma differenziale che chiameremo $w$.Mi si chiede di calcolarmi l'integrale di $w$ sulla frontiera di un quadrato $[-2,2]x[-2,2]$. Adesso voglio sapere se il mio ragionamento è giusto. Innanzitutto provo che la forma differenziale è chiusa tramite le derivate parziali uguali. Adesso dato che il dominio è $R^2-(0,0)$ , allora bastarebbe prendere una circonferenza contenente il punto (0,0) tale che l'integrale di ...

ho la seguente funzione \(\displaystyle f_n(x) = x^n \) definita in \(\displaystyle I[0,1] \) la convergenza non è uniforme logicamente poichè la successione converge a 0 per \(\displaystyle x\in[0,1[\) e 1 per \(\displaystyle x = 1 \), quello che non capisco è perchè il testo mi dice che \(\displaystyle lim_{n\to\infty}sup(f_n(x)-f(x))=1 \), come faccio a stabilire quale sia f(x), visto che è 0 per \(\displaystyle x\in[0,1[\) e 1 per \(\displaystyle x = 1 \) , se f(x) = 1 non dovrebbe essere ...

Ragazzi, c'è questo problema di geometria che mi sta facendo venire mal di testa. Mi date 'na mano? Grazie ;) Nel triangolo ABC congiungi i due vertici B e C con un punto interno qualunque O; dimostra che l'angolo BOC è maggiore dell'angolo BAC. (Applica due volte il teorema dell'angolo esterno dopo aver prolungato, per esempio, BO fino a incontrare il lato AC...)

Salve a tutti, avrei bisogno della def., ed eventuale denotazione, dell'unione di due funzione... Ringrazio anticipatamente chiunque. Cordiali saluti

Salve, chiedevo un consiglio per risolvere questa disequazione in campo reale, perché ho provato ma non sono certo che il procedimento da me usato sia rigoroso e giusto, poiché non so bene come trattare la radice. L'esercizio è preso dall'esempio delle prove di matematica del Sant'Anna. \[\sqrt{\frac{x-1}{x+2}\geq \frac{x-2}{x+2}}\]

ciao a tutti, nel problema allegato vorrei avere solo una conferma... l'ipotenusa la trovo facendo : s = t / sen T(61,78) gon oppure s = r / cos R(38,00) giusto? grazie

Buongiorno, oggi mi sono imbattuto su questo esercizio: $ f(x) = x e^((2x)/(3x+2)) $ Allora, io avrei detto che la funzione deve avere $ x != 0 $ in quanto se x fosse zero la mia funzione non esisterebbe. Controllando su wolfram ho visto che lui mi dice che il dominio e' invece $ x != -(2/3) $ . Qualcuno sa spiegarmi il perche'?? E' un po di tempo che ci sto sbattendo la testa e non riesco a capire il motivo Grazie!

Ho due variabili aleatorie $X1$ e $X2$, con distribuzione di Bernoulli di parametro $p in [0,1]$, quindi possono assumere o il valore 0 o il valore 1. Nella soluzione dell'esericzio, il professore da per scontato la seguente eguaglianza: $E[X1*X2]=P(X1=1,X2=1)$ dove la virgola nel secondo membro indica l'intersezione degli eventi. Come mai vale?? In realtà non ho ben capito cos'è questo tipo di prodotto di variabili aleatorie... Grazie per l'aiuto!!

Ciao, ho appena iniziato a fare esercizi sugli integrali e li trovo più complicati di quello che pensavo. Ho visto svolto quest'esercizio: $\int x/(sqrt(a+x^2)) dx = \int x/(a+x^2)^(1/2) dx = \int x*(a+x^2)^(-1/2) dx = 1/2 \int (a+x^2)^(-1/2)*2x * dx = $ $= 1/2 \int (a+x^2)^(-1/2)*D(a+x^2) dx = 1/2 ((a+x^2)^(-1/2+1))/(-1/2+1) + c = 1/2 2 sqrt(a+x^2) + c = sqrt(a+x^2)$ Ho capito tutto tranne il passaggio da $\int x*(a+x^2)^(-1/2) dx$ a $1/2 \int (a+x^2)^(-1/2)*2x * dx$, cosa fa, che regola segue? Bo.. Similmente: $\int x/(sqrt(a-x^2)) dx = \int x/(a-x^2)^(1/2) dx = \int x*(a-x^2)^(-1/2) dx = -1/2 \int (a-x^2)^(-1/2)*2x * dx = $ $= -1/2 \int (a-x^2)^(-1/2)*D(a-x^2) dx = -1/2 ((a-x^2)^(-1/2+1))/(-1/2+1) + c = 1/2 2 sqrt(a-x^2) + c = sqrt(a-x^2)$ Non capisco sempre gli stessi passaggi di prima.. Usa l'integrale $\int [f(x)]^b * f'(x) * dx = [f(x)]^(b+1)/(b+1) + c$ e fin qui ci sono ma perchè porta fuori $1/2$/$-1/2$? ...