Matematicamente
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Sia W= { A appartenente M(2,2) R (matrice 2x2) : Traccia(A) =0 }, l'insieme delle matrici a traccia nulla :
1-Verifica che W è un sottospazio vettoriale di M2,2 (R)
2- Calcola la dimensione e una base di W ..
gli altri punti li so fare..piu che altro non riesco a iniziare, se qualcuno mi fa capire come costruire sta matrice, dopo trovare la dimensione attraverso il rango..è facile..
Un esercizio simile ve lo pongo direttamente qua:
Dato il sottoinsieme W = {| ( x , y ),( 0 , z ) |, ...
salve a tutti, ho dei dubbi riguardanti la Nilpotenza e l'Idempotenza...
consultando i miei appunti e guardando un pò in rete sono arrivato alle seguenti conclusioni che non so (e ve ne chiedo cortesemente conferma a voi ) se sono esatte:
se viene richiesto se per esempio la Trasformazione lineare y (matrice quadrata) è idempotente o nilpotente io faccio cosi:
y^2 = y*y e mi calcolo la matrice , poi vedo se :
*Autovalori di y^2 sono tutti nulli ---> y è Nilpotente
*Autovalori di y^2 sono ...
un alpinista sta risalendo un pendio di 45°. la massa dell'alpinista è di 65kg. trova l'intensità dei due vettori componenti della forza-peso lungo le direzioni parallela e perpendicolare al piano inclinato. Il triangolo che rappresenta il piano inclinato e il triangolo formato dalla forza-peso e dai suoi componenti sono simili.
1) Un polinomio di terzo grado omogeneo in tre lettere e completo rispetto a ciascuna di esse , quanti termini ha??
2) In quanti modi si può applicare la proprietà invariantiva alla divisione 84:24 dividendo entrambi i membri per uno stesso numero diverso da 1 e dal divisore?
Ciao!
Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo problema:
Determinare i coefficienti \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \) in modo tale che:
\(\displaystyle \int_{-1}^{1} [f(x)-P(x)]^2 dx \)
sia minimo, dove \(\displaystyle f(x)= \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^nx^{2n}\) e \(\displaystyle P(x)=a +bx^2 \)
C'e' qualcuno che mi sa aiutare? Grazie molte!
Qual è il modo più veloce per verificare se un punto appartiene ad una retta data in forma parametrica?
Io ho prima trasformato l'equazione in forma cartesiana,e poi banalmente sostituito la x,y e z del punto nelle coordinate x,y e z del sistema in forma cartesiana
k+x/2k - x-1/k+1 = x/k^2+k
Salve a tutti.
Sto ripetendo un po' di teoria sulle equazioni differenziali e ho due esercizi teorici che non riesco proprio ad impostare. Spero che qualcuno sappia aiutarmi.
1. If $t \rightarrow x(t), t \geq 0$, solves $\dot{x}(t)=f(x(t))$ and $x(0)= x(T)$ for some $T>0$, then $x(t)=x(t+T), \forall t>0$; assume $f \in C^{\infty}$. Would this also be true if $f \in C^{1}$?
2. The property of the preceding problem is not valid when differential equation right-hand side is explicitly time dependant, ...
Si consideri un triangolo rettangolo $ABC$ con l'angolo retto in $BAC=pi/2$.
Si sa inoltre che $cos(ACB)=3/5$ e $BC=10l$.
Si costruisce un triangolo isoscele $BCD$ con $D$ esterno al triangolo $ABC$ in modo tale che $BD=CD=13l$.
Devo calcolare la lunghezza del segmento $AD$.
Dalla relazione fondamentale della trigonometria $sin^2x+cos^2x=1$ ho ricavato $sin(ACB)=4/5$ e utilizzando il teorema del seno ...
una sfera di raggio r rotola senza strisciare su un piano orizzontale ruotando intorno ad un asse orizzontale OA in questo moto il centro della sfera si muove lungo una circonferenza R con una velocità v. trovare l'energia cinetica della sfera. Io appena ho letto questo problema senza pensarci ho detto bhe per il teorema di koenig l'energia cinetica sarà l'energia cinetica misurata dal S.D.R.I più l'energia cinetica rispetto al centro di massa,purtroppo sono stato fregato da un altra energia ...
Salve a tutti !! sto studiando analisi matematica II e mi sono bloccata sulla dimostrazione di questo teorema..l'euninciato l'ho capito, ma non comprendo le modifiche che vengono apportate quando si applica il teorema di Lagrange..qualcuno può aiutarmi ?? non riesco proprio ad andare avanti, forse sarà una cavolata ...
grazie in anticipo
Ho dei dubbi, praticamente ho letto che il file system prima di eseguire delle operazioni scrive un file di log su disco, se le operazioni saranno effettuate con successo poi sarà rimosso, altrimenti al ripristino del sistema operativo il file system andrà a leggere il file di log e se qualche operazione non è stata effettuata saprà da dove riprendere il lavoro e continuare. Fin qui è corretto? Ora la domanda è, quindi cosa contiene questo file di log? Perchè su wikipedia ho letto che contiene ...
Salve.
Altro gioco interessante:
una famosa congettura afferma che i numeri primi q tali che q + 2 è un numero primo sono infiniti.
Confutare questa affermazione equivale a provare che:
A. per ogni intero positivo n e per ogni numero primo q con q > n il numero q + 2 non è primo;
B. esistono un intero positivo n e un numero primo q con q > n tali che il numero q + 2 non è primo;
C. per ogni intero positivo n esiste un numero primo q con q > n tale che il numero q + 2 non è primo;
D. esiste ...
Introduci parentesi e/o operazioni in modo che le uguaglianze risultino vere :
2 ... 2 ... 2 ... 2 ... 2 = 1
3 ... 3 ... 3 ... 3 ... 3 = 1
Buonasera a tutti,
ho queste due equazioni derivanti dallo studio dell' accelerazione di un piede di biella in un manovellismo di spinta:
\(\displaystyle \frac{s_{B}}{r}-(1+\frac{\lambda }{4})+\frac{a_{B}}{r\Omega ^{2}}=\frac{3}{4}\lambda cos(2\varphi ) \)
\(\displaystyle \frac{s_{B}}{r}-(1+\frac{\lambda }{4})+\frac{a_{B}}{4r\Omega ^{2}}=-\frac{3}{4} cos\varphi \)
Ora, sul testo è scritto: "ricordando che è \(\displaystyle cos(2\phi )=2cos^{2}\varphi -1 \), si conclude che fra ...
Ciao ragazzi,
Ho un esercizio che recita:
"Sia W il sottospazio di R3 generato dal vettore (1,0,0). Costruire una base ortonormale del complemento ortogonale di W rispetto al prodotto scalare f"
$ f((x,y,z);(x',y',z'))= x*x'+3yy'+2zz'+xz'+zx' $
Verifico che è un prodotto scalare e lo è..
poi dico: completo la base $ B={(1,0,0)}$ in una base di R3: $B'={(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}$
e applico Gram-Smith..trovo una base ortonormale a questa e poi normalizzo:
mi vien fuori:
$C={(1,0,0),(0,1,0),(-1,0,1)}$
che normalizzato..
$C'={(1,0,0),(0,1/sqrt(3),0),(-1,0,1)} $
secondo ...
Potreste
aiutarmi con questo esercizio...Ho provato a farlo in vari modi,ma il risultato non mi torna...Forse sbaglio il procedimento...
Calcolare l'area della seguente superficie :
\[ \Sigma = \sigma(D) \] con \[ \sigma(u,v)=(u^2, v^2, \sqrt{2}*u*v ) \] e \[ D= \{ u^2 + v^2 \leqslant 4 \} \]
Il risultato è \[ 16 * \pi * \sqrt{2} \] .MI aiutereste moltissimo! Grazie in anticipo! Non so proprio cosa non mi venga!
IL vettore v ha modulo pari a 16. la retta r forma con v un angolo di 30° e la retta s è perpendicolare a r. trova i valori dei due vettori conponenti di v lungo le direzioni di r ed s.
Salve ragazzi, ecco il mio problema :
Sia F : \(\displaystyle R^4 → R^4 \) l' applicazione lineare definita da :
F$((1),(0),(0),(0))$ = $((0),(0),(0),(1))$ , F$((1),(2),(0),(0))$ = $((4),(0),(2),(1))$ , F$((1),(2),(3),(0))$ = $((4),(3),(2),(1))$ , F$((1),(2),(3),(4))$ = $((0),(3),(2),(1))$.
Calcolare la matrice associata ad F rispetto alla base canonica in partenza ed in arrivo.
So che voi rispondete principalmente se l'utente dà prima una sua prova di risoluzione, tuttavia sto studiando questo argomento in ...
Salve a tutti,
mi domandavo quale fosse l'utilità delle def. di $sen(x)$ e $cos(x)$ come varianti di $e$ in $CC$...
Personalmente penso che sia molto più elegante matematicamente ed anche rigoroso... ma perchè la si preferisce??
Scusatemi se la domanda è banale!
Cordiali saluti
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