Limite1

[BepMin]

Salve ragazzi,
ho problemi con questo limite:

$ lim_(x -> 0^+) ((cosx)^((cos^2(x))/(sin^2(x)))-e^{-1/2}) /x^2 $
io ho eseguito i seguenti passaggi:
1. ho sostituito $ (1/tan x)^2 $ a $ ((cos^2(x))/(sin^2(x))) $
2. ho applicato il limite notevole $ lim_(x -> 0) (tan x)/x=1 $
quindi il risultato finale è questo:

$ lim_(x -> 0^+) ((cosx)^((1)/(x^2))-e^{-1/2}) /x^2 $
ora voglio applicare il limite notevole

$ lim_(x -> 0) (1-cos x)/x^2=1/2 $ però non so come procedere.. c'è qualcuno che mi potrebbe dare dei suggerimenti per arrivare alla conclusione.. grazie..

[ciampax]

$(\cos x)^{1/x^2}=e^{1/x^2\cdot \log(\cos x)}$

[BepMin]

okok... grazie..