Matematicamente

Non riesco a farli... Se potete anche solo un esercizio va bene :) 1- si consideri la funzione di espressione analitica f(x)=2/4x^2+4x+1-2k, k appartenente a R. Determinare i valori di k in modo che il dominio della funzione sia R. successivamente, determinare k in modo che il dominio sia R - [ a ], essendo a un opportuno numero tale da determinarsi. 2- si consideri la funzione f(x) = arc cos [(2^x)+1/(2^x+1)-1]. determinare il dominio e la funzione inversa nella forma y=g(x). (i numeri ...

Salve ragazzi, volevo porvi una domanda che potrebbe apparire stupida però comunque vorrei una risposta. Oggi abbiamo fatto le funzioni, più la funzione di Heaviside, le funzioni iniettive, suriettive, biettive e le inverse. La mia domanda è.. Sappiamo, per definizione, che la funzione è l'immagine di un elemento x appartenente ad X nell'insieme Y, chiamato y tale che f (x) = y E qui è ok. Se la funzione è iniettiva allora per ogni x corrisponde uno ed un solo elemento y nell'insieme Y. ...

buonasera a tutti ho questo problema di cauchy: $y' cos x + y sin x = e^x cos^2 x$ $y(0)= 0$ la riscrivo: $y' + y tg x = e^x cos x$ $y' = - y tg x + e^x cos x$ l'associata: $y' = - y tg $ $y = c e^(\int -tg x dx) = c cos x$ il resto della soluzione: $y(x) = e^(\int -tg x dx)(y_{0} + \int_{0}^{x} e^(\int_{0}^{t} tg s ds) e^t cos t dt) = e^(\int -tg x dx) (y_{0}+ \int_{0}^{x} e^(-log cos t) e^t cos t dt) = c cos x (\int_{0}^{x} e^t dt) = c cos x e^x$ dice wolfram che dovrebbe venire: $y(x) = c cos x + e^x cos x $ invece a me viene: $y(x) = c cos x (y_{0} + e^x) = c cos x (e^x) $ e quindi sommando le due soluzioni (omegenea associata + omogenea): $y(x) = c cos x + c cos x (e^x)$ ma non credo sia cosi.... forse sono poco lucido ma credo il procedimento sia ...

Buonasera altro integrale doppio $\int \int x sin (xy) dx dy$ ${0<= x <= 1/y ; 1<= y <= 2}$ riscritto viene ${0<= xy <= 1 ; 1<= y <= 2}$ pongo: $xy = u$ $y = v$ dato che $x = 1/y$ allora $x = 1/v$ determino lo jacobiano e il suo inverso: $J = (((du)/dx,(du)/dy),((dv)/dx, (dv)/dy)) = ((y,x),(0,1)) = y = v$ a me serve l'inverso $J_ = 1/v$ dato che $x = 1/y$ allora $x = 1/v$ l'integrale si scrive come: $\int \int x sin (xy) dx dy = \int_{0}^{1} du \int_{1}^{2} 1/v^2 sin (u) dv$ $= \int_{0}^{1} sin (u) du \int_{1}^{2} 1/v^2 dv = \int_{0}^{1} u sin (u) du [-1/v]_{1}^{2} = $ $= \int_{0}^{1} sin (u) du [-1/1 + 1/2] = -1/2 \int_{0}^{1} sin (u) du = - 1/2 [- cos u]_{0}^{1} = $ $= -1/2 [-cos 1 + cos 0] = -1/2 [1 - cos 1]$

$\lim_((x,y)->(0,0)) xy\ \log (x^2 + y^2)$ usando le cordinate polari (in teoria non ho capito quando non si posso usare) $\lim_(\rho->0)\ \rho^2 \sin\theta\ \cos\theta\ \log (\rho^2) = |rho^2 \sin\theta\ \cos\theta\ \log (\rho^2)| <= rho^2\ \log (\rho^2)$ Ma se $\rho ->0$ abbiamo una forma indeterminata $0 . oo$ come faccio?

Salve a tutti. Ho dei dubbi circa questo esercizio e non so se l'ho fatto bene... Stabilire se la matrice \(\displaystyle A= \begin{bmatrix}0 & 0 & 0\\-3 & 0 & 0\\1 & 0 & 0\end{bmatrix}\) è diagonalizzabile. Procedo calcolando il polinomio caratteristico e gli autovalori: \(\displaystyle λI-A=\begin{bmatrix}λ & 0 & 0\\0 & λ & 0\\0 & 0 & λ\end{bmatrix} - \begin{bmatrix}0 & 0 & 0\\-3 & 0 & 0\\1 & 0 & 0\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}λ & 0 & 0\\3 & λ & 0\\-1 & 0 & λ\end{bmatrix} ...

Gentilissimi del forum, sono un nuovo arrivato e desiderio un aiuto per risolvere un'espressione con le potenze. (-2/7)^3*{[(-2/7)^4*(-2/7)^2*(-2/7)]^2}^5/{[(-2/7)^8*(-2/7)^10]^2}^2 R=(-2/7) Chi volesse aiutarmi potrebbe cortesemente svolgere per intero tutta l'espressione? Così posso vedere tutti i passaggi. Grazie, Emilio

buonasera vorrei veder con voi se il mio ragionamento fila con questo integrale: $\int \int x/(1+x^2 +y^2) dx dy$ $D = {x>=0 , y>= 0 , 1 <= x^2 + y^2 <= 4}$ $x=\rho cos \theta$ $y= \rho sin \theta$ $1<=\rho <= 2$ e $0<= \theta <= \pi/2$ $\int_{0}^{\pi/2} cos \theta d\theta \int_{1}^{2} \rho^2 /(1+\rho^2) d\rho =$ $=[\rho - 1/(tg(\rho))]_{1}^{2} \int_{0}^{\pi/2} cos \theta d\theta = [1 - 1/(tg(2)) + 1/(tg(1))]$

Ciao a tutti, sto svolgendo dei problemi riguardanti l'iperbole per un compito in classe, in questo problema riesco a trovare l'equazione dell'iperbole ma non riesco ad andare oltre. Il problema in questione è questo: Scritta l'equazione dell'iperbole riferita ai suoi assi di simmetria, avente per asse focale l'asse x, eccentricità [tex]e=\sqrt{\frac{3}{2}}[/tex] e passante per [tex]P(3; \frac{\sqrt{2}}{2})[/tex]. Determinare: le equazioni delle due circonferenze aventi centro sull'asse y, ...

A lezione abbiamo dimostrato il teorema fondamentale dell'algebra attraverso l'uso della seconda forma del principio di induzione. Il professore ci ha invitato a risolverlo usando la terza forma (il principio del minimo); vorrei un aiuto perché non riesco a capire come dal fatto che esista un elemento minimo in un insieme non vuoto (nel caso, quello i cui elementi soddisfano la proprietà di "essere scrivibili come prodotto di fattori primi") si possa passare ad una generalizzazione così ampia ...

Esercizio 1 a) Di quale frazione $ sin 1^o $ differisce da $ sin (1,01)^o $ b) Di quale frazione $ sin 88^o $ differisce da $ sin 89^o $ c) Si sviluppino alcune considerazioni sul numero di cifre significative della funzione trascendentale $ sin x $ per valori di $ x $ prossimi a zero e per valori di $ x $ prossimi a $ 90^o $ . Risolvo a) Differisce della seguente frazione $ 1/100 $ , questo è quello che ...

buonasera non riesco a capire questo problema :un gas,inizialmente alla temperatura di 0°C,viene riscaldato a pressione costante in modo che il suo volume aumenti 3 volte.calcolare la temperatura a cui è stato riscaldato il gas.grazie anticipatamente

Salve a tutti. Oggi ho fatto un esame e vorrei mostrarvi gli esercizi che ho fatto per rendermi conto, se ho sbagliato, degli errori fatti o se ho fatto tutto bene Vi sarei molto grato se mi rispondeste entro domani mattina in modo che possa rendermi conto di quello che ho fatto prima delle correzioni ufficiali e avere un'idea. Esercizio 1 Calcolare la trasformata di Fourier e l'energia del seguente segnale/funzione : $ t^2 $ per $ 0<=t<2 $ ...

Con una costruzione geometrica e un po' di fantasia ho ricavato questa formula per calcolare la somma dei quadrati dei primi $n$ numeri naturali, tuttavia ho qualche dubbio riguardo la sua correttezza e utilità: $sum_{i=1}^n i^2\ = frac(\ n^2(n+1) \)2 \ - \sum_{k=1}^n\(sum_{i=1}^(n-k) i)$ Però: innanzi tutto non so se ha una certa utilità pratica o risulta eccessivamente scomoda; inoltre non sono sicuro di aver usato la giusta simbologia, ovvero, nelle ultime due sommatorie il mio scopo era far capire: -con la prima a partire da destra che ...

Il mio prof. ci ha dato da dimostrare la formula del prodotto misto e ci ha dato il risultato, da questo si capisce subito che bisogna fare il determinante di una matrice i cui componenti (si chiamano così?) sono le componenti vettoriali su tre dimensioni di tre vettori A, B e C. La mia domanda è: perchè la formula del prodotto misto è uguale a questo determinante?

in un trapezio rettangolo gli angoli adiacenti al lato obliquo sono uno il doppio dell'altro.calcola le misure degli angoli del trapezio.AIUTO

in un trapezio rettangolo gli angoli adiacenti al lato obliquo sono uno il doppio dell'altro.calcola le misure degli angoli del trapezio.AIUTO ANCHE CON DISEGNO GRAZIE

salve a tutti, come da titolo, ho una questione da porvi alla quale non riesco proprio a trovare soluzione dato $ S={(x,y,z,t) in R^4 : x-y+z=0,y+z-t=0}$ devo dimostrare che esso è un sottospazio vettoriale di $R^4$ ricavo quindi due variabili ottenendo $(y-z,y,z,y+z)$ a questo punto controllo se in S è contenuto il vettore nullo oltre alla chiusura rispetto a somma/prodotto 1) $V_0$ è facilmente verificabile; 2) se $v in V$ devo verificare se $\alpha*v in V$ per cui ...

Ciao a tutti! Volevo chiedervi se potreste aiutarmi con questo esercizio, mi è capitato nel mio ultimo esame di matematica e mi ha messo in crisi. Ecco la consegna: ---------- Determinare l'omomorfismo $f : RR^3 \to RR^3$ che fa ruotare il piano coordinato (y,z) di $\pi/4$ in senso antiorario attorno all'asse x e manda il vettore (1,1,1) in (2,1,1), scrivendone la matrice associata rispetto alle basi canoniche del dominio e del codominio. ---------- Allora, solo dopo l'esame ho ...

Ciao a tutti. Devo risolvere la disequazione $x^5+1>0$. Per provare che la soluzione sia $x> -1$ mi sono servito dello studio di funzione, che è molto semplice (la derivata è sempre non negativa, dunque la funzione è crescente). Tuttavia mi resta il dubbio di come fare a risolvere l'esercizio in modo puramente algebrico. Grazie, L.