Matematicamente

In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo. Sapendo che quest'ultimo misura 65 cm e la sua proiezione sulla base maggiore è lunga 25cm, determina il perimetro e l'area (in decimetri quadrati) del trapezio. Risultato (438cm; 93.90dm quadrati).Mi potreste aiutare grazie.

Salve a tutti, nel mio ripasso di probabilità mi sono imbattuta in questo esercizio, scusate ma sono un po' arrugginita anche sulle cose base Siano date due variabili $X$ e $Y$ indipendenti esponenziali di parametro $\lambda$, sia $U=X-Y$ e $V=\min ( X, Y )$. Ho calcolato la loro distribuazione e vorrei calcolare la distribuzione congiunta per poi capire se sono indipendenti o meno (dovrebbero esserlo, quindi la distribuzione sarà il prodotto ...

Salve gente Devo dimostrare che, se $1>a\in RR^+$, $\forall n\in\mathbb{N}\setminus\{0,1\}$ si ha che \[1-na

$\int_{1}^{2} (1/(sqrt(x-1)+logx)) dx$ studiare se l'integrale è convergente $\lim_{x \to 1^+}(1/(sqrt(x-1)+logx) / (1/(x-1))^\alpha)$ $=\lim_{x \to 1^+}((x-1)^\alpha)/(sqrt(x-1)+logx) = 1$ $\alpha = 1/2$ converge $0<=\alpha<=1$ é giusto?

Ciao a tutti, ho bisogno di un parere su un esercizio la cui soluzione non mi convince per niente. Prima di tutto il mio esercizio mi chiede di trovare un omomorfismo $f: RR^3 \to RR^3$ (se vi serve il testo e la soluzione si trovano qui), la cui matrice associata che ho calcolato è: $A = ((2,0,0),(1,sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2),(1-sqrt(2),sqrt(2)/2,sqrt(2)/2))$ Successivamente l'esercizio mi chiede: Stabilire se esiste una base di $RR^3$ tale che la matrice associata a f rispetto ad essa (nel dominio e nel codominio) sia in ...

Ciao ragazzi! Sto leggendo un programma scritto dal mio professore e ho trovato qualcosa di veramente poco chiaro: #include <iostream> #include <ctime> // clock_gettime() nanosleep() #include <cstdlib> // srand() rand() class lottery { public: typedef unsigned short num_type; lottery(unsigned long long i_max_num = (1<<(sizeof(num_type)*8))) // Constructor { timespec current_time; ...

Considero la successione di funzioni definita da $f_n(x)=1/nlog(1+e^(nx))$. Per $x=0$ si ottiene la successione $f_n(0)=1/nlog2$ e si ha $\lim_{n \to \infty}f_n(0)=\lim_{n \to \infty}1/nlog2=0$. Fissato $x<0$ si ha $\lim_{n \to \infty}1/nlog(1+e^(nx))=0$. Fissato $x>0$ si ha $\lim_{n \to \infty}1/nlog(1+e^(nx))=\lim_{n \to \infty}xe^(nx)/(1+e^(nx))=x$. Quindi la successione $f_n$ converge puntualmente alla funzione $f(x)={(0,if x<0),(x,if x>=0):}$ su tutto $RR$. $\lim_{n \to \infty}"sup"_(x\in(-oo,0])|1/nlog(1+e^nx)-0|=\lim_{n \to \infty}1/nlog(2)=0$ perchè $d/(dx)(1/nlog(1+e^nx)-0)=e^(nx)/(1+e^(nx))>0AAx\in(-oo,0]$. $\lim_{n \to \infty}"sup"_(x\in[0,+oo))|1/nlog(1+e^nx)-x|=\lim_{n \to \infty}1/nlog(2)=0$ perchè $d/(dx)(1/nlog(1+e^nx)-x)=-1/(1+e^(nx))<0AAx\in[0,+oo)$. Quindi la ...

due ciclisti transitano allo stesso istante in un incrocio vel 1 = 27 km/h vel 2= 31 km/h Ciascuno mantiene una velocità costante Dopo quanto tempo il loro distacco è di 1500 m? risultato in m/s Dovrebbe venire 22 m 30 s ! aiutatemi grazie:)

$\lim_{x \to +\infty}(log(x-2)-logx-3log(1/x))/(cos(1/x)-1)$ $=\lim_{x \to +\infty}((log(x-2)/x)-(3sen(1/x)/(1/x)))/(-(1-cos(1/x)/(1/x^2))1/x^2)$ $=\lim_{x \to +\infty}(-3/x)(-2x^2)$ $=6x=+\infty$ io l'ho svolto i questo modo, chi mi sa dire se è giusto?

$\lim_{(h,k)->(0,0)} (hk)/(h^2 + k^2)^(3/2)$ al quale sono giunto per definizione di differenziabilità (la funzione non è differenziabile). Se volessi farlo per maggiorazione? $\lim_{(h,k)->(0,0)} (hk)/(h^2 + k^2)^(3/2) <= k$ ? perchè no? Usando invece delle curve, rette, come devo fare in questi casi? Come quando ci sono la $x$ e la $y$ ho provato a fare: $\lim_{(h)->(0)} (h^2)/(2 h^2)^(3/2) = h^2 / (2h^3 ) = oo $

ciao a tutti, spero tanto che ci sia qualcuno che sappia aiutarmi. Ho una matrice Nxm che rappresenta N elementi di uno spazio m-dimensionale. L'algoritmo del projection pursuit permette di effettuare delle proiezioni su uno spazio di dimensioni K con k

{[-2-(-2)^2-(-2)^3] *2^10} : (-2^3)^3 - [(-3)^3 *(-3)^11] : [(-3)^6]^2

Ciao ragazzi, è il mio primo post. Mi servirebbe una mano per alcuni esercizi da svolgere nella prova intercorso di Matematica Discreta. Sareste così gentili da spiegarmi passo passo come si risolvono questi esercizi? Un grazie col cuore. Ecco gli esercizi: 1) Siano A, B, C tre insiemi tali che A ∩ B = C, B ∩ C = A e C ∩ A = B. Provare che A = B = C. Enunciare le leggi di De Morgan per gli insiemi. 2) Dimostrare che per ogni n>=3, si ha che n^2 > 2n + 1.

Sia \(\displaystyle X \) uno spazio metrico compatto e sia \(\displaystyle T:X \to X \) un'applicazione t.c. \(\displaystyle d(T(x),T(y)) < d(x,y) \) per ogni \(\displaystyle x, \; y \in X \) con \(\displaystyle x \ne y \). Provare che \(\displaystyle T \) ha un unico punto fisso su \(\displaystyle X \). L'idea mi era già stata suggerita per metà. Sull'esistenza: Definisco la funzione \(\displaystyle f(x) : = d(x,T(x)) \); è chiaro come essa sia continua (provarlo!). Pertanto essa ammette un ...

Salve a tutti. Mi sono imbattuto in questo integrale: $\int_{-1}^{1} sin^2\theta d(cos\theta) $ e il risultato è $4/3$ ma non capisco perché. Ho provato a risolverlo col metodo dell'integrazione per sostituzione eseguendo il cambio di variabile $cos\theta$ $rarr$ $t$ ma non ottengo il risultato indicato. Potete spiegarmi dove sbaglio, o se c'è un errore nel risultato proposto? Grazie mille

Ciao a tutti Ho la funzione integrale $f(x)=int_x^(+ infty) g(t)=int_x^(+infty) arctan(1/t)/(t^2-t) dt$ Devo: 1) Cercarne il dominio; 2) Disegnarne il grafico. 1) Prima controllo che l'integrale abbia senso controllando la convergenza a $+infty$: $lim_(t to +infty) arctan(1/t)/(t^2-t) = (0 text( di ordine ?))/(+infty text( di ordine )2)$ Poiché non conosco l'ordine di infinitesimo del numeratore, me lo calcolo a parte rapportandolo con l'infinitesimo campione: $lim_(u to +infty) arctan(1/u)/(1/u)^alpha=0/0=text(Hopital)Rightarrow (-1/(u^2+1))/(-alpha u^(-alpha-1))=(0 text( di ordine 2))/(0 text( di ordine )alpha +1)=l Leftrightarrow 2=alpha+1 Rightarrow alpha=1$ quindi l'arcontengente in questione è infinitesimo di ordine 1, e perciò: $lim_(t to +infty) arctan(1/t)/(t^2-t) = (0 text( di ordine )1)/(+infty text( di ordine )2)=0 text( di ordine )1 (=2-1)$ ...

Un esercizio per l'estate da cui viene fuori come l'ipotesi di essere integrabile risulti in qualche senso "fondamentale" per la legge dei grandi numeri... "Sia $(\Omega,\mathcal{F},P)$ uno spazio di probabilità e sia $X_n$ una successione IID definita su tale spazio con $E(|X_n|)=\infty$ per ogni $n$. Provare che $\sum_n P(|X_n|>kn)=\infty$ per $k\in\mathbb{N}$ e $\text{limsup}\frac{|X_n|}{n}=\infty$, qc . Dedurne che, posto $S_n=X_1+...+X_n$ allora $\text{limsup}\frac{|S_n|}{n}=\infty$, qc"

Salve ragazzi! Sono felice di farvi sapere che finalmente ho raccolto il coraggio necessario e ho compiuto il "grande passo" Mi sono trasferito da Ingegneria a Matematica Adesso seguo tre corsi: Analisi I, Geometria I e Algebra I, e dovrei procurarmi dei testi decenti per approfondire quanto detto a lezione. Il docente di Analisi consiglia: [*:szd6pv9k]Cerchi - Buttazzo, Primo corso di Analisi Matematica[/*:m:szd6pv9k] [*:szd6pv9k]Campanato, Lezioni di Analisi Matematica, prima ...

2-|x^2-9|-x-6=3x qualcuno sa spiegarmi bene come si svolge ed in base a cosa determino quali risultati possono essere presi in considerazione e quali non soddisfano l'equazione? Domani ho il compito e non riesco a capirlo... :no Grazie mille in anticipo a chi mi da una mano :kiss

Per favore potreste aiutarmi?? Grazie in anticipo 1) si consideri la funzione y=2- sen x/2. determinare il periodo e la funzione inversa. tracciare il grafico della funzione data nell'intervallo [0, 4pigreco]. 2) stabilire se sono limitate le seguenti funzioni: f(x)= 2 + cos x g(x)= tg x - 3 h(x)= 1 (tutto fratto) 2^x + 5 k(x)= arc tg(x + x^2 ) n(x)= 1 (tutto fratto) 1 + |sen x|