Matematicamente
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L'integrale originario è il seguente
$ \int_0^3 \frac{e^x-18}{e^(2x)+9}\ \text{d} x$
e sono riuscito ad arrivare sino allo svolgimento dell' integrale indefinito:
$ \int \frac{e^x-18}{e^(2x)+9}\ \text{d} x = \frac{1}{3}\text{arctg}(\frac{e^x}{3}) - \int \frac{18}{e^(2x) + 9}$
Nello svolgimento di $\(\int \frac{18}{e^(2x) + 9})$ mi intoppo e non riesco a proseguire
Ho provato a procedere per sostituzione, ponendo $t=2x$ e $dt = 2dx$, aggiustando opportunamente il numeratore per sostituire con $dt$, ma nulla.
Qualche anima pia che mi dia una mano?
ho questo esercizio che mi sta dando un pò di problemi:
"Sia
$E={(x,y,z,) \in\mathbb{R}^3 : x^2+2y^2<=log(z) , 1<=z<=e}$
calcolare volume e baricentro di $E$"
I miei dubbi sono su come determinare gli estremi di integrazione...anche perchè graficamente non riesco a visualizzare l'insieme $E$...consigli?
Domanda: condizioni necessarie e sufficienti di un minimo relativo?!??!
Io so che x definizione che
$f:D->RR$ $x_0 in D$
$x_0$ è punto di minimo relativo se $EE delta>0 : f(x_0) <= f(x)$ $AA x in D nn I(x_0, delta)$
So che una condizione necessaria (quindi deve essere soddisfatta l'ipotesi affinchè la preposizione sia vera) è sicuramente data dal seguente teorema:
$f:(a,b)->RR$ $x_0 in (a,b)$
f derivabile in $x_0 in (a,b)$
$x_0$ è punto di minimo ...
Buon giorno a tutti!
Nel mezzo del cammin del mio studio matto e disperatissimo, mi imbatto in un ostacolo, probabilmente molto banale, in questo esercizio:
Esercizio. Sia \(\mu\) una misura di probabilità, \(f(x)\) la sua densità, \(g(x) = \frac 1 2 f(x) + \frac 1 2 f(-x)\).
1) Mostrare che \(g\) è densità di qualche probabilità \(\nu\) [fatto, nessun problema]
2) Esprimere la funzione caratteristica \(\hat \nu\) di \(\nu\) in funzione di quella \(\hat \mu\) di \(\mu\).
La soluzione proposta ...
Ciao, sono uno studente di ingegneria e sto preparando l'esame di chimica generale.il mio professore non mette le soluzioni dei testi d'esame. quindi vorrei sapere se ho svolto bene il seguente compito:
il cosidetto Nylon 6.6 è una sostanza polimerica, contenente azoto nella misura del 12,39% in peso, e di 2 atomi d'azoto per unità monomerica. Calcolare quante moli di monomero corrispondono a 100 grammi di Nylon 6,6.
Calcolare la percentuale in peso complessiva corrispondente alle varie ...
ciao ragazzi, come posso calcolare l'area del dominio piano delimitato dalla curva $\gamma (t) = ((t(1-t),t(t^2 -1)) $ con $0<=t<=1$ . ho provato con la formula AREA= $\int_{0}^{1} x dy $ in cui $x =t(1-t)$ e $dy=3t^2 -1 $, ma il risultato è negativo. cosa ho sbagliato?
sia $R_2(X)$ lo spazio dei polinomi di grado minore o uguale a 2 nella variabile x. si ponga
$p_1=h+1+x+hx^(2)$
$p_2=hx+hx^(2)$
$p_3=4x+hx^(2)+x^(2)$
a)determinare h in modo che formino una base .
sia f l'endomorfismo definito da $f(1)=p_2$ $f(x)=P_3$ $f(x^(2))=p_1$
b)si studi f al variare di $h$.
c) determinare $h$ per cui $h+1+2x+3x^(2)$ non sta in Imf.
non riesco a fare solo il punto c.
come dovrei procedere?
Buongiorno a tutti,
io e mia figlia siamo ancora alle prese con i problemi di geometria non riusciamo proprio a risolvere i seguenti problemi: ci date cortesemente delle indicazioni?
problema 1) La somma di una dimensione del rettangolo e di una sua diagonale misura 96 cm e la loro differenza e' 6 cm.
Determina l'area e il perimetro del rettangolo
problema 2) La differenza tra le due diagonali di un rombo e' di 0.8 dm e una e' 20/21 dell'altra.Determinare l'area e il perimetro del ...
Salve a tutti,
cercavo un aiutino su come configurare il router sitecom che ho appena acquistato, ovvero questo, ed al quale ho collegato il, chiamiamolo, PC1 per poter visualizzare i file condivisi dal PC2 e PC3 collegati al router fastweb....
Preciso che il router fastweb mi fà da periferica UPnP e quindi tra PC2 e PC3 riesco a visulizzare i file che si condividono collegandoli, semplicemente, al router fastweb ed dando ai due pc lo stesso nome gruppo di lavoro... ma come e cosa ...
Ciao a tutti. Mi trovo alle prese con un esercizio che inzialmente sembrava essere banale ma non lo è (per me).
Il coefficiente di correlazione lineare tra due caratteri X e Y è: $\rho (X,Y) = 0,7 $.
Determinare il valore assunto da $\rho (X,Z)$ essendo $ Z=2-3Y$
A livello analitico ho pensato che:
Allora sostanzialmente conosco: $\rho (X,Y)= [Cov(X,Y)]/[sqrt(V(X)*V(Y))] = 0,7$
MA come trovo $\rho(X,Z)$ ? Con la relazione che lega Z e Y al massimo posso trovarmi la varianza di Y cioè V(Y), ma non ...
Salve a tutti, sto svolgendo degli esercizi ma incontro dei problemi
1) Sia $\{X_n\}_n$ una successione di v.a. indipendenti uniformi su $[0,1]$
Sia $Z_n=\frac{1}{n}\sum_{k=1}^nsin(2\pi X_k)$
mostrare che la successione $Z_n$ converge in probabilità e determinarne il limite.
2) Sia $\{X_n\}_n$ una successione di v.a. indipendenti di distribuzione Gaussiana di media $0$ e varianza $1$
Mostrare che la successione $S_n=\frac{1}{\sqrt{n}}(X_1^3+\ldotsX_n^3)$ converge in legge e ...
Ciao a tutti, non riesco a venire a capo di un problema.
Sto cercando di studiare il valore atteso del tempo necessario per raggiungere la vetta di un grattacielo partendo dal piano terra. Ho due possibilità:
A. Usare le scale
B. Aspettare l'ascensore, mezzo che mi porterebbe al piano [tex]$n$[/tex] molto più velocemente.
Notare che l'ascensore potrei prenderlo ad ogni piano [tex]$i \not= n$[/tex], dal piano terra [tex]$i=0$[/tex] fino al penultimo piano ...
Salve,
ho un paio di esercizi e vorrei porvi alcune domande di chiarimento su di essi, spero possiate cortesemente aiutarmi.
Esercizio 1:
Dimostrare per induzione che \(\displaystyle \forall n \in \mathbb{N} \) risulta:
\(\displaystyle 3^n < (n+2)! \)
svolgimento:
1) La disequazione è vera per \(\displaystyle n= 0 \):
\(\displaystyle 3^0 < (0+2)! \Rightarrow 1
Ciao a tutti,
ho un dubbio su questo limite e spero mi possiate aiutare:
$lim_("||(x,y)||" -> +oo) e^x(2x^2 -xy +y^2) $
Quello che non mi è chiaro è: $"||(x,y)||"$, infatti la simbologia del doppio "pipe" in genere dovrebbe indicare la norma della funzione ma in questo caso come si applica al limite?
Dimostrare che il sudetto limite non esiste se non ci fosse la norma sarebbe piuttosto semplice:
$lim_((x,y) -> +oo) e^x(2x^2 -xy +y^2) $
Infatti usando la tecnica delle restrizioni e calcolando il limite nella direzione di ...
anche se è un esercizio semplice ma per una cosa mia,diciamo voglio chiarire queste cose,perchè ho dei dubbi..
-log!x+1|
Buongiorno,
vorrei cortesemente dei chiarimenti in merito alle espressioni con frazioni vi trascrivo cio' che sono riuscita a svolgere ma arrivata alla fine mi sono accorta che il risultato era errato quindi di sicuro c'e qualche passaggio che non e' stato svolto in modo corretto :
(1/2+1/4) x(2+1/4) x [7/8-5/12-(1/6+1/8):7/3] elevato alla seconda risultato dell'espressione 3/16
(4+2/2)x9/4x[7/8-5/12-(6+8/6)x3/7] elevato alla seconda
6/21 x 9/4x[7/8 -5/12-14/6x3/7] elevato alla ...
Aiutoooooooooooooooo!!!!!!!!!!!
Miglior risposta
in un triangolo isoscele la differenza delle lunghezze della base e dell'altezza a essa relativa misura 12 cm e la base è i 16/15 dell'altezza.Calcola perimetro e area
Salve, ho bisogno di un buon testo di probabilità, in particolare per i teoremi dei grandi numeri (forte e debole), teorema limite centrale, teorema ergodico per catene di Markov, vari tipi di convergenze, teorema di Helly... Un libro in cui sia tutto dimostrato, e anche non troppo prolisso (è chiedere troppo?? )
posto i passaggi di un esercizio che sto tentando di risolvere
Dire se esiste una funzione $y=f(x)$ definita implicitamente dall'equazione:
$F(x,y)= sin x cos y - e^x + e^y = 0$
in un intorno del punto $(0,0)$ giustificando la risposta
in sostanza devo verificare il teorema del dini.
$F(x_0, y_0) = 0$
$F_y (x_0, y_0) =0$ (diverso da 0)
$F_y = sin x (-sin y) + e^y$ nell'intorno di $(0,0)$ , tale derivata è $1$ quindi il teorema pare verificato.
la seconda parte del problema ...
salve. mi serve una mano riguardo il polinomio di taylor e il teorema di Taylor.
In generale conosco la formula per ottenere un polinomio di taylor (ma va?) e so che lo posso usare quando mi fa "comodo" avere un polinomio piuttosto che la forma elementare da cui me lo ricavo.
avrei solo qualche domanda in merito.
1_ quando mi fermo con l'approssimazione e come faccio a capirlo?
2_ quand'è che posso "confondere" il polinomio di taylor con quello di mclaurin?
mi vanno bene anche link di ...
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