Matematicamente

Siano $V\subset RR^k$ e $U \subset RR^n$; e siano $\phi : V -> U$ e $f : U -> RR$ due funzioni componibili e $C^1$ (insomma, abbastanza regolari...). Allora \[ d( f \circ \phi) = \left ( \sum_{m = 1}^n \frac{\partial f}{\partial x_m} \circ \phi \right ) d \phi_m \] Qualcuno può spiegarmi come si ottiene il secondo membro di questa uguaglianza? Grazie.

Cosa significa che un insieme è intorno di infinito? Cioè mi è chiaro il fatto che ad esempio l'insieme $U$ è intorno di $x$ (con $x$ vettore) se esiste $B_(\varepsilon) (x) \subset U$ Ma cosa significa che $U$ è intorno di $oo$?

Salve a tutti, innanzitutto ci tengo a specificare che frequento un corso di fisica, quindi non mi sono date basi forti come è sicuramente per i matematici, ma provo comunque a fare del mio meglio per capire tutto. Ora, la dimostrazione dell'unicità e dell'esistenza delle soluzioni che trovo sul mio libro ( Enrico Giusti - Analisi II ) mi risulta particolarmente difficile non solo da capire, ma anche da visualizzare mentalmente ( non so se sia giusto, ma ho la brutta abitudine di voler ...

Ho un libro su cui mostra una superficie toccata da un piano in un un punto \(p\). Attraverso questo disegno l'autore definisce intuitivamente lo spazio tangente \(T_{p}\mathbb{R}^{n}\) che approfondisce in seguito (per le varietà, li dove non sono ancora arrivato a studiare). Anche quest'altra cosa la spiega sempre a parole, ovvero dice che lo spazio tangente di un punto \(p\) di \(\mathbb{R}^{n}\) geometricamente è l'insieme delle frecce che hanno origine dal punto, al che mi viene da ...

$int[sin(x/2)cos(x/2)]/[sin^3(x)]dx$ Utilizzando i metodi di scomposizione che ricordo, sono arrivato a: $(1/2)[intcos(x)/(1-cos^2(x)]dx$ Non riesco a procedere e ad arrivare al risultato presente sul libro. Grazie per l'aiuto.

Ciao a tutti, sono uno studente che frequenta la facoltà di Economia, e purtroppo, sono arrivato solo ora (sono alla fine) al nodo matematica generale, che riguarda l'analisi matematica. Sono molto indietro con la matematica, per cui stavo rivedendo tutto quello che c'è prima, che deriva dalle scuole medie e superiori, e mi sono imbattuto in questa semplice espressione letterale: 3/4x^2 y(6xy^2 - 10/3) Ora, il libro del precorso che sto seguendo, poco prima, spiega l'ordine in cui si ...

ciao, questo è un problema che la professoressa di scienze ci ha assegnato: La fenilchetonuria (PKU) è una malattia ereditaria umana legata alla condizine di omozigote recessivo. Determinare la probabilità che un uomo e una donna sani entrambi portatori abbiano: a. tre figli sani b. un figlio malato di PKU e due sani c. tre figli malati di PKU cerco soltanto una conferma. è giusto se alla domanda "a" rispondo moltiplicando le probabilità che nasca un figlio sano (3/4) per (3/4) per (3/4) cioè ...

Sono relativamente semplici, ma sempre è bene togliersi i dubbi.. Prop1 : $AA n in NN\\{0} : 2^n>=n+1$ dim : Mi domando se è corretto agire così. Per induzione, $P_1 : 2^1>=1+1=2$ è vera. Supponiamo ora vera $P_n$ e dimostriamo $P_(n+1)$ , ho che $P_(n+1) : 2^(n+1)=2^n*2>=2(n+1)=2n+2=(n+1)+1+1>=(n+1)+1=> 2^(n+1)>=(n+1)+1$ , la tesi. Dunque $AAn in NN* : 2^n>=n+1$ è giusta? Sfrutta il fatto che essendo $2(n+1)>0 => 2(n+1)>=n+2$ Diseguaglianza di Bernulli. Sia $a in RR$, $n in NN\\{0}$ allora $(1+a)^n>=1+na$ dim : Per $n=1$ la tesi è ...

1) In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è 17.5 e la proiezione di un cateto su di essa è di 6.5 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo 2)In un triangolo rettangolo ABC la lunghezza del cateto AC è 12 cm e la proiezione AH di AC su AB è 7.2 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo. GRAZIE MILLE

1) In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è 17.5 e la proiezione di un cateto su di essa è di 6.5 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo 2)In un triangolo rettangolo ABC la lunghezza del cateto AC è 12 cm e la proiezione AH di AC su AB è 7.2 cm. Determina il perimetro e l'area del triangolo. GRAZIE MILLE

Sui libri di Analisi che ho consultato l'integrale di linea di prima specie viene definito in termini di integrali di Riemann. Credo che ciò è stato fatto per motivi di semplicità. Tuttavia volevo sapere se da qualche parte l'integrale di linea di prima specie è presentato attraverso la sua costruzione principale, e non quella dell'integrale di Riemann. Conoscete qualcosa? Spero di essermi spiegato, grazie!

Salve a tutti, ho appena iniziato a studiare le serie e sto incominciando a vedere anche qualche esercizio. Mi sono trovato davanti due serie, una con il logaritmo e una con arctg, rispettivamente: 1) $\sum \sqrt{n} log(1+\frac{1}{n})$ 2) $\sum \frac{1}{n} arctg(\frac{1}{sqrt{n}})$ potreste accompagnarmi nello svolgimento per favore? grazie

ragazzi mi potete aiutare!! Allora : un ascensore di 4000 kg sale con un'accelerazione di 100 cm/s^2.Determina la tensione del cavo che regge l'ascensore ... R=[4.32 *10^4] ... penso che devo usare il secondo principio della dinamica (F=ma) ma come lo adopero in questo esercizio ??? ...Grazie

Da qui $EE x | AA y (y in x) iff (y = a vv y = b)$ intuisco che $a$ e $b$ sono elementi, degli insiemi $A$ e $B$, e non insiemi. In questo assioma(spero solo in questo) vengono usate simbologie identiche per identificare insiemi e elementi, mentre si dovrebbero usare(da convenzioni prestabilite) lettere maiuscole per gli insiemi $A$ e minuscole per gli elementi $a$; in questo modo, oltre ad una forma più corretta di ...

Buongiorno a tutti, il problema di oggi è una definizione che dà il mio libro di testo. Devo determinare le costanti positive $c_1,c_2$ ed $n_0$ tali che $c_1*n^2<=1/2n^2-3n<=c_2*n^2$ per ogni $n>=n_0$ Che calcoli fareste voi?Quelli del libro non mi tornano....

Pongo in esame alcuni quesiti, visto che in analisi sono abbastanza "novello". Con $M_(+-)(A)$ denoto l'insime dei maggioranti/minoranti di $A$. Primo quesito Sia $A={x in RR | x<=2}sube RR$ trovare $i$$nfA$ e $s$$upA$ qualora fosse possibile svolgimento. Innanzi tutto noto che $M_+(A)={ a in RR | a>=2}$, si ha che $s$$upA=minM_+(A)=2$ inoltre poiché $2 in A => 2=maxA$. Ora $M_-(A)$ è sicuramente vuoto, per ...

Risolvetemi qst problema grz mille, la somma dei raggi di due circonferenze misura 27 m e uno di essi è 4/5 dell'altro. Quanto misura ciascuna delle due circonferenze? risultati 24 Pgreco 30 Pgreco

ciao a tutti ho questo integrale dppio definito su insieme T intersezione tra due curve ovvero: $\int \int_T (x+2y) dx dy$ il dominio T è compreso tra queste due curve: $1+x^2 = 2x^2$ $x^2 = 1$ cioè $x=-1$ e $x=1$ integrato su tali intervalli: $-1<= x <= 1$ e $2 x^2 <= y <= 1+x^2$ $\int_{-1}^{1} dx \int_{2x^2}^{1+x^2} [xy + 2 y^2 /2] =$ $= \int_{-1}^{1} [x(1+x^2) + (1+x^2)^2 - 2x^3 - 4x^4] = $ $= \int_{-1}^{1} (x + x^3 + (1+x^2)^2 - 2x^3 - 4x^4) dx = $ $ =\int_{-1}^{1} ( 1 + x + 2x^2 - x^3 - 3x^4) dx =$ $= [x + x^2 /2 + 2/3 x^3 - x^4 /4 - 3/5 x^5]_{-1}^{1} = 32/15$ probabile qualche errore di calcolo....

Buona sera a tutti, avrei un dubbio su un esercizio: Considerando l'insieme delle coppie dei numeri naturali $(m,n)$. Introduciamo la relazione $(m,n)-=(m',n')$ se $m+n'=m'+n$. Verificare che la relazione precedente è una relazione di equivalenza. Studiare l'insieme quoziente. Parto col dire che $m+n$ è sicuramente $<=$ a se stesso. La proprietà simmetrica sembra essere verificata pure; difatti: se considero $m+n'=X$ ed $m'+n=Y$ ho ...

Buongiorno a tutti, mi sono accorto di avere qualche difficoltà concettuale con il seguente problemino: Determinare il numero di soluzioni della seguente equazione al variare di a: $x^2+2ax+4=0$ Per $a=0$ non ci sono soluzioni, ora devo semplicemente studiare i casi in cui $a>0$ e $a<0$ ?