Matematicamente

Nel calcolare la trasformata di Fourier della funzione $cos(3x)$ definita per $|x|<\pi/2$ e zero altrove posso procedere in due modi : 1) $F{cos(3x)} = 1/3 F{cos(x)}(\omega/3)$ dove $F{cos(x)}$, essendo una funzione pari, la calcolo come : $2\int_0^(\pi/2) cos(x)cos(\omega x) dx = cos(\pi/2 \omega) \frac{2}{1-\omega^2}$ che poi valutata in $\omega/3$ e divisa per tre mi da : $6cos(\pi/6\omega)/(9-\omega^2)$ 2) calcolando $2\int_0^(\pi/2) cos(3x)cos(\omega x) dx=-cos(\omega \pi/2)\frac{9}{9-\omega^2}$ qualcuno mi sa spiegare perchè i risultati sono diversi o_O ho ricontrollato i calcoli più volte, spero non si tratti di ...

scusatemi non ho capito molto bene quando per simmetria l'integrale fa 0 e quando invece va moltiplicato per due, ad esempio ho \(\displaystyle \int\int x^6 y^2 \) su E dove E è \(\displaystyle x>1 , |y|

ciao a tutti! ho il seguente campo: F(x,y,z)= ( 3x^2y + yz ; x(x^2+z) ; xy ) come trovo $ int_(gamma ) F ds $ dove $ gamma $ (t) = 1/3t^3 + t^2 -2t con t che appartiene a (0,1) orientata nel senso delle t crescenti?

Salve ragazzi, Sto risolvendo questo esercizio sulle variabili geometriche: Un dado viene lanciato ripetutamente e si indica con l'istante T1 l'istante di primo 6 e con S1 l'istante di primo 5. Calcolare la $P( T1 + S1 = 4 )$ Supponendo che, se T1 + S1 deve essere uguale a 4, allora significa che T1 = 3 e S1 = 1 oppure T1 = 1 e S1 = 3. Quindi nel calcolo della probabilità ottengo: $P(({T1 = 1} nn {S1 = 3}) uu ({T1 = 3} nn {S1 = 1}))$ Anzitutto è corretto? Perchè Il mio dubbio riguarda il fatto che essendo ...

Buonpomeriggio a tutti. Oggi mi sto cimentando nello studio dei limiti in due variabili, e sto svolgendo alcuni esercizi che ci ha dato il professore di Analisi II. In generale, ho compreso come vanno risolti e la teoria che c'è dietro, tuttavia non mi è chiaro un aspetto fondamentale: è possibile dimostrare se un limite esiste? Dimostrare l'inesistenza, nel caso in cui non esista, non è complicato, perché basta sostituire in coordinare polari e mostrare la dipendenza da $ vartheta $ , ...

Ciao, amici! Il Sernesi, a p. 288 dell'edizione Bollati Boringhieri del 2000, afferma che "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni simmetria di \(\mathbf{E}\) [che è uno spazio euclideo tridimensionale] è uno dei sei tipi [...] le rotazioni, le traslazioni, le riflessioni, le glissoriflessioni, le glissorotazioni e le riflessioni rotatorie". C'è un errore di stampa ed è mica corretto piuttosto "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni isometria di \(\mathbf{E}\) è uno dei seguenti tipi: le rotazioni, le ...

Ciao a tutti! Ho una domanda riguardo il calcolo del potenziale per un campo vettoriale. Io devo calcolare il potenziale per $ F $ dove $ F $ è uguale a: $ F(x,y)=(x^7e^(x^8)arctany+logx)i+(e^(x^8)/(8(1+y^2)) )j $ Io ho seguito il procedimento del primo teorema fondamentale del calcolo. Ho fatto prima l'integrale di F1 rispetto a x, poi l'integrale di F2 rispetto a y. $ int (x^7e^(x^8)arctany+logx) dx $ $ int e^(x^8)/(8(1+y^2)) dy $ adesso però non ho capito come devo procedere. Da questi due integrali ho trovato due costanti ...

Due recipienti rigidi di volume rispettivamente $V_A$ e $V_B$, termicamente isolati, contengono rispettivamente $n_A$ moli di gas monoatomico a pressione $p_A$ e $n_B$ moli di gas biatomico a pressione $p_B$. I due recipienti sono inizialmente separati da un rubinetto chiuso, la cui aperura causa il mescolamento dei due gas. Dopo che si è raggiunto l'equilibrio, nell'ipotesi che i due gas si comportino come gas perfetti, ...

Salve a tutti, vorrei dimostrare che se data una funzione g derivabile in (c,d) esiste un $ alpha $ appartenente a (c,d) t.c. $ (d*g(c)-c*g(d))/(d-c)=g(alpha )-alpha *f'(alpha ) $ Ho provato a sommare e dividere per $ d*g(d)-d*g(d) $ oppure $ c*g(c)-c*g(c) $ applicando il teorema di lagrange ma non riesco ad ottenere nessun risultato, forse perchè dovrei usare qualche accorgimento, a qualcuno di voi viene in mente qualche possibile soluzione? Grazie in anticipo!!

Ciao a tutti, dovendo risolvere questo integrale $ int (x+3)/(x+1)^3 dx $ so che un modo per risolverlo sarebbe quello di scriverlo come $ int (1/(x+1)^2+2/(x+1)^3)dx $ da cui ci sono arrivato col ragionamento, ma dato che ho sempre avuto dubbi su quando si può usare il metodo della scomposizione con A-B-C e quando no, potete dirmi se qui si può applicare ed eventualmente come applicarlo, o nel caso di funzioni più difficili di questa, se c'è un altro modo per poter scrivere questa funzione scomposta senza ...

Ciao a tutti! Devo risolvere questo esercizio e sono un po' in difficoltà. Consideriamo il seguente sistema di disequazioni a coefficienti in $\mathbb{Q}$: $a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$ $b_0+b_1x_1+...b_kx_k\ne 0$ ... $l_0+l_1x_1+...l_kx_k\ne 0$ Come posso dimostrare che ha soluzione ? Io ho pensato di considerare, per ogni disequazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$, la corrispondente equazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k=0$. L'insieme delle soluzioni di questa genera un sottospazio affine di $\mathbb{Q}^k$, di dimensione ...

$((1+sen^2(x))^(1/x) - e^(senx))/x^3$ Il risultato dovrebbe essere $-2/3$ , ma a me viene $-1/6$ Ecco come procedo: $((1+(x-(x^3)/6)^2)^(1/x) -(1 + senx))/x^3$ $((1+x^2+x^6/6-x^4/3)^(1/x) -1-x+x^3/6)/x^3$ $(1+1/x*(x^2+x^6/6-x^4/3) -1-x+x^3/6)/x^3$ $(1+x+x^5/6-x^3/3 -1-x+x^3/6)/x^3 = -1/6$ Uff ragazzi, dove sbaglio?

Salve! Prima di tutto approfitto di fare gli auguri a tutti coloro che si chiamano Stefano Adesso voglio risolvere con il vostro aiuto questo piccolo problema di chimica : L'isotopo di un elemento ha numero di massa A=10 e 2 elettroni di valenza. Qual è questo elemento? Questo è il mio ragionamento: 1.Gli isotopi sono atomi di uno stesso elemento, con lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa. 2. In questo problema abbiamo un isotopo con numero di massa pari a 10, cioè la ...

Ciao a tutti!! Ho fatto questo esercizio ma ho un dubbio sull'ultimo punto. Dire quali dei seguenti insiemi sottoinsiemi della retta reale sono compatti. $N$ non è compatto perchè non è limitato. ($A sub R$ compatto $hArr $ chiuso e limitato ${1/n,n in N}$ non è chiuso perchè $0$ non appartiene all'insieme. Quindi non è neanche compatto. $[-1,1]$ si. ${x,x^2+px+q<=0}$ si se il delta è positivo. ${1,2,3...n}$ è limitato ed è unione ...

Ciao a tutti ho trovato questa domanda in un esame di analisi matematica "Scrivere l'equazione di una ellisse con fuochi in (-2,0)e(2,0)" Sono giorni che ci batto la testa su ma non riesco ad arrivarci... Non ho nessun altro punto quindi non posso usar la formula inversa del c Ce qualecosa mi sfugge qualcuno mi può aiutare grazie!!

X favore mi potete fare questa espressione nn mi esce l ho provata 4 volte e mi escono tutti risultati diversi ... :'( help ! {Questo segno ^ significa che è elevato alla 2e il risultato è 40 a^b^ - 600 abelevato alla 3-400b elevato alla 4 [(2a-3b)^- (2a+b) (2a-b)]^ - 4b^(5b-a)^-[-10b (a+2b)]^

scusate, sicuramente è una domanda banalissima, prendiamo l'integrale del seno da 0 a piu infinito \(\int\sinx \) (help non riesco a mettere gli estremi di integrazione come si fa?) , l'integrale è \(-cos(x) \) che quindi non ammette limite per x che tende a piu inifito giusto? quindi non esiste l'integrale improprio del seno giusto? però io ho pensato l'intervallo tra 0 e piu inifito me lo potrei vedere come una successione di intervalli [0,2pi],[2pi,4pi]... eccetera eccetera, tutti questi ...

Cos'è l'istante di tempo in fisica?

$(1/logn)^logn<epsilon$ $(epsilon>0)$ ho provato a risolverla così: ponrndo $logn=y$ ottengo $1/y^y<epsilon$ e poi mi sono fermato...pensando che questa disequazione si può risolvere solo per via grafica... mi fate vedere come procedere? Poi ci provo io!

ciao a tutti, mi serve aiuto con questo esercizio Si considerino due particelle distinguibili di spin $1/2 $interagenti attraverso l'hamiltoniana: $H = A S1*S2 + B S1x*S2x$ dove A e B sono costanti e $S1x$, $S2x$ indicano rispettivamente gli operatori di spin della prima e della seconda particella. 1) Si trovino autovalori e autoket dell'hamiltoniana. ho pensato di usare la base $|1 0> $ , $|11>$ ... e non $|++>$ ...