Matematicamente

Salve a tutti sul testo di topologia è riportato il seguente teorema: 'L'intersezione di un qualsiasi numero finito di insiemi aperti di $R$ è un insieme aperto.' Se considero la classe di intervalli aperti ${A_n=(-1/b,1/n): n \in N}$ cioè {(-1,1), (-1/2,1/2),...} l'intersezione $\bigcap_{n=1}^{\infty}A_n={0}$ ma $0$ non è un insieme aperto. Ma il teorema afferma il contrario; dove sto sbagliando? (Non era $4$ ma $\infty$). Grazie e saluti Giovanni C.

ciao a tutti mi potete spiegare questo problema? grazie 1000 :D

Studiando mate stasera mi sono posto un paio di domande... Una domanda generale_ Abbiamo iniziato da poco l'insieme dei numeri Reali e la nostra professoressa ci ha presentato molto en passant i numeri Reali, parlando poco della questione di continuità... eccetera... passando direttamente alla funzione esponenziale... Pertanto mi chiedo, conviene che legga/studi per bene tutta la parte sulla continuità, elementi separatori ecc? oppure basta conoscere le proprietà più importanti?

Ho il seguente problema: Date le variabili aleatorie $X_n$, $X$ con funzioni di ripartizione $F_n$, $F$, e data una funzione $f>0$ continua e integrabile, allora $\int_\mathbb{R}|F_n(x)-F(x)|\ f(x)\ dx\to 0\quad\Rightarrow\quad X_n\to X$ in legge. Vale anche l'altra freccia, e direi che si dimostri con il teorema di Lebesgue sulla convergenza dominata. Ma occupiamoci della freccia del problema... Vediamo che se si chiama $K$ l'integrale su $\mathbb{R}$ della ...

Volevo la conferma della dimostrazione del fatto che le traiettorie di un processo di Wiener $(W_t)$ non possono essere $\alpha$-hölderiane con $\alpha>1/2$: posso utilizzare il fatto che, dato $t$, per quasi ogni $\omega$ risulta $\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^{2^n-1}(W_{\frac{t(k+1)}{2^n}}-W_{\frac{tk}{2^n}})^2=t$. - Poiché le traiettorie sono hölderiane, $(W_{\frac{t(k+1)}{2^n}}-W_{\frac{tk}{2^n}})^2\leq C^2(\frac{t}{2^n})^{2\alpha}$. - Per la proposizione precedente (sommando e passando al limite) $t\leq C^2(\frac{t}{2^n})^{2\alpha}2^n$, cioè $C^2(\frac{t}{2^n})^{2\alpha-1}\geq 1$, che è in generale falso a meno ...

Ciao ragazzi, so che dato $A$ aperto di $RR^N$, $F:A->RR^N$, $V$ una varietà di $RR^N$ $text{s-compatibile}$=(super regolarità di $V$ e di $partial^+V$) allora: $int_(partial^+V)<vec F,hat n>ds_(N-1)=0 => int_V <nabla,vec F> dx_1...dx_n=0=><nabla,vec F> =0$ (per l'indipendenza di $V$). Mentre il passaggio: $int_(partial^+V)<vec F,hat n>ds_(N-1)=0 <=> <nabla,vec F> =0 $ Si ha solo in presenza di semplice connessione superficiale. Che cos'è? Non conosco questa definizione, nè l'ho mai sentita prima d'ora.... Grazie in anticipo

Salve devo risolvere le seguenti tipologie di esercizi di cui riporto 2 esempi. Premetto che devo affrontare l'esame con un professore diverso rispetto a quello dell'anno scorso e quello attuale affronta la parte di programma dedicata alle equazioni differenziali alle derivate parziali che il precedente non ha affrontato. gli esercizi sono i seguenti: "Risolvere il problema \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} \Delta u(x,y)=0 \qquad in \enspace \mathbb{R}_{+}^{2}\\ ...

Salve a tutti provo a fare questo esercizio rigurdo i numeri complessi $z^4+(1-i)z^2-i=0$ ragionando un pò mi rendo conto che può essere vista come una biquadratica sostituendo $z^2$ in $t$ ma mi rendo conto che la strada è troppo tortuosa.Anche svolgere il binomio mi sembra troppo complicato.Se qualcuno vede un modo più semplice.Ho anche pensato a passare in forma esponenziale ma come si può scrivere $-i$ in forma esponenziale?

Qualcuno può darmi una mano con questo esercizio? $int(x+1)/(x(x^2+1))dx$ Allora ho provato a fare così: $(x+1)/(x(x^2+1))=A/(x^2+1)+B/x$ ma non viene perchè si deve dividere il denominatore come: $(x+1)/(x(x^2+1))=A/(x^2+1)+B/(x(x^2+1))$ e già questo non mi è molto chiaro, non riesco a capire come decidere i denominatori. comunque si ha: $x+1=Ax+B$ e quindi $A=1$ e $B=1$; $int(1/(x^2+1)+1/(x(x^2+1)))dx = arctanx+c+int1/(x(x^2+1))$ $int1/(x(x^2+1)) dx= int(1+3x^2-3x^2)/(x^3+x)dx = int(1+3x^2)/(x^3+x)dx - 3intx^2/(x(x^2+1))dx$ $= ln|x^3+x|-3intx/(x^2+1)dx=ln|x^3+x|-3/2int2x/(x^2+1)dx = ln|x^3+x|-3/2 ln(x^2+1)$ $int(x+1)/(x(x^2+1))dx = ln|x^3+x|-3/2 ln(x^2+1)+arctanx+c$ Dove sbaglio? la soluzione ...

radice quadrata 10^2-parentesi graffa[(4x11):11]x(10+5x2)+5chiusa parentesi graffa+[2^2x20:5-3x2+:10= 4 radice quadrata 24:8-[(2^4x2-2^2x3): (12:3+1)-8:2^3]+7x0+4x7:28= 1

Ho perso gli appunti del motto di caduta dei gravi me le scrivete le formule e come trovare le cose anche con le formule inverse??

Salve a tutti, questa sembrerebbe una tranquillissima e fattibilissima equazione ma alla richiesta della prof mi sono bloccato: 3^1+x - 7^2-x = 3•7^1-x -2^x+2•3 io mi sarei buttato subito sui logaritmi ma la prof vuole che facciamo sparire quel '-2^x+2' ecco..ma come potremmo fare per toglierlo subito senza logaritmi? grazie

Salve, avrei un problema urgentissimo da risolvere che mi sta facendo impazzire. Io ho un ciclo così fatto: for Xcentri=min(lclrot(1, :)):B:max(lclrot(1, :)) for Ycentri=min(lclrot(2, :)):Intstrisc:max(lclrot(2, :)) CENTRI=[Xcentri; Ycentri] end end I risultati che mi da sono giusti solo che mi restituisce singoli vettori inutilizzabili anziché un unica matrice 2xn. Qualcuno saprebbe dirmi come scrivere la matrice? Grazie in anticipo

salve a tutti, mi sono trovato davanti questo problema di termodinamica: dato un diffusore divergente l'aria in ingresso ha i seguenti dati P1=0,8 bar T1=12°C V1=400 Km/h e l'aera di ingresso S1= $0,3 m^2$ sull'uscita è data solo la velocita V2=30m/s la richiesta è di trovare la superfice di uscita S2, tuttavia per lo svolgimento del resto del problema servono tutte le variabili nel punto 2. ho pensato di applicare il bilancio entalpico, $h_1 (v_1)^2/2= h_2 (v_2)^2/2$ tuttavia mi viene un entalpia ...

Se ho una successione $\{X_n\}_n$ di variabili aleatorie indipendenti e identicamente distribuite (di media $0$ e varianza $1$) perchè $|\frac{1}{\sqrt{n}}\sum_{j=1}^{[sn]}X_j-\frac{\sqrt{s}}{\sqrt{[sn]}}\sum_{j=1}^{[sn]}X_j|$ converge a $0$ in probabilità? Quello che io dovrei dimostrare è che $\lim_{n\to +\infty}P(\omega : |\frac{1}{\sqrt{n}}sum_{j=1}^{[sn]}X_j(\omega)-\frac{\sqrt{s}}{\sqrt{[sn]}}\sum_{j=1}^{[sn]}X_j(\omega)|>\epsilon)=0$. Quello che mi viene in mente è che $P(\omega : \lim_{n\to+infty}|\frac{1}{\sqrt{n}}sum_{j=1}^{[sn]}X_j(\omega)-\frac{\sqrt{s}}{\sqrt{[sn]}}\sum_{j=1}^{[sn]}X_j(\omega)|=0)=1$, quindi siccome ho la convergenza $P$q.o. allora ho anche la convergenza in probabilità. Vi sembra giusto come ragionamento? Grazie a tutti!

Sapendo della mia fissa per la matematica, il figlio d'un amico m'ha proposto un esercizio assegnatogli in un non so quale corso "sperimentale", cioè un limite con parametro $a in R$: $lim _(x->+infty)((2+4x^2)/(5-3x+ax^2))^((a+2)x^2)$ Ho pensato così: la base tende a $4/a$ e l'esponente a $\pm infty$ in relazione al segno di $a+2$, salvo il caso $a=-2$ per il quale l'esponente è $0$. Ho individuato i seguenti casi: 1) $a< -2$. 2) $a=-2$ 3) ...

$ f(x)={ ( |x|+log ((1-2x)^(1/2) ) ),( 1 ) :} $ La prima espressione è valida per x

Buon pomeriggio, domani ho il compito di matematica ed ho avuto la traccia di analitica ( anche se priva di dati ).. E' la seguente: date due ellissi ( in funzione di k ) trovare per quali valori di k hanno una tangente comune passante per l'origine e poi trovare gli altri punti in comune. Vorrei sapere più o meno il procedimento. Ho pensato di mettere a sistema una delle due ellissi con la retta generica passante per l'origine ( y=mx) e porre il delta uguale a 0.. In questo modo dovrei ...

Salve! Domanda banale giustificata dal fatto che sono nuovo all'argomento. Svolgendo i primi esercizi su sistemi di carrucole, ho notato che la tensione del corpo 1 è sempre uguale a quella di un corpo 2, in condizioni ideali; operativamente, anche l'accelerazione dei 2 corpi corrisponde. Volevo domandare se ciò è sempre vero, o esistono casi in cui ciò non avviene, e se conoscete qualche esempio da propormi per capire l'eventuale differenza. Grazie mille in anticipo

Salve a tutti!!! Chi saprebbe spiegarmi precisamente che senso ha scrivere la delta di Dirac valutata in x, al di fuori del segno di integrale? Ho trovato tale notazione in un'equazione, il cui secondo membro è, come dicevo sopra, la delta di Dirac valutata in un punto. Grazie anticipatamente!