Matematicamente
Discussioni su temi che riguardano Matematicamente
Domande e risposte
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Buonpomeriggio a tutti.
Oggi mi sto cimentando nello studio dei limiti in due variabili, e sto svolgendo alcuni esercizi che ci ha dato il professore di Analisi II. In generale, ho compreso come vanno risolti e la teoria che c'è dietro, tuttavia non mi è chiaro un aspetto fondamentale: è possibile dimostrare se un limite esiste? Dimostrare l'inesistenza, nel caso in cui non esista, non è complicato, perché basta sostituire in coordinare polari e mostrare la dipendenza da $ vartheta $ , ...
Ciao, amici! Il Sernesi, a p. 288 dell'edizione Bollati Boringhieri del 2000, afferma che "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni simmetria di \(\mathbf{E}\) [che è uno spazio euclideo tridimensionale] è uno dei sei tipi [...] le rotazioni, le traslazioni, le riflessioni, le glissoriflessioni, le glissorotazioni e le riflessioni rotatorie".
C'è un errore di stampa ed è mica corretto piuttosto "nel 1776 Eulero dimostrò che ogni isometria di \(\mathbf{E}\) è uno dei seguenti tipi: le rotazioni, le ...
Ciao a tutti!
Ho una domanda riguardo il calcolo del potenziale per un campo vettoriale.
Io devo calcolare il potenziale per $ F $ dove $ F $ è uguale a:
$ F(x,y)=(x^7e^(x^8)arctany+logx)i+(e^(x^8)/(8(1+y^2)) )j $
Io ho seguito il procedimento del primo teorema fondamentale del calcolo. Ho fatto prima l'integrale di F1 rispetto a x, poi l'integrale di F2 rispetto a y.
$ int (x^7e^(x^8)arctany+logx) dx $
$ int e^(x^8)/(8(1+y^2)) dy $
adesso però non ho capito come devo procedere. Da questi due integrali ho trovato due costanti ...
Due recipienti rigidi di volume rispettivamente $V_A$ e $V_B$, termicamente isolati, contengono rispettivamente $n_A$ moli di gas monoatomico a pressione $p_A$ e $n_B$ moli di gas biatomico a pressione $p_B$. I due recipienti sono inizialmente separati da un rubinetto chiuso, la cui aperura causa il mescolamento dei due gas. Dopo che si è raggiunto l'equilibrio, nell'ipotesi che i due gas si comportino come gas perfetti, ...
Salve a tutti, vorrei dimostrare che se data una funzione g derivabile in (c,d) esiste un $ alpha $ appartenente a (c,d) t.c.
$ (d*g(c)-c*g(d))/(d-c)=g(alpha )-alpha *f'(alpha ) $
Ho provato a sommare e dividere per $ d*g(d)-d*g(d) $ oppure $ c*g(c)-c*g(c) $ applicando il teorema di lagrange ma non riesco ad ottenere nessun risultato, forse perchè dovrei usare qualche accorgimento, a qualcuno di voi viene in mente qualche possibile soluzione?
Grazie in anticipo!!
Ciao a tutti, dovendo risolvere questo integrale $ int (x+3)/(x+1)^3 dx $ so che un modo per risolverlo sarebbe quello di scriverlo come $ int (1/(x+1)^2+2/(x+1)^3)dx $ da cui ci sono arrivato col ragionamento, ma dato che ho sempre avuto dubbi su quando si può usare il metodo della scomposizione con A-B-C e quando no, potete dirmi se qui si può applicare ed eventualmente come applicarlo, o nel caso di funzioni più difficili di questa, se c'è un altro modo per poter scrivere questa funzione scomposta senza ...
Ciao a tutti!
Devo risolvere questo esercizio e sono un po' in difficoltà.
Consideriamo il seguente sistema di disequazioni a coefficienti in $\mathbb{Q}$:
$a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$
$b_0+b_1x_1+...b_kx_k\ne 0$
...
$l_0+l_1x_1+...l_kx_k\ne 0$
Come posso dimostrare che ha soluzione ?
Io ho pensato di considerare, per ogni disequazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k\ne 0$, la corrispondente equazione $a_0+a_1x_1+...a_kx_k=0$. L'insieme delle soluzioni di questa genera un sottospazio affine di $\mathbb{Q}^k$, di dimensione ...
$((1+sen^2(x))^(1/x) - e^(senx))/x^3$
Il risultato dovrebbe essere $-2/3$ , ma a me viene $-1/6$
Ecco come procedo:
$((1+(x-(x^3)/6)^2)^(1/x) -(1 + senx))/x^3$
$((1+x^2+x^6/6-x^4/3)^(1/x) -1-x+x^3/6)/x^3$
$(1+1/x*(x^2+x^6/6-x^4/3) -1-x+x^3/6)/x^3$
$(1+x+x^5/6-x^3/3 -1-x+x^3/6)/x^3 = -1/6$
Uff ragazzi, dove sbaglio?
Salve! Prima di tutto approfitto di fare gli auguri a tutti coloro che si chiamano Stefano
Adesso voglio risolvere con il vostro aiuto questo piccolo problema di chimica :
L'isotopo di un elemento ha numero di massa A=10 e 2 elettroni di valenza. Qual è questo elemento?
Questo è il mio ragionamento:
1.Gli isotopi sono atomi di uno stesso elemento, con lo stesso numero atomico ma diverso numero di massa.
2. In questo problema abbiamo un isotopo con numero di massa pari a 10, cioè la ...
Ciao a tutti!! Ho fatto questo esercizio ma ho un dubbio sull'ultimo punto.
Dire quali dei seguenti insiemi sottoinsiemi della retta reale sono compatti.
$N$ non è compatto perchè non è limitato. ($A sub R$ compatto $hArr $ chiuso e limitato
${1/n,n in N}$ non è chiuso perchè $0$ non appartiene all'insieme. Quindi non è neanche compatto.
$[-1,1]$ si.
${x,x^2+px+q<=0}$ si se il delta è positivo.
${1,2,3...n}$ è limitato ed è unione ...
Ciao a tutti ho trovato questa domanda in un esame di analisi matematica
"Scrivere l'equazione di una ellisse con fuochi in (-2,0)e(2,0)"
Sono giorni che ci batto la testa su ma non riesco ad arrivarci...
Non ho nessun altro punto quindi non posso usar la formula inversa del c
Ce qualecosa mi sfugge qualcuno mi può aiutare grazie!!
Ho bisogno di voiiiiii urgentemente
Miglior risposta
X favore mi potete fare questa espressione nn mi esce l ho provata 4 volte e mi escono tutti risultati diversi ... :'( help ! {Questo segno ^ significa che è elevato alla 2e il risultato è 40 a^b^ - 600 abelevato alla 3-400b elevato alla 4 [(2a-3b)^- (2a+b) (2a-b)]^ - 4b^(5b-a)^-[-10b (a+2b)]^
scusate, sicuramente è una domanda banalissima, prendiamo l'integrale del seno da 0 a piu infinito \(\int\sinx \) (help non riesco a mettere gli estremi di integrazione come si fa?) , l'integrale è \(-cos(x) \) che quindi non ammette limite per x che tende a piu inifito giusto? quindi non esiste l'integrale improprio del seno giusto? però io ho pensato l'intervallo tra 0 e piu inifito me lo potrei vedere come una successione di intervalli [0,2pi],[2pi,4pi]... eccetera eccetera, tutti questi ...
Aiutatemi è urgente!!!!!!!!!
Miglior risposta
Cos'è l'istante di tempo in fisica?
$(1/logn)^logn<epsilon$ $(epsilon>0)$
ho provato a risolverla così:
ponrndo $logn=y$ ottengo
$1/y^y<epsilon$
e poi mi sono fermato...pensando che questa disequazione si può risolvere solo per via grafica...
mi fate vedere come procedere? Poi ci provo io!
ciao a tutti, mi serve aiuto con questo esercizio
Si considerino due particelle distinguibili di spin $1/2 $interagenti attraverso l'hamiltoniana:
$H = A S1*S2 + B S1x*S2x$
dove A e B sono costanti e $S1x$, $S2x$ indicano rispettivamente gli operatori di spin della prima e della
seconda particella.
1) Si trovino autovalori e autoket dell'hamiltoniana.
ho pensato di usare la base $|1 0> $ , $|11>$ ... e non $|++>$ ...
Purtroppo penso che deluderò i lettori ...
Dimostrare il teorema seguente:Un numero \(n\) è divisibile per \(3\) se e solo se la somma delle cifre di \(n\) è divisibile per \(3\). Buon divertimento.
Salve a tutti....dovrei disegnare qualitativamente il grafico di questa funzione:
$F(x)=\int_0^x t^2*e^(-t^2) dt$
Innanzitutto mi sono studiata $f(x)$, che è continua in tutto $RR$
La mia $F(x)$ sarà quindi definita su tutto $RR$ e continua.
$F(0)=0$
$\lim_{x \to \+ infty} \int_0^x t^2/e^(t^2)=\int_0^(+ oo) t^2/e^(t^2)$ e grazie ai criteri di convergenza ho verificato che questo integrale improprio converge ad un valore $l$ (che non so determinare)
$\lim_{x \to \- infty} \int_0^(- oo) t^2/e^(t^2)=- \int_(- oo)^(0) t^2/e^(t^2)$ che converge anche esso ...
Ragazzi sto iniziando a calcolare alcuni limiti, ma trovo problemi che non riesco a risolvere con al teoria.
Il primo riguarda questo limite:
$lim_(x->1)(sen(1-x^2))/(1-x)$
C'è un limite notevole sul seno, ovvero seno di funzione fratto funzione da 1. Ma la x deve tendere a 0, qui tende a 1. Come posso risolverlo?
Sul forum, e soprattutto nei post di questa stanza, abbiamo usato più volte l'approssimazione di Stirling del fattoriale senza mai provarla del tutto (almeno a mia memoria).
Nei giorni scorsi, su suggerimento di un docente di Algoritmi, mi ero riproposto di scovare una dimostrazione semplice della Stirling da mostrare ai miei studenti.
Di dimostrazioni "elementari" ne ho trovate diverse, ma quasi tutte fanno uso di risultati di Analisi Reale/Numerica più o meno avanzati che in un corso di ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo