Matematicamente

Salve a tutti, ho qualche problema sul rotolamento. Non riesco a capire la differenza tra questi due casi: 1. Nel problema in figura per trovare la velocità angolare del disco, la soluzione è w=Vp/r. Cioè la velocità di P diviso il raggio del disco. 2. In questo problema, invece, per trovare la velocità angolare del disco, la soluzione è w=Vb/r. Cioè la velocità di B diviso il raggio del disco. Quello che non capisco è perché i due casi differiscano. In ...

Esercizio: Sia $(X , \mathcal{A} , \mu)$ uno spazio con misura finito ed $\{ f_n \}$ una successione di funzioni misurabili q.o. finite su $X$. Sia inoltre $g$ una funzione misurabile q.o. finita. Provare che se $f_n -> f$ in misura, allora $f_n g -> f g $ in misura. Svolg:Devo provare che \[ \forall \epsilon > 0 \;\;\;\;\;\;\;\; \mu \{ |f_n g - f g| \ge \epsilon \} \to 0 \;\;\; \text{per } n \to \infty \] Presi $epsilon , delta > 0$ arbitrari: \[ \begin{split} ...

Sul mio testo di Analisi 1 la norma di un vettore [tex]x \in \mathbb{R}^n[/tex] è definita come: [tex]\|x\|:=\sqrt{\lt x,x \gt}=\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2}[/tex] Inoltre scrive che se [tex]x \in \mathbb{R}^3[/tex] allora la norma coincide con l'ordinaria nozione di lunghezza di un vettore. Ora però facendo qualche prova, sia in [tex]\mathbb{R}^2[/tex], sia in [tex]\mathbb{R}^3[/tex] mi risulta che sia sempre così, ovvero la norma corrisponde sempre alla lunghezza del vettore; è vero questo ...

$4e^(2x) >= 0. $ Come lo risolvo? Potrei applicare il logaritmo naturale... ma poi? grazie

Se ho un problema di Geometria dove c'è un trapezio di cui non è specificato se scaleno, isoscele o rettangolo, come lo devo disegnare? C'è una regola precisa, o posso fare come voglio?

Ciao, vorrei sapere se l'elettrostimolazione possa avere effetti nocivi per la salute. Facendo una ricerca su internet ho trovato che non ci sono problemi perchè i muscoli non distinguono una contrazione naturale da una indotta. Il dubbio che a me è sorto è il seguente: con l'elettrostimolazione il muscolo nel suo stato rilassato viene improvvisamente sollecitato in modo da contrarsi e ritornare subito dopo nello stato rilassato. In un'attività fisica normale però i movimenti meccanici che ...

Ciao ragazzi, ho provato a risolvere questo esercizio sulla decomposizione di kalman, ci potete dare un'occhiata così mi dite se l'ho fatto bene?? Vi ringrazio!!! Si consideri un sistema dinamico: $A=[[0,-2,2],[4,-6,5],[0,0,-1]]$ $B=[[2],[3],[0]]$ $C=[[-1,1,0]]$ $D=0$ Matrice controllabilità: $P=[B AB A^2 B]=[[2,-6,20],[3,-10,36],[0,0,0]]$ rank(P)=2 Matrice osservabilità: $Q=[[C],[CA], [CA^2]]=[[-1,1,0],[4,-4,3],[-16,16,-15]]$ rank(Q)=2 $X_(nr)=[[0],[0],[1]]$ $X_r=[[2,-6],[3,-10],[0,0]]$ $X_(no)=[[1],[1],[0]]$ $X_o=[[-1,-2],[1,2],[0,1]]$ Matrice Trasformazione per la Forma di ...

riduzione: x+3+(y+1)^2=y^2 3(x+2y)2 confronto: x-y/4+y+2/7=2y-8 3y+4=8x-3y/3+9y-5x/4 non so come si fanno... vorrei vederli risolti per capire

Un buon libro da leggere per le vacanze di natale? Durante queste vacanze, stando a casa e avendo del tempo, vorrei che mi consigliaste un buon libro da leggere. Adoro i romanzi, psicologici, sociali, gialli, thriller... Grazie mille

Per esempio io so che le molecole di un corpo si muovono a 500 m/s... Come faccio a sapere la temperatura del corpo? Grazie mille

Salve ragazzi, ancora qui a chiedere il vostro utilissimo aiuto. Ho la seguente serie: $sum (3-2cosn)/ 2^n$ Io ho pensato di utilizzare il criterio del rapporto e mi ritrovo: $ (3-2cos(n+1))/6-4cos(n))$ A questo punto ho pensato di ulitlizzare Taylor. E' lecita come cosa? In questo modo mi ritroverei a poter semplificare al numeratore e denominatore la $n$ ed il limite mi verrebbe $1/2$. Ho fatto qualcosa di non lecito?

Conoscendo le leggi generali di Gauss e di Ampere, io a livello applicativo non riesco a capire a cosa serve applicare la divergenza al campo elettrostatico o al campo magnetico! Mi aiutate? Esempio?

Salve a tutti, ho provato a risolvere un po' di esercizi dove mi viene chiesto di dire se le funzioni sono iniettive, suriettive o biettive. Ecco la funzione $f(n)={ ( \frac{n}{2}+1 \ se \ n \ è \ pari),( n-1 \ se \ n \ è \ dispari):}$ Studio l'iniettività. dalla definizione so che una funzione $ f: A ->B $ è iniettiva se $ \forallx \in A \ f(x)=f(y) \Rightarrow x=y $ oppure nella sua forma contronominale $ \forallx \in A \ x \ne y \Rightarrow \ f(x) \ne f(y) $ Se $n, m $ sono entrambi $pari$ si ha: $\frac{n}{2}+1=\frac{m}{2}+1 \Leftrightarrow \frac{n}{2}=\frac{m}{2} \Leftrightarrow \frac{n}{2}-\frac{m}{2}=0 \Leftrightarrow \frac{n-m}{2}=0 \Leftrightarrow n-m=0 \Leftrightarrow n=m$ quindi la funzione è iniettiva. Se $n, m$ sono entrambi ...

Siano \(\mathbb{K}\) il campo dei numeri reali o complessi ed \(n\in\mathbb{N}\), sullo spazio vettoriale \(\mathbb{K}^n_n\) si consideri la topologia debole (*) \(\mathcal{D}\) generata dalla funzione \(\det\) mediante lo spazio topologico \((\mathbb{K};\mathcal{T}_{nat})\); allora: [*:1qy12eei] confrontare la topologia \(\mathcal{D}\) con la topologia \(\mathcal{T}_{nat}\) di \(\mathbb{K}^n_n\);[/*:m:1qy12eei] [*:1qy12eei] quozientare i precedenti spazi topologici rispetto alle seguente ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come mai la convergenza quadratica di una serie di fourier di una funzione si verifica così(prendo come es un pezzo di esercizio) quando la definizione di convergenza quadratica è questa: . Non riesco a capire il nesso fra le due e quindi a risolvere gli esercizi che richiedono la convergenza quadratica.

ciao! non riesco a risolvere questo limite $lim_(x->infty)(1+4x^2)^(1/logx)$ trasformo in $lim_(x->infty)e^(log(1+4x^2)/(logx))$ poi dovrei occuparmi della frazione, ma come la svolgo? taylor no perchè non posso, de l'hopital ho provato ma non riesco. qualcuno può aiutarmi?

Per una serie di motivi sto pensando a un fumetto umoristico per illustrare il concetto di insieme quoziente. Nel fumetto l’insieme quoziente è rappresentato dall’inferno, le classi di equivalenza dai vari cerchi dei peccatori ecc. L’idea mi diverte, tuttavia mi interrogo sull'efficacia di strategie narrative nella spiegazione di concetti matematici. In fondo sento che il linguaggio simbolico, formale (“grigio”) è il più chiaro, anzi forse è l’unico - una volta acquisito - a essere limpido e ...

il quesito è questo, nel caso si abbia una massa m sparata ad una velocità $v$ che colpisce una massa M appesa ad un filo sappiamo che durante l'urto la massa m trapassa M e esce con una velocità pari a $v/2$. nel calcolo della Tensione all'istante di impatto dovrò tenere conto della massa m oppure posso considerarla già fuoriuscita? pertanto ricavare T con la seguente $T=Mg+M*v_f^2/l$ dove $v_f$ è la velocità del pendolo in seguito all'urto prima era in ...

Sapete spiegarmi come risolverlo? grazie! Un pendolo conico è costituito da un punto materiale di massa m = 700 g, sospeso ad un filo, che percorre un'orbita circolare orizzontale, sotto l'azione combinata della forza peso e della tensione del filo. Tale filo, è elastico con una lunghezza riposo l0 = 50 cm e costante di richiamo elastica k = 50 N/m. Il filo si spezza quando raggiunge una lunghezza due volte maggiore del valore a riposo. Determinare, nel momento in cui il filo si spezza: a) la ...

Esercizio. Per \(\displaystyle n \ge 1 \) siano \(\displaystyle B= \{ x \in \mathbb{R}^{n} \; : \; |x| \le 1 \} \) e \(\displaystyle x_{0} \in B \) t.c. \(\displaystyle |x_{0}| \le \frac{1}{12} \). Sia poi \(\displaystyle T: \mathbb{R}^{n} \to \mathbb{R}^n \) la funzione \[\displaystyle T(x)=\frac{1}{4} x + \frac{1}{9} |x|^2 x + x_{0} \] (i) Provare che \(\displaystyle T \) trasforma \(\displaystyle B \) in se, ovvero che \(\displaystyle T(B) \subset B \); (ii) Provare che l'equazione ...