Espressione con decimali, periodici e potenze

[Delia01]

Allora, io sono abituata alle espressioni con periodici, decimali e frazioni, cioè hai decimali e periodici, li trasformi in frazioni e risolvi. Ora, in un'espressione mi hanno aggiunto anche una potenza. Premetto che quelle con le potenze le so fare, ma così con tutto insieme non le avevo mai avute! Sono delle vacanze di Natale e la prof non le ha spiegate, ha assegnato e basta. Non capisco quando la devo risolvere, se prima delle frazioni o dopo. Ve la scriverei ma come faccio a scrivere dei segni che sulla tastiera non ci sono? >_< Grazie

[tiscali]

Usa ^ per le potenze
/ per le frazioni

Postala, poi la riscrivo io in latex e mi dirai se è corretta. :)

[Delia01]

Aspetta, come indico un numero periodico? Ti spiego: i decimali tipo 0,4 con sopra una lineetta sul 4, vuol dire che è 0,4 periodico. Non so se mi spiego...

[tiscali]

Sisi, ti spieghi. Usa questo --> _ per esempio, se vuoi scrivere 0,4 periodico scrivi "0,4_" + ecc ecc.

Poi la riscrivo io bene. ;)

[Delia01]

eccola:
[(3+0,6_):(5+0,5)2^+0,21__]x0,27__=

So che è corta, ma è proprio il procedimento che non capisco...
Grazie!

[tiscali]

Benissimo. Ora dimmi se come l'ho riscritta io è corretta:

[math][(3 + 0,\bar{6}) : (5 + 0,5)^2 + 0,2\bar{1}] \cdot 0,2\bar{7}[/math]

[Delia01]

Allora è tutto giusto, tranne che verso la fine, 0,21 e 0,27, 21 e 27 sono entrambi periodici, non solo l'1 e solo il 7. Cioè credo di aver capito che si ripetano così: 0,21212121212121 ecc. e 0,2727272727272727 ecc.

[tiscali]

Perfetto, riscrivo :)

[math][(3 + 0,\bar{6}) : (5 + 0,5)^2 + 0,\bar{21}] \cdot 0,\bar{27}[/math]

Così ?

Ps: potresti scrivere anche il risultato per favore?

[Delia01]

Allora sì così è perfetta. Il risultato me lo dà di nuovo in periodico: 0,6_ dovrebbe riuscire.

[tiscali]

Provo a spiegarti i procedimenti. Prima di tutto trasforma in frazioni i numeri decimali.

Risolvi le operazioni dentro le tonde.

Infine svolgi tutti i calcoli rimanenti.

Prova a risolverla qua. Se sbagli qualcosa ti do una mano :)

[Delia01]

[(3+0,6¯):(5+0,5)2+0,21¯]⋅0,27¯
[(3/1+6/9): (5/1+5/10)2^+0,21__]x0,27__=
E' questo che non capisco: non capisco quando devo moltiplicare la frazione alla seconda. Faccio così:
[(3/1+6/9): 55/10 alla seconda?
In questo modo andrebbe così:
[(3/1+6/9):3025/100+21/99]x27/99=
[33/9:3025/100+21/99]x27/99=
Riducendo 3025/100, che è troppo grande, verrebbe:121/4 (3025:5=605 100:5=20; 605:5= 121 20:5=4)
[33/9x4/121 (lo ribalto per dividere)= [132/1089+21/99]x27/99=
363/1089x27/99=
Li riduco un po':
121/1089x27/33
11/1089x27/3
11/121x3/3
1/11x1/1=1/11
Vedi, non ci siamo...Non diventa 0,6_. Diventa 1/11
Come dovrei fare? e_e

[tiscali]

Partiamo dalla prima parte. Non è corretto trasformare il 3 della prima parentesi in

[math]\frac{3}{1}[/math]

. Stessa cosa per il 5 nella seconda parentesi tonda. Ad ogni modo, prima devi trasformare i numeri decimali in frazioni, risolvi m.c.m ecc, dopodiché svolgi il quadrato, in quanto si trova al di fuori della parentesi tonda.

Nel tuo caso verrebbe:

[math][(3 + \frac{2}{3}) : (5 + \frac{5}{10})^2[/math]

[math]\frac{27}{99}[/math]

e

[math]\frac{21}{99}[/math]

puoi semplificarli in quanto sono entrambi divisibili per 3 o 9. :)

[Delia01]

Okay, va bene...Ho capito adesso ;)
Grazie veramente, mi sei stato di grande aiuto!

[tiscali]

Di nulla, figurati. Per qualsiasi chiarimento sono a disposizione. :)