Matematicamente
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qualcuno può correggere lo svolgimento di questo limite? grazie
\(\displaystyle \lim_{{x}\to 0} \frac{log(-3cos^2(x)+cos(x)+3)arccos(arcsin(x))}{ tg(x+45) tg\left(\frac{ 900 x^2}{ x+4 }\right)} \)
\(\displaystyle = \frac{0}{0}\)
\(\displaystyle 90 \lim_{{x}\to 0} \frac{ (x+4)(-3cos^2(x)+cos(x)+2) }{ 900 x^2 }\)
\(\displaystyle = \frac{1}{10} \lim_{{x}\to 0} \frac{-3cos^2(x)+cos(x)+2+ (x+4)(6sen(x)cos(x)-sen(x)) }{ 2x } \)
\(\displaystyle = \frac{1}{20} \lim_{{x}\to 0} [ ...
Sia \(\displaystyle A:= \mathbb{Z}\setminus 3\mathbb{Z} \) (cioè l'insieme degli interi non multipli di \(\displaystyle 3 \)).
Dimostrare che l'equazione \(\displaystyle x^3+y^3=z^3 \) non ha soluzioni in \(\displaystyle A \).
Non so se è già stato segnalato, comunque eccolo qui:
«ENIGMA» La strana vita di Alan Turing
Salve a tutti,
sono uno studente di Economia, nel corso degli studi ho scoperto un interesse per la matematica e per questo mi sto accingendo a iniziare la mia tesi di laurea magistrale in "matematica per la applicazioni economiche". La scaletta è ancora tutta da definire, ma il macro-argomento che andrò a approfondire è l'ottimizzazione dinamica ( in tempo continuo) applicata a problemi di portafoglio. Mi chiedevo se qualcuno sapesse consigliarmi alcuni testi che possano costituire un ...
L'esimio prof.C. ha pensato bene, per far fare un po' di ginnastica mentale ai suoi allievi, di sottoporli il seguente problema:
Calcolare:
$lim_(x->0^+)((sin(3x))^2+(tan(2x))^3-9x^2)/(sqrt(1-cos(4x))+(sin(x))^(k-2))$ con $k in RR$.
ho pensato di semplificare l'ambaradan utilizzando limiti notevoli e prop. invariantiva. Mi viene:
$8x^3/x^(k-2)$, essendo $(sin(3x)/(3x))^2*9x^2=9x^2$; $(tan(2x)/(2x))^3*8x^3=8x^3$ ;$sqrt(1-cos4x)=0$ e $(sinx/x)^(k-2)*x^(k-2)=x^(k-2)$.
ottengo quindi:
$8*lim_(x->0^+)(x^(5-k))$ che per $k!=5$ fa $0^+$. Per $k=5$ ottengo ...
Salve a tutti, avevo un quesito per voi immagino abbastanza semplice:
Ho 2 funzioni sinusoidali del tipo:
$f1(t)=A \cdot sin(\omega t)$
$f2(t)=B \cdot sin(\omega t + \delta)$
la somma di f1 e f2 è ancora sinusoidale con formulazione del tipo: $C \cdot sin(\omega_{eq} t + \alpha)$ ? Se si: che formulazione avrebbero $C$, $\omega_{eq}$ e $\alpha$ ?
Ciao a tutti!
Questo semestre sto seguendo il corso di meccanica dei continui, e vorrei farvi una domanda generale sull'argomento.
Ho recentemente scoperto l'esistenza del calcolo esterno, i.e. il calcolo fatto con le forme differenziali su varietà differenziabili e compagnia bella, ed ho scoperto che la meccanica dei continui [come l'elettromagnetismo ed altri] è stato "riformulato" con questo formalismo, che si presenta come alternativa alla vecchia e macchinosa "sagra delle nabla" [aka il ...
un corpo di massa $m=1,5 kg$, viene lanciato con una molla di costante elastica $k=10^3 NN/m$ lungo una guida che è orizzontale per 2,5 m, e poi sale inclinata di 40° rispetto all'orizzontale
Per lanciare il corpo la molla è stata compressa di $0,3m$
Calcolare:
- $n_d$ cioè il coeff di attrito dinamico tra guida e corpo
-altezza massima raggiunta
- massima compressione della molla quando il corpo torna indietro
potete dirmi dove sbaglio perchè i risultati non ...
Il testo è questo:
Sul fondo di un bidone cilindrico vuoto, ampio 4m^2 è posato un cilindro compatto di 19 kg con base 1000 cm^2. Versando acqua nel bidone si nota che, quando il liquido raggiunge e supera un certo livello minimo, il cilindro si stacca dal fondo e galleggia.
Si determini intanto la spinta di Archimede poi il livello minimo del liquido nel bidone necessario per innescare il galleggiamento e infine quanti litri di acqua si son dovuti versare nel recipiente.
Io l'ho risolto in ...
Una mole di gas perfetto monoatomico compie un ciclo costituito dalle seguenti trasformazioni:
-AB: isoterma reversibile a $T_A$ che raddoppia il volume
BC: isobara reversibile
CA: isocora irreversibile realizzata ponendo il gas a contatto con una sorgente a temperatura $T_A$
Calcolare il rendimento della macchina e la variazione di entropia dell'universo ad ogni ciclo.
In linea di massima lo so svolgere...
E' un ciclo dunque la variazione di energia interna è zero: ...
Ciao a tutti!
Spero di non sbagliare niente con la mia domanda... Dovrei risolvere un esercizio, ma non riesco proprio a capire da che parte girarmi!
Si tratta di dimostrare che la funzione y = sinx/x é una soluzione dell'eq. diff. xy' + y = cos x . Ora, nella soluzione viene solamente indicato che bisogna derivare la funzione data e inserirla... inserirla dove?
Quindi, derivo y = sinx / x e poi inserisco y' nell'eq. diff.? Ma ha senso?
Scusatemi, purtroppo non ho con me la teoria ...
salve ragazzi vorrei postarvi un esercizio che ho fatto durante un esame di fisica, non sono sicuro del risultato:
Un oggetto di massa 2 kg è sospeso verticalmente al soffitto mediante una fune ideale. La forza F=10N lo
sposta lentamente lungo la direzione orizzontale fino a raggiungere una nuova posizione di equilibrio.
L’angolo che la fune forma con la verticale è pari a?
a me viene arcsin 0,05 mentre a lui arctan 0,5 voi che ne dite?
$\sqrt(x-x+4) = 2$
So che devo impostare il seguente sistema:
${ ( x-x+4 >= 0 ),( 2 >= 0 ),( (\sqrt(x-x+4))^2 = (2)^2 ):}$
Ora, risolvendo l'equazione vera e propria, mi viene che $4 = 4$.
Ma come si interpreta questa soluzione? Come faccio a verificare se questa soluzione sia accettabile? Con cosa la devo confrontare? Io di solito, la soluzione trovata, la andavo a confrontare con la seconda disequazione del sistema, che in questo caso è $2 >= 0$! Ma: 4 = 4, come si confronta con $2 >= 0$ ? E' un po' ...
Salve a tutti ho un'assoluta necessità di trovare un algoritmo facilemente implementabile al pc che dia la possibilità di risolvere una matrice con vincoli.
Ovvero, conosco tutti gli elementi della matrice (A) e il vettore noto (b).
Devo risolvere Ax=b e come vincolo ho 2 valori, in particolare nel mio caso la prima e l'ultima componente del vettore x.
La matrice è tridiagonale simmetrica.
Qualcuno conosce come potrei risolvere?
Vi ringrazio!
Per cortesia qualcuno risponda!! Ne ho davvero ...
Ragazzi ho un dubbio sugli insiemi di definizione in campo trigonometrico. Precisamente quando incontro un elemento di trigonometria al denominatore.
Ad esempio, in un esercizio c'è l'arcocoseno al denominatore:
$arccossqrt(1 - x) + x$
Ora, ho posto tutto l'arcocoseno diverso da zero e l'arcocoseno è zero in $pi/2$.
Ma se pongo l'arcocoseno con il relativo argomento diverso da $pi/2$, poi come possono muovermi nei numeri reali per poi metterli sulla retta finale?
$(-oo, 4) U [4, +oo)$ è uguale a tutto $R$? grazie
Ho generato un modello predittivo da un training set di dati utilizzando la regressione logistica. Ora vorrei misurare l'affidabilità del modello utilizzando un test set di altri dati utilizzando il cosiddetto c-index (concordance index) di Harrell. La previsione data dal modello è ovviamente una probabilità compresa fra 0 e 1, mentre l'outcome sulla serie di dati è presente, ovviamente, in forma di "tutto o nulla" (0 o 1). La misurazione del c-index sarebbe qualcosa del tipo la ROC del modello ...
se ho una matrice A, appartenente ai complessi, e la moltiplico per la sua aggiunta ottengo sempre la matrice identità? e quindi vale in ogni caso la relazione del gruppo delle trasformazioni h-unitarie?
Buon giorno a tutti, ho la matrice:
$A=((1,0,0),(1,2,0),(1,-1,1))$ e devo trovare dimensioni e basi per gli autospazi...
Gli auto valori sono $lambda_(12)=1$ e $lambda_3=2$... per trovare la base devo risolvere $(A-lambdaI)$:
per $lambda_(12)$ la matrice è:
$((1-1,0,0),(1,2-1,0),(1,-1,1-1))=((0,0,0),(1,1,0),(1,-1,0))$ da questo si ha che il rango è $2$, e la dimensione $dimV_(12)=3-2=1$;
per trovare la base devo devo risolvere il sistema:
${(x+y=0),(x-y=0):}$ $rarr$ ...
Salve a tutti,
Da qualche giorno ho un problema sull'equazione di Hamilton-Jacobi e sulla separazione della azione in funz. caratteristica e energia per tempo.
Per comodità dei lettori, linko la pagina di wikipedia a riguardo : http://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_di_ ... i_Hamilton
Espongo ora brevemente il quadro della situazione prima di passare al mio problema :
L'equazione di H-J è una equazione alle derivate parziali la cui soluzione è S=S(q,t) definita come l'azione valutata sul moto che "unisce" il punto (0,0) al punto ...
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