Matematicamente
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Salve a tutti.
Prima di ricavare la celeberrima formula $ E=mc^2 $ il mio prof di fisica ha fatto un'introduzione sui funzionali. Come esempio ha descritto il funzionale della lunghezza di una curva, $ phi (gamma )=int_(x_1)^(x_2) sqrt(1+(y')^2) dx $ .
Per ricavare questo funzionale abbiamo integrato $ ds=vdt $ .
Ad un certo punto, abbiamo detto che:
$ (dy/dt)/(dx/dt) =dy/dx=y', $
semplificando i $dt$ come se si trattasse di una frazione vera e propria, e non di una derivata. Perchè si può fare questo?
Mi sembra vero il seguente fatto ( - spero di non pasticciare con gli indici): sia \(\displaystyle p \) un numero primo e sia \(\displaystyle n \in \{2,\dots,p-2\} \). Allora \[\displaystyle p \ | \ \sum_{k=n}^{p} \binom{k}{n} \]
Riuscite a fornire una dimostrazione oppure un controesempio?
AIUTO RAGAZZI,PROBLEMI DI GEOMETRIA!!!
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1)L'altezza di un rettangolo è il quadruplo della base.sapendo che l'area è 1444 cm quadrati calcola il perimetro.
2)Diminuendo di 13 cm la dimensione maggiore di un rettangolo si ottiene un quadrato avente l'area di 1369 cm quadrati.calcola perimetro e area del rettangolo.
MI AIUTATE???!!!VI PREGO!!!!!!!
Mi serve un idea per risolvere questo limite
$lim_(x->oo ) (x^3(1/x-sin(1/x)))$
non so dove mettere mano... il testo dell'esercizio mi suggerisce di usare il teorema di de l'Hopital però...
Help!!
buon giorno ho provato a svolgere questo esercizio: $ log (1-x) >logx $ ottenendo: $0<x<1$.
Il libro mi dice che il risultato esatto è: $0<x<1/2$.
Per risolverlo ho messo a sistema i 2 argomenti ponendo: $1-x>0$ e $x>0$
Potreste dirmi dov'è l'errore che commetto?
Grazie in anticipo per l'aiuto
Esercizio Triangoli qualsiasi
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Ciao a tutti e buon anno, dovrei fare quasto esercizio solo non riesco proprio a capirlo... mi potete dare una mano? grazie 1000 :)
In un’urna ci sono $r$ palline bianche ed $s$ palline nere. In n estrazioni, con reimbussolamento, sia $E_j$ l’evento
che la pallina estratta alla $j$-esima estrazione è bianca; sia $F_k$ l’evento che siano state estratte esattamente k palline bianche. Mostrare che $P(E_j | F_k) = k/n$
potrebbe essere una applicazione del teorema di bayes?
$P(E_j | F_k)=(P( F_k|E_j )P(E_j))/(P(F_k))$
ora dovrebbe essere
$P(E_j)=r/(r+s)$
come si calcola ...
Salve a tutti,
non so se si più corretto postare questa domanda qui ovvero nella sezione analisi. Qualora i moderatori lo ritengano opportuno, pregherei di spostare l'argomento.
Il problema è il seguente. Ho una variabile aleatoria $L(\vec u)$ così definita
$L(\vec u)=\sum_{i=1}^\n\ u_i * L_i$
$\vec u = (u_1, u_2, ..., u_n)$
dove ${L_i}_{i=1}^n$ è una successione di variabili aleatorie "perdita dell'i-esimo portafoglio" e $u_i$ è una variabile deterministica "quota di ricchezza investita nel medesimo ...
Aiuto Problemi Geometria 3° Media!!!!!!!!!!!
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ciao ragazzi avrei bisogno di un aiuto, sono una frana nella geometria solida e non riesco a fare due problemi mi aiutate???:)
1° Problema: Un parallelepipedo è formato da tre cubi sovrapposti congruenti. Sapendo che lo spigolo di ciascun cubo misura 8 cm, calcola l'area della superficie totale del solido
2° Problema: Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente l'area di 57,12 cm e la base maggiore e l'altezza che misurano rispettivamente 19,2 cm e 4,2 cm; sapendo che l'area ...
Salve, vorrei chiedervi un parere circa il seguente esercizio di sincronizzazione tra processi concorrenti. Per la soluzione mi sono ispirato al classico problema lettori-scrittori.
Ho utilizzato come dati condivisi 3 semafori (donne, uomini, mutex) e 2 contatori, uno per le donne e uno per gli uomini. Mutex controlla l'accesso ai contatori.
TESTO:
Un locale pubblico è dotato di un’unica toilette cui possono accedere sia uomini che donne e che viene gestita in base alle seguenti regole:
1- ...
$ \lim_(x->0) ((4x^2+x+2)/(x+2))^(1/(2x)) $
$ \lim_(x->0) (4x^2/(x+2) +1)^(1/(2x)) $
$ \lim_(x->0) (4x^2/(x(1+2/x)) +1)^(1/(2x)) $
$ \lim_(x->0) (4x/((1+2/x)) +1)^(1/(2x)) $
$ \lim_(x->0) (0/infty +1)^(1/(2x)) $
$ \lim_(x->0) (+1)^(infty) =1 $
Ciao! Facendo ripetizioni a studenti di seconda media, mi sono capitati diverse volte problemi del tipo:
la base è i due terzi dell'altezza ed il loro prodotto è 10. Calcolare la base e l'altezza:
\(\displaystyle b=\frac{2}{3}h \)
\(\displaystyle bh=10cm^2 \)
Non ho mai capito, però, come risolverli senza usare il concetto di equazione (ed annesso metodo risolutivo "per sostituzione") che a quel punto del percorso scolastico è ancora ignoto allo studente. I casi in cui, al posto del ...
se [tex]f,g: [a,b]\rightarrow R[/tex], due volte derivabilli e [tex]f(a)=g(a).f(b)=g(b), f{'}(a)>g{'}(a),f{'}(b)>g{'}(b)[/tex]
esiste almeno uno [tex]x_o \in (a,b): f{'}{'}(x_o)+g(x_o)=g{'}{'}(x_o)+f(x_o)[/tex]
ragazzi non riesco a capire alcune proprietà della funzione immagine e controimmagine...cioè: data una $f:A->B$ sia la funzione immagine quella che va dall'insieme delle parti di A in quello di B e la funzione controimmagine quella che va dalle parti di B alle parti di A, perchè si dice che l'immagine non preserva le operazione di complemento e un unione?che la controimmagine le preserva ci sono,il fatto è che pur prendendo qualsiasi esempio di funzione queste proprietà sono rispettate ...
Buon 2013 a tutti !
Stavo dicendo :
con buona approssimazione i raggi solari che ci arrivano sono " paralleli" , giusto ?
Mi chiedevo allora perchè quando spuntano da un buco nelle nuvole appaiono divergere fortemente.
Non può essere diffrazione xchè il buco è troppo grande , nè un fatto di prospettiva.
Googlando (chiedo scusa a quelli dell'accademia della crusca ) qua e la non trovo spiegazioni convincenti.
Qualche idea ?
Ciao a tutti
Ciao a tutti e Buon Natale.
Sono alle prese con lo studio dei punti stazionari di una funzione a due variabili (tema esame analisi 2)
Testo: Determinare e classificare i punti stazionari della funzione $ f:R-R^2 $ data da
$ f(x,y)=x+senx+7y^2 -pi $
Per prima cosa ho calcolato le derivate:
$ { ( (partial)/(partialx)=1+cosx ),( (partial)/(partialy)=14y):} $
In seguito ho calcolato il gradiente che mi ha dato come risultato il punto stazionario: $ ((2k+1)pi,0) $
Vado quindi a calcolare le derivate parziali miste:
...
Nel caso in cui io mi trovi a svolgere su carta lo studio di una funzione la cui derivata seconda risulti essere molto complessa, al punto che il relativo studio non può che esser fatto mediante l'ausilio di computer, è possibile utilizzare un espediente che mi permetta comunque di terminare correttamente lo studio della funzione in questione? Se sì quale?
Tra gli esercizi che ho affrontato per quanto riguarda questo argomento ci sono due limiti (che poi sono uno "propedeutico" per l'altro...almeno secondo il libro!) che mi hanno dato particolare problemi.
$lim_((x,y)->(0,0))(|x|^{a} |y|^{b})/(x^4 +y^2)^c $
$lim_((x,y)->(0,0))(1-e^{x^3 y^2})/(x^6 +y^4) $
Ovviamente nel primo caso chiede di trovare i valori di a,b,c per cui il limite sia finito.
In entrambi i casi mi sono affidato alle coordinate polari con cui però: nel primo caso non riesco ad arrivare da nessuna parte mentre nel secondo arrivo ad un ...
Salve a tutti, nonostante sia il 31 mi sto dedicando alle EDO ed ho trovato qualche problema
$y'=(2x)/(x^2-1)y$
Per prima cosa individuo le soluzioni costanti, ovvero in questo caso $y=0$... da quel che ho capito dalla teoria però questa soluzione non vale su tutto $RR$ ma solo nel dominio di $(2x)/(x^2-1)$.. è corretto?
Poi procedo in questo modo:
$(y')/y=(2x)/(x^2-1)$
$int dy/y=int (2x)/(x^2-1)dx$
$log|y|=log|x^2-1|+c$
Però a questo punto come devo procedere? Dovrei ricavare ...
Salve a tutti!!! Ho risolto la seguente equazione alle derivate parziali mediante il metodo delle caratteristiche:
\(\displaystyle \frac{\partial u} {\partial x} \frac{\partial u} {\partial y}=u \)
soggetta alla condizione iniziale
\(\displaystyle u(0,y)=y \).
A parer mio (cioè a meno di qualche errore di calcolo) la soluzione è
\(\displaystyle u(x,y)=y(x+1) \).
Ammesso che sia corretta tale soluzione, ha qualche significato fisico? Grazie anticipatamente!
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