Matematicamente
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\begin{split}
\langle A^{\dagger}\varphi_{m},\varphi_{n} \rangle
&=\langle \varphi_{m},A\varphi_{n} \rangle \\
&=\langle \varphi_{m},(2(n+1))^{-1}\varphi_{n+1} \rangle \\
&=\langle (2(n+1))^{-1} \varphi_{m},\varphi_{n+1} \rangle \\
&=(2(n+1))^{-1}\delta_{m,n+1} \\
&=(2n)^{-1}\delta_{m-1,n} \\
&=\langle (2n)^{-1} \varphi_{m-1},\varphi_{n}\rangle
\end{split}
Dove ho usato l'ortonormalità dei vettori e dove conosco già l'azione di \(A\) su uno di questi. Sempre che i passaggi siano corretti, ...
Non ho ancora sufficiente dimestichezza con le equazioni del secondo ordine, quindi non ho ancora svolto questo problema.
Sia \(\displaystyle \varphi \in \mathcal{C}^2(0,\infty) \) con \(\displaystyle \varphi \ge 0 \) una soluzione dell'equazione \[\displaystyle \varphi''(r)+\frac{n-1}{r} \varphi'(r)=-n(n-2)\varphi(r)^{\frac{n+2}{n-2}} \qquad \text{con} \qquad r>0 \qquad [1] \] e sia \(\displaystyle \psi \in \mathcal{C}^2 (\mathbb{R}) \) la funzione definita da \[\displaystyle ...
Questo è il primo esercizio di geometria analitica in cui mi cimento..vorrei un vostro parere sulla risoluzione che ho pensato , premetto che il post è lungo ma non sono domande è lo svolgimento dell'esercizio..
Fissato nello spazio un riferimento cartesiano abbiamo due rette $r$ ed $s$ definite
$r=\{(x-y+2z+2=0),(x-2y-2z=0):}$ $s=\{(x=t),(y=t),(z=t):}$
a) Si determini il punto $P$ di $s$ se $t=2$
Il punto cercato è $P(2,2,2)$
b)Si ...
e' da un po di giorni che mi sono appassionato ai numeri primi; ho notato una cosa molto interessante; secondo me è possibile affermare che:
DATO UN NUMERO INTERO (K) CALCOLARCI LA META' (M). SE K NON E' UN MULTIPLO DI TUTTI I NUMERI PRIMI (N) CHE RISPETTANO LA REGOLA 1
Salve a tutti ragazzi, prometto che è l'ultima volta che vi disturbo (su questo argomento almeno )... Vorrei sapere se ho svolto correttamente questo esercizio!
Determinare gli estremi relativi e assoluti della funzione $f(x,y)=(x^2+y^2-3)*arcsin(x^2+y^2-3)$.
Dominio $D$ di $f(x,y)$: $-1<=x^2+y^2-3<=1$; poiché $x^2+y^2-2=0$ e $x^2+y^2-4=0$ sono due circonferenze concentriche, D è l'insieme dei punti della corona circolare determinata dalle suddette circonferenze.
Si consideri la ...
Salve a tutti,
chiedo cortesemente una definizione di un numero $N$ in base $p$ in virgola mobile!! Ringrazio anticipatamente!
Cordiali saluti
Problema con sistema equazioni
Miglior risposta
In un trapezio isoscele ABCD l'angolo formato dalla base maggiore AB con il lato obliquo AD è di 60° e la quarta parte della somma delle basi uguaglia i 5/8 del lato obliquo. Determina il perimetro del trapezio sapendo inoltre che 3/4AD - 1/3BC + 1/5(AB+DC)=16cm. Aiuto mi serve subito per favore. Grazie in anticipo. Miglior risposta a chi mi risponde per primo!
Aggiunto 13 minuti più tardi:
Aiutoooooooo
vi prego rispondete
Data una circonferenza di centro O e raggio r determinare un angolo al centro [tex]\widehat{AOB}[/tex] = x in modo che, costruito il triangolo equilatero ABD che ha per lato la corda AB ( con D nel semipiano delimitato dalla retta AB che non contiene O), l'area del quadrilatero OADB risulti uguale a 2+radice di 3 tutto fratto 2 per [tex]r^2[/tex].
qualcuno ha la minima idea di come fare? Per lo meno l'impostazione...! Grazie mille.
Intersezione con assi funzione logaritmica
Miglior risposta
ciao a tutti chi sarebbe così gentile da spiegarmi l'intersezione degli assi di questa funzione?
cosa significa In? e perchè poi mi diventa Ine ?
e poi che operazione ha fatto per farsi venire questo?
(1-e)x^2=4-9e
HO ALLEGATO ANCHE IL FILE
grazie in anticipo :)
[tex]2cos^2x -sinxvos^2x + sin^2xcosx - sinx \leqq 0[/tex]
Qualcuno è in grado di risolvere questa disequazione goniometrica?? Grazie a tutti in anticipo
STUDIO DI UNA FUNZIONE
Miglior risposta
Ciao a tutti ragazzi devo dare il secondo esonero di matematica in particolare sullo studio di una funzione, ma come dire la matematica non fa per me e non so' proprio da dove iniziare...o.O qualcuno sa darmi qualche dritta? per esempio di fronte a queste funzioni cosa devo fare?
premetto che ho letto appunti, e libri ma niente...O.O
f(x)= log e
.........____
......(9-x^2)
f(x)1
...__ * log^2 x
....x
Un protone di energia cinetica $E = 6\ MeV$ entra in una regione di spazio in cui esiste un campo magnetico entrante $B = 1T$ ortogonale al piano della traiettoria, formando con l'asse un angolo $\theta = 30°$. Calcolare:
1) l'angolo $\theta' $ della direzione di uscita con l'asse.
2) la distanza tra il punto di entrata e quello di uscita
Allora quando il protone entra nella regione siccome la velocità è perpendicolare alla direzione del campo magnetico, la forza ...
Mi era stato chiesto qualche esercizio sulle costruzioni geometriche, ed eccone uno. Rivolgo però una preghiera ai più abili: se risolvete l'esercizio in pochi minuti, era evidentemente troppo facile per voi. In questo caso lasciate la precedenza a chi da poco si accosta a questi problemi e mandate la vostra risposta solo se non ce ne sono state altre in un tempo ragionevole (direi due o tre giorni) o se ce ne sono state ma diverse dalla vostra.
E' dato un circolo di raggio r. Determinare un ...
salve a tutti, è la prima volta che utilizzo il forum di matematicamente quindi abbiate pazienza qualora commettessi degli errori, e se avessi in qualche modo violato il regolamento sarei grato se me lo faceste sapere.
volevo una spiegazione sul teorema binomiale, ovvero : non ho difficoltà a capire il teorema quando l' esponente è un numero intero positivo. non capisco invece perché quando l' esponentente è un numero negativo o una frazione lo sviluppo del teorema diventa una serie ...
Buonasera, ripassando la teoria dei limiti incontro $lim_(n->+∞)a^n$ e volendo dimostrare quest'ultimo ho notato delle lacune. Innanzitutto se $a>1$ utilizzo la disuguaglianza di Bernoulli, se $a=1$ il limite è banalmente 1, se $a≤-1$ il limite non esiste perchè oscillerebbe tra -1 e 1 a seconda che n sia pari o dispari, e nell'ultimo caso: $-1<a<1$(per $a = 0$, si nota subito che è 0),ma per a diverso da 0 e compreso tra -1,e 1 non ricordo ...
Il mio libro ( Pagani - Salsa ), parlando degli spazi con metrica Lagrangiana, ad un certo punto dice che prendendo in considerazione l'insieme di tutte le funzioni di una variabile per le quali esiste una derivata prima ( C1(A) si dovrebbe chiamare ), se esso è trattato con la metrica Lagrangiana è uno spazio completo, mentre se trattato con la metrica dei massimi ( quindi con distanza definita come d = Max( |f(a)-g(a)| ) non è uno spazio completo. Esistono esempi di questo, ovvero esempi di ...
Volevo un chiarimento sulla base canonica di uno spazio vettoriale lineare.
E' corretto pensare alla base canonica proprio come il riferimento "di base" del nostro spazio vettoriale, con relativa unità di misura, cioè agli assi cartesiani stessi, o questi ultimi sono sempre e comunque il riferimento generale?
Cerco di spiegarmi meglio. In [tex]\mathbb{R}^2[/tex] la base canonica è definita dai vettori [tex]e^1=(1,0), e^2=(0,1)[/tex] che, guarda caso possiamo proprio usare come assi cartesiani, ...
Un punto che si muove su una circonferenza con velocità costante, descrive un angolo di 18 gradi in un decimo di secondo.
*Calcola, con una proporzione, il periodo del moto (ed è la proporzione che mi serve)
*Qual è la frequenza del moto?
*Verifica che la velocità angolare è 3,14 rad/s
Salve ragazzi, sto cercando di svolgere il suddetto limite :
$lim_{x->0} \sqrt(log(cos(x)))$ di primo acchitto sembra molto banale, sfruttando la continuità delle funzioni mi verrebbe da dire che quel limite è zero. Tuttavia , qualcosa non mi torna.
Ho provato a determinare per quali $x \in RR$ quell'applicazione è ben definita
e ho trovato, a meno di sviste, che $H = { 2k \pi | k in ZZ}$ è il suo insieme di definizione.
Ho risolto questa diseguaglianza :
$log(cos(x))>=0 { y=cos(x)} => log(y)>=0 => y>=1$ da cui, $cos(x)>=1$ , le ...
Salve ragazzi sto risolvendo questo esercizio:
Siano X una v.a. di Poisson P (1) e Y = min{X, 2}.
Determinare la funzione di probabilit ́a di Y
Stabilire se gli eventi A = {Y = 2} e B = {X ≤ 3} sono indipendenti.
Ho determinato la funzione di probabilità ora sto provando l'indipendenza. Per adesso ho fatto così:
Per essere indipendenti deve valere $ P(AnnB) = P(A)*P(B) $ .
Determino il primo membro:
...
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