Matematicamente

Buondì! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho svolto nel modo corretto. Grazie in anticipo! Testo dell'esercizio Si consideri la seguente matrice: $A=((16,0,4),(0,1,0),(4,0,1))$ a) Si determini, se esiste, una matrice ortogonale $P$ tale che $A' = P^T A P$ sia diagonale. Prima ho verificato che $A$ fosse diagonalizzabile calcolandone gli autovalori. $det(A-\lambda I) = det((16-\lambda,0,4),(0,1-\lambda,0),(4,0,1-\lambda))=0$ sviluppato rispetto alla seconda riga ottengo $(1-\lambda)*det((16-\lambda, 4),(4,1-\lambda))=(1-\lambda)(\lambda^2 -17\lambda)=0$ da ...

potete aiutarmi con questi due esercizi? Primo esercizio: Data la retta di equazione 2x - 3y + 2 = 0 , scrivi le equazioni delle rette passanti per il punto A (2;3) perpendicolare e parallela alla retta data. Secondo esercizio: Dato il triangolo di vertici A(2;2) B(-1;-1) C(6;0) scrivi le equazioni dei suoi lati.

Ciao Ragazzi. Scrivo per sapere come è possibile dimostrare se un campo F è conservativo. Io so per definizione che un campo è conservativo se IRROTAZIONALE e SEMPLICEMENTE CONNESSO. Il campo Irrotazionale riesco a dimostrarlo in quanto è sufficiente calcolare le derivate in un determinato ordine e poi si confrontano. Mi interessava sapere se riuscivate a spiegarmi come dimostrare che il campo scritto sotto è connesso. Vi ringrazio in ...

Ciao a tutti, non riesco a capire come si trovano le classi di equivalenza! Ho iniziato a fare un esercizio (di cui nn so nemmeno se la parte ke ho fatto sta bene) ma nn so continuare! Chi mi aiuta? Sia R la relazione su Q tale che ∀a,b∈Q,aRb esiste k∈Z tale che b=2(^k)a 1. Si provi che R è una relazione di equivalenza 2. Si calcolino le classi di equivalenza 〖[0]〗_R, 〖[1]〗_R. 3. Si stabilisca se R è compatibile con la moltiplicazione. Risoluzione: 1. Una relazione si dice relazione di ...

ciao ragazzi sto facendo esercizi su integrali doppi, in vista di un esame che avrò tra una settimana circa. ora i calcoli mi escono nella maggior parte dei casi, ma avevo una domanda: l'esercizio mi suggerisce di valutare eventuali simmetrie, le quali io riesco a trovare, ma di fatto non so come applicarle al calcolo effettivo, qualcuno potrebbe darmi qualche dritta con eventualmente anche un esempio banale ? Grazie !

$ln ((x+2) / x) < 0$ il campo di esistenza è ${ ( x != 0 ),( (x+2) / x > 0 ):}$ giusto? Che viene $(-oo, -2) U (0, +oo)$. Ora, risolvendo la disequazione, mi viene che $ln ((x+2) / x) < ln 1 -> (x+2) / x < 1 -> 2/x < 0$. $N > 0 -> 2 > 0$ che è vera per tutto $R$ $D > 0 -> x > 0$. Tabellina dei segni e mi viene come risultato $(-oo, 0)$ intersecato al campo di esistenza, e mi viene $(-oo, -2)$!! Ma il libro dice che fa $(0, +oo)$!!

Salve a tutti, scusate la domanda un pò banale, ma è solo poco tempo che ho intrapreso il mio percorso di studio nel mondo della fisica e della chimica: vi è qualche differenza tra un protone e un catione idrogeno?

un capitale di 1700 euro e' stato impiegato ad un tasso del 7,5% producendo 255euro di interessi.quanti euro pago?(per favore mi spiegate il procedimento?mille grazie!

1)Trovare la funzione f continua se [tex]f(x)=\int_{0}^{x}(3xt^2-4)dt+\int_{x}^{x+2}f(x-t)dt-\cfrac{2}{5},\forall x \in R[/tex] 2) se [tex]f(x)=x^4-4x+2,[/tex] vogliamo il valore massimo di [tex]k \in \mathbb R: f(x)\ge k , \forall x \in \mathbb R[/tex] 3) se [tex]a,b,c >0[/tex] vogliamo dimostrare che [tex]\cfrac{a^3}{b^4}+\cfrac{b^3}{c^4}+\cfrac{c^3}{a^4}\ge 1/a+1/b+1/c[/tex]

Salve a tutti ragazzi, apro questo topic per chiedere un piccolo aiuto riguardante l'ultimo punto del seguente esercizio: Trovare la matrica associata alle seguenti funzioni lineari $f: RR^4 rarr RR^3$ $f( x, y, z, t ) = ( x-y, y+z, t )$ rispetto alle basi $B = { ( 2, -1, 0, 0 ), ( -1, 1, 0, 1 ), ( 0, 1, 0, 0 ), ( 1, 0, 1, 1 ) }$ $B' = { ( 1, 1, 1 ), ( 0, 1, 1 ), ( 1, -4, -3 ) }$ che viene: $Mf = ((2,-2,0,1),(1,3,-3,0),(1,0,-1,0))$ $g: RR^3 rarr RR^2$ $g( x, y, z ) = ( x+3y, y-4z-x )$ rispetto alle basi $B = { ( 1, 1, 1 ), ( 0, 1, 1 ), ( 1, -4, -3 ) }$ $B' = $ base canonica di $RR^2$ che viene: $Mg = ((4,3,-11),(-4,-3,7))$ ultimo punto che non so come ...

Ho la seguente situazione: $\{ A_k \}$ una successione decrescente d'insiemi e $\{ f_n \}$ una successione di funzioni $f_n : X \rightarrow [-\infty , +\infty]$ tali che $AA k \in NN$ e $AA \epsilon > 0$ , $\exists N $ tale che \[ | f_n(x) - f_m(x) | < \epsilon \;\;\;\; \text{ per } n , m > N \;\;\;\;\; \text{ su } X \setminus A_k \] quindi su $X \setminus A_k$ si ha \[ \sup_{X \setminus A_k} | f_n(x) - f_m(x) | \to 0 \text{ per } n , m \to \infty \] cioè $f_n$ è di Cauchy uniforme su ...

Mostrare la linearità della corrispondenza $f$ che associa ad ogni vettore $v$ di uno spazio vettoriale $V$ la sua i-esima componente rispetto a una prefissata base. Scrivere le equazioni di $f$ Svolgimento 1)Dico che $B={v_1,...,v_i,....,v_n}$ è una generica base dello spazio vettoriale $V$ per cui ogni vettore $v$ di $V$ può essere espresso come combinazione lineare dei vettori della ...

Ciao a tutti, ho un asta di 50 cm, alle cui estremità ci sono due forze parallele ma discordi, una di 50kgp ed un altra di 150kgp. La risultante sarà pari, per equilibrio a 100ma come calcolo le distanze? Grazie mille per l'aiuto!

Ho un dubbio credo abbastanza sciocco, ma vorrei comunque una conferma da voi Se ho una funzione definita e continua in \(\displaystyle [a, b] \), può esistere la derivata prima della funzione in \(\displaystyle a \) e \(\displaystyle b \) oppure se è derivabile, lo è in \(\displaystyle (a, b) \) ? Se non può, non ha nemmeno senso per esempio lo sviluppo di Taylor in \(\displaystyle a \) ? EDIT: Se la risposta fosse negativa, potreste scendere un pò nei dettagli? Perchè in \(\displaystyle a ...

Per calcolarmi l'inversa di una matrice c'è il procedimento che prevede di affiancare la matrice identica alla nostra matrice, e ridurre la matrice venutasi a formare, a scalini ridotta. Dall' esempio del libro vedo che ottenuta una matrice a scalini, l'ultima riga non nulla ha come ultimo elemento della riga un numero diverso da zero, e contrasta con le ipotesi dell'algoritmo. Contro le mie aspettative, il libro procede a trovare la forma a scalini ridotta determinando così l'inversa di A. ...

un filo di lunghezza l è piegato a formare una semicirconferenza di centro l'origine nel 3 e 4 quadrante. sul filo è distribuita una carica q uniformemente. nel punto D(d,0) è posta una seconda carica q. determinare il D sapendo che il valore della carica q è uguale al valore della carica sul filo e con l noto, affinchè nell'origine il valore del campo elettrico sia nullo. io ho provato a risolverlo cosi: prima di tuto ho calcolato il valore del campo elettrico dE creato dal filo nell'origine ...

dato il limite $lim_(x->+oo)logx/x$ ho pensato di ragionare così: $lim_(x->+oo)logx/x=lim_(x->+oo)logx*(1/x)$ per cui dal limite notevole $lim_(t->0)logt/t^r=0$ essendo $t->0$ ed essendo in $lim_(x->+oo)logx*(1/x)$ $1/x$ per $x->+oo=0$ posso affermare che $lim_(x->+oo)logx/x=0$ Cosa ne pensate?

Salve a tutti; Svolgendo esercizi sugli integrali doppi, mi è capitata una funzione esponenziale: e^(xy) per la quale non ricordo come poter ""spezzare"", in modo tale da separare la funzione in x e la funzione in y, per le note formule di riduzione degli integrali doppi. Come fare? Grazie anticipatamente

Salve qualcuno mi sa dare un parere su questo esercizio? un tetto è assimilabile a una lastra piana con spessore s= 0,3m e conducibilità k= 0,2 w/mk . La superficie esterno si comporta da corpo grigio con coefficiente di assorbimento a= 0,9. Il sole proietta sulla superficie una potenza termica Q= 500 W/m^2 con direzione inclinata di 45° rispetto alla superficie. Al di sopra del tetto si consideri l'ambiente come approssimativamente uniforme a T= 20°C. Sia h= 15 W/m^2 K il coefficiente di ...

Ciao a tutti, non capisco come faccio a dimostrare che una serie di Fourier converge quadraticamente, qualcuno può darmi una mano?