Funzioni Inverse

[Pigreco93]

Sono giusti i risultati di queste funzioni inverse:

$y=ln(1/(x-3))$

$e^y=1/(x-3)$

$x-3= 1/(e^y)$

$x= 1/e^y + 3$

$x=e^-y +3$

La seconda:

$y= 2^x+1$
$ x=log_2 y - 1$

[minomic]

La prima sì anche se manca il dominio (ma non facciamo troppo i pignoli!).
La seconda non va bene, manca la parentesi: deve essere $x=log_2 (y-1)$.
Potresti poi scambiare le variabili e ottenere $y=log_2 (x-1)$.

[Pigreco93]

ok perfetto..evito di aprire un altro post come risulterebbe il triangolo, non so comè disegnarlo!

Su una semicirconferenza di centro O, diametro AB e raggio 2r prendi un punto P e traccia la sua proiezione H su AB. Esprimi $y=1/(PH^2) + 1/(AP^2)$ in funzione di AH= x. Studia la funzione per r=1.

[minomic]

Non ho capito... il problema è su come fare il disegno? Fai una circonferenza appoggiata sul suo diametro, prendi un punto a caso P sulla semicirconferenza e lo proietti sul diametro stesso, cioè tracci un segmento che parte da P e va a formare un angolo di 90° con il diametro. Questo punto di incontro lo chiami H.
Per la risoluzione chiediamoci una cosa: "se traccio i segmenti $\bar{AP}$ e $\bar{PB}$ che tipo di triangolo è $ABP$?"

[Pigreco93]

sarebbe cosi?
è un triangolo rettangolo in P

[minomic]

Esatto!