Matematicamente

Ciao a tutti, sto provando a svolgere il seguente integrale e il risultato che ottengo non è lo stesso delle soluzioni, spero che qualcuno possa aiutarmi a fare un po' di chiarezza...l'integrale è il seguente: $ int_(0)^(2pi) sin(3theta)/(2+sintheta) d theta $ Per prima cosa ho pensato di esplicitare $sin(3theta)$ ottenendo così $ int_(0)^(2pi) (3sintheta-4sin^3theta)/(2+sintheta) d theta $ Poi sono andata avanti definendo $f(z)=1/(iz)g((z+z^(-1))/2,(z-z^(-1))/(2i))$ e ottenenendo quindi $f(z)=(z^3-z^(-3))/(iz^2-4z-i)$ Se non ho fatto errori i poli di questa funzione dovrebbero essere ...

Andrea Girandi, economista e studioso di matematica e statistica, propone un nuovo metodo generale di risoluzione delle equazioni esponenziali. Il metodo, detto delle iterazioni successive, parte dal calcolo del logaritmo della media aritmetica semplice dei termini esponenziali. La base del logaritmo è data invece dalla media geometrica ponderata delle basi, dove i pesi sono costituiti dai logaritmi naturali delle basi stesse. L'algoritmo, applicabile al caso in cui le basi abbiano lo stesso ...

Problemi Di Geometria. 1- Il Diametro di una circonferenza è congruente alla base del rettangolo avente l'area di 4320 cm^2. Sapendo che la base è 5/6 dell'altezza del rettangol, Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio da essa limitato. (RISPOSTE: 60pi greco cm=188,4 cm ; 900 pigreco cm^2 =2826 cm^2) 2- Il raggio di una circonferenza è 1/4 dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo aventi i cateti che hanno per somma e per differenza rispettivamente 127 cm e 97 cm. ...

salve a tutti! Oggi mentre mi esercitavo sulle serie mi è capitato questo esercizio che ho "risolto" in maniera un pò particolare ma non ne sono sicuro. Oggi vorrei farlo vedere al prof ma non vorrei fare una brutta figura facendogli vedere un esercizio "fatto con i piedi"..passiamo all'esercizio : \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty ln(\frac{2n^2+1}{2n^2+| sin(n \frac{\pi}{2})|}) \) Ho pensato che \(\displaystyle 0\leq|sin(n \frac{\pi}{2})|\leq1 \) quindi possiamo scrivere : \(\displaystyle ...

Ho appena riveduto e corretto un breve testo che ho scritto un paio di mesi fa sulla misura $\mu$ che conta i punti, cioè quella misura che dà il numero degli elementi di un insieme se questo numero è finito, altrimenti dà $\infty$. Lo scopo principale è quello di fornire un controesempio del teorema di Radon-Nikodym e di caratterizzare le misure aventi densità rispetto a $\mu$. Vorrei che questo scritto fosse chiaro e soprattutto giusto Ho messo il tutto in ...

Buonasera a tutti! Volevo chiedere un favore... potreste controllare se questo esercizio è svolto bene? Sia $f:$ $RR^4$ $->$ $RR^4$ un'applicazione lineare tale che $f(x, y, z, t) = (x + y, x + y, 2z + sqrt2 t, sqrt2 z + t)$. Determino una base per il nucleo in questo modo: $\{( x + y = 0),(x + y = 0),(2z + sqrt2 t = 0), (sqrt2 z + t = 0):}$ quindi scrivo la matrice dei coefficienti del sistema, cioè $((1,1,0,0),(1,1,0,0),(0,0,2,sqrt2),(0,0,sqrt2, 1))$ e la riduco a scala con il metodo di Gauss, ottenendo questo $((1,1,0,0),(0,0,2,sqrt2))$ (perchè la seconda riga è ...

Sono alle prese con il Teorema di Frobenius. Vorrei capire la formulazione con i campi vettoriali e le $1$-forme. Innanzitutto, la seguente formulazione è corretta? Teorema. Sia $M$ una varietà liscia (liscia per me è $C^\infty$) e sia $TM$ il suo fibrato tangente. Sia $E$ un sottofibrato di $TM$. Allora le affermazioni seguenti sono equivalenti: - esiste una sottovarietà $N$ embedded in ...

Salve a tutti: ho un numero intero positivo a, come posso scrivere a mod 2 in funzione di a, usando solo trasformazioni lineari? (intendo senza elevare -1 alla a, per esempio) Grazie

Rispetto al mio testo Fondamenti di Meccanica e Macchine il professore sta "zompando" il piano inclinato, le macchine semplici e altri argomenti forse perchè sta selezionando tutti quelli più interessanti per il corso in questione. Quel libro è strutturato in maniera elementare e veramente intuitiva proprio come se fosse diretti a giovani studenti delle superiori non l'ho ancora completato perchè voi me l'avete pure sconsigliato. Ma uno non vale l'altro? L'importante non è comprendere i ...

Salve, sapete aiutarmi a risolvere questo quesito che riguarda il calcolo della lunghezza del bordo di una superficie. E' una giorno intero che cerco sul libro qualcosa che non trovo riguardo l'argomento. I quesiti sono: 1)Calcolare la lunghezza del bordo della superficie cilindrica compresa tra i piani $z=-1, z=1, $ avente per direttrice la curva di equazione $y=log(senx)$, $x in [pi/4, pi/2]$ e generatrici parallele all'asse $z$. 2)Data la superficie di equazione: ...

Un elastico lungo 10cm è allungato di 1,5cm. La distanza media tra due atomi del nastro elastico è di 0,4nm. Qual è l'aumento medio della distanza tra un atomo e l'altro lungo la direzione d'allungamento?? il risultato deve essere 6 X 10 alla -2 nm aiutatemi non ci capisco niente su questo problema!!

Dato un punto P e una retta r, esiste una e una sola retta s tale che r//s. DIMOSTRAZIONE. Cominciamo con l'unicità. Siano s,s' due rette parallele a r e passanti per P. Allora si ha s//r e r//s', per cui s//s' in quanto il parallelismo è una relazione di equivalenza. Due rette parallele con un punto in comune sono coincidenti, e quindi s=s'. Esistenza. Conduciamo da P la perpendicolare a r. Individuiamo così sulla retta r il punto P'. Scegliamo un terzo punto Q su r. Tracciamo da Q un ...

operazione algebrica tra 2 polinomi Spiegatemi tutti i passaggi.

Ciao a tutti, ci sarebbe gentilmente qualcuno disposto a scrivermi tutti i vari passaggi di questo esercizio? C'è sia il testo che la soluzione data dal professore, il mio problema è che non riesco a capire come sia arrivato a certe convlusioni. Grazie in anticipo!! Sia π il piano di equazione (t–1)x + 9y + tz – 10 = 0 ed r la retta passante per i punti A(–5, t2, 1) e B(0, t2, t). Determinare per quale valore del parametro reale t il piano π e la retta r non hanno punti in comune. Affinchè ...

Salve a tutti. Premetto che questo è il mio primo post e mi sento anche un pò fuori luogo qui, però ho questa curiosità e volevo dirla a qualcuno. Studiando la prima volta il triangolo di Tartaglia per definire i coefficienti delle potenze del binomio mi venne la felice idea di cercare un metodo per determinare i coefficienti delle potenze di un qualsiasi polinomio e così, con ragionamenti banali e 'manuali', sono giunto a questa conclusione: sia (a+b+...+z) un polinomio qualsiasi; sia n una ...

come si risolve questo esercizio??? lim sen x+1/x-1 x->+oo

{[(125/27)^2 x (4/25)^3]^4:[(1/9 x 4) x 2/3]^5} : (2/3)^8 risultato= 2/3 {[(1/4)^2 x (2/5)^2]^3 : [(-1/5)^2]^3} x [(2/3)^6 : (-1/3)^6] risultato=1

da $lim_(x->0) [(cosx - senx) / (senx + cosx) + (x-1)e^-x] / [4x^3 + 3x^2]$ a $lim_(x->0) [cosx - senx + (senx + cosx)(x-1)e^-x] / [x^2(4x+3)(senx + cosx)]$ In particolare non riesco a capire come ha fatto a portare il rapporto $(cosx - senx) / (senx + cosx)$ nella forma che vedo nel secondo passaggio.... grazie

Scrivi qui la tua ciao,per le vacanze ho tanti problemi da fare qualcuno li ho fatti ma ne ho ancora tanti e non riesco a farli...uno dice : in un prisma retto l'altezza è i 2/3 del perimetro di base. La base è un triangolo rettangolo i cui cateti sono uno i 3/4 dell'altro e la cui ipotenusa misura 20 cm. Calcola il volume del prisma. Il secondo dice : calcola il volume di un prisma regolare a base quadrangolare sapendo ke l'area della sua superficie totale misura 1470 cm quadrati e ke il ...

Salve a tutti ragazzi, scusatemi la domanda forse facile ma apparentemente il tutto mi sta un pò confondendo. Vorrei sapere quando la matrice hessiana è semidefinita, mi spiego meglio. Ho capito bene che quando fxx e fyy sono discordi esso non è nè un punto di massimo nè un punto di minimo relativo . Ma non capisco quando l'Hessiana è semidefinita. Basta che un solo valore fra fxx , fyy, det H ( x°,y°) , sia uguale a 0 per dire che è semidefinita? Oppure tutti e tre contemporaneamente? O ...