Matematicamente
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Salve a tutti, mi sono imbattuto in questo esercizio:
$f(x)=x^2+tanx$ devo dimostrare che questa funzione è lipsichitziana in $(0,pi/4)$
ho verificato che la derivata è limitata in questo intervallo e fin qui tutto ok.
Poi mi chiede di determinare un $L$ tale che sia vero che $|f(x)-f(y)|<=L|x-y|$
so che questo $L$ deve esistere ma non so come trovarlo.
Dato che ci sono volevo chiedervi perchè una funzione lipsichitziana è un.continua ma non è vero il ...
Salve a tutti ragazzi, non riesco proprio a risolvere questo esercizio!
Calcolare la derivata della seguente funzione:
$f(x)=\int_cos(x)^(1+x^2)e^(-t)/(1+xt)dt$
Posto $a(x)=cos(x)$, $b(x)=1+x^2$ e $F(x,t)=e^(-t)/(1+xt)$, la formula di calcolo delle derivate di funzioni come questa è la seguente:
$f'(x)=\int_(a(x))^(b(x))F_{x}(x,t)dt-F(x,a(x))a'(x)+F(x,b(x))b'(x)$
Calcolando la derivata parziale prima di $F(x,t)$ rispetto a $x$, si trova:
$F_{x}(x,t)=(-t*e^(-t))/(1+xt)^2$
Adesso dovrei risolvere:
$\int(-t*e^(-t))/(1+xt)^2dt$
E qui mi blocco... Ho provato a mettere in ...
Il risultato mi sembra ovvio, eppure Wolfram da una risposta inaspettata. Il limite è il seguente:
$lim_(x->0) (x^2 (1-(x+1))^(1/3)) / (sinx - x)$
Io non esiterei a scrivere la funzione come
$(x^2 (-x)^(1/3)) / (-x^3 / 6 + o(x^3)) \sim 6 x^(13/6) -> 0$
Wolfram dice che il limite non esiste ...
Ciao,
Sapete dirmi se è corretto lo svolgimento dell'esercizio: Determinare il massimo e il minimo della funzione $f(x,y)=x-y+xy$ nel triangolo $T$ avente i vertici nei punti $A(2,0),B(0,2),C(0,-2)$.
L'ho svolto così:
Prima ho analizzato i punti all'interno del triangolo con il metodo gradiente-hessiano.
$ { ( f_x: 1+y=0 ),( f_y:-1+x=0 ):} $
Punto critico: $(1,-1)$. Calcolo l'Hessiano: $ H(x,y)=( ( 0 , 1 ),( 1 , 0 ) )=-1 $ che è negativo, quindi in $(1,-1)$ ho un punto di sella.
Dopo di che analizzo sui ...
Ciao a tutti, ci sono un paio di integrali che non mi vengono, poichè sono simili ne posto solo uno:
$ int_(-oo)^(oo) e^z/(e^(7/3z)+1) dz $
Io l'ho svolto così:
Chiamo $f(z)$ la funzione integranda e considero la curva chiusa $gamma_R$ che è il bordo di un rettangolo, percorso in senso antiorario, di estremi $+-R,+-R+i6/7pi$. Si ha che:
$ int_(gamma_R) f(z) dz = int_(-R)^R f(z) dz + int_(-R)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz - int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz $
$ lim_(R -> oo) int_(R)^(R+i6/7pi) f(z) dz =0 $
$ lim_(R -> oo) int_(-R)^(-R+i6/7pi) f(z) dz =0 $
Inoltre $ int_(-R+i6/7pi)^(R+i6/7pi) f(z) dz = e^(ipi6/7) int_(-R)^R f(z) dz $ (tra l'altro..perchè vale questa uguaglianza?è scritta nelle dispense ...
Determina le rette tangenti alla parabola di equazione y=-xalla seconda+4x+2 passanti per il punto p(3,6)e calcola area del triangolo apb,essendo a e b i punti di contatto delle tangenti con la parabola.
Risultato:tangenti Y=6 y=-4x+18;punti di contatto(2,6)(4,2) area 2
Grazie
Considera la parabola di equazione y=-xalla seconda+4x e indica con v il suo vertice.Determina la misura della corda staccata sulla parabola dalla retta passante per v e paralklela alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Risultato:radice quadrata di due.
Grazie
Ho investito un anno fa' 35000€ al tasso del 8% ora le condizioni sono cambiate e reinvesto tutto in un buono fruttifero vincolato per 3 anni con interesse dell'11% in regime di capitalizzazione semplice,quanto incasserò tra due anni?? ( per favore mi inserite un procedimento semplice e corretto per risolvere tale quesito?? Mille grazie!!)
Ho svolto un esercizio di geometria proiettiva ma non sono sicuro vada bene =) potete aiutarmi a capire come procedere ??
Ecco il testo :
Determinare la parabola avente asse a : $ 3x-2y=0 $ , vertice nell'origine e passante per il punto $A (1,1)$.
salve, ho questa funzione che essendoci i segni uguale e diverso, mi crea qualche disturbo, se per piacere potete illuminarmi
$f(x)={(k^(2)x-4k,if x!=0),(text{-3},if x=0):}$
ora per vedere la continuità so che va calcolato il limite da dx e da sx rispetto lo zero...ma in questo caso non avendo i segni maggiore o minore lo vedo solo sulla prima equazione?
grazie mille per chi risponde
Salve a tutti mi trovo davanti a questo dubbio.
Mi viene chiesto di considerare il piano
$\pi: x-2y+2z=0$. Devo trovare il piano passante per l'origine e per $P=(1, 0, 1)$ e perpendicolare a $\pi$.
Ho impostato in questo modo.
Per essere perpendicolari i piani devono avere il prodotto scalare delle giaciture uguale a 0, quindi avendo la giacitura del piano dato posso scrivere $1a-2b+2c=0$ dove a,b e c sono i coefficienti della giacitura del piano da trovare.
Ora questa ...
Questa è la traccia del problema:
Una pista di pattinaggio ha superficie $A=200 m^2$ con uno spessore $s$ del ghiaccio pari a $8 cm$. Si deve ottenere ghiaccio a $-5°C$ partendo da acqua dalla rete a $11°C$ in 10 ore con $T_est=10°C$
Il frigorifero utilizzato ha un condendatore a tubi cilindrici concentrici, nel tubo centrale scorre l'acqua di raffreddamento(con temperatura media pari a $18.5°C$) mentre nell'intercapedine ...
Equazioni esponenziali... una mano?
Miglior risposta
Salve a tutti grazie per aver aperto la domanda...
nn riesco a capire quest'esercizio che devo consegnare x domani assieme ad una raccolta infinita di esercizi....
9 * (2/3)^x + 2 + 4 (2/3)^-x
un parallelepipedo ha una superficia totale A e un volume V.
i suoi lati vengono raddoppaiti.stabilisci quanto diventa il valore della superficie e del volume del nuovo parallelepipedo.
aiuto :D thx
Ho investito un anno fa' 35000€ al tasso del 8% ora le condizioni sono cambiate e reinvesto tutto in un buono fruttifero vincolato per 3 anni con interesse dell'11% in regime di capitalizzazione semplice,quanto incasserò tra due anni?? ( per favore mi inserite un procedimento semplice e corretto per risolvere tale quesito?? Mille grazie!!)
Ciao a tutti non riesco proprio a capire come svolgere questa equazione:
La differenza fra la metà del quadrato di un numero e i suoi cinque quarti è uguale a tre ottavi. Qual è il numero?
L'equazione che ho trovato è x^2/2 - 5/4 = 3/8 però non riesco a risolverla, mi potreste aiutare per favore?
Buondì! Vorrei sapere se questo esercizio l'ho svolto nel modo corretto. Grazie in anticipo!
Testo dell'esercizio
Si consideri la seguente matrice:
$A=((16,0,4),(0,1,0),(4,0,1))$
a) Si determini, se esiste, una matrice ortogonale $P$ tale che $A' = P^T A P$ sia diagonale.
Prima ho verificato che $A$ fosse diagonalizzabile calcolandone gli autovalori.
$det(A-\lambda I) = det((16-\lambda,0,4),(0,1-\lambda,0),(4,0,1-\lambda))=0$
sviluppato rispetto alla seconda riga ottengo
$(1-\lambda)*det((16-\lambda, 4),(4,1-\lambda))=(1-\lambda)(\lambda^2 -17\lambda)=0$
da ...
Equazione della retta...????
Miglior risposta
potete aiutarmi con questi due esercizi?
Primo esercizio: Data la retta di equazione 2x - 3y + 2 = 0 , scrivi le equazioni delle rette passanti per il punto A (2;3) perpendicolare e parallela alla retta data.
Secondo esercizio: Dato il triangolo di vertici A(2;2) B(-1;-1) C(6;0) scrivi le equazioni dei suoi lati.
Ciao Ragazzi. Scrivo per sapere come è possibile dimostrare se un campo F è conservativo. Io so per definizione che un campo è conservativo se IRROTAZIONALE e SEMPLICEMENTE CONNESSO.
Il campo Irrotazionale riesco a dimostrarlo in quanto è sufficiente calcolare le derivate in un determinato ordine e poi si confrontano.
Mi interessava sapere se riuscivate a spiegarmi come dimostrare che il campo scritto sotto è connesso.
Vi ringrazio in ...
Ciao a tutti, non riesco a capire come si trovano le classi di equivalenza! Ho iniziato a fare un esercizio (di cui nn so nemmeno se la parte ke ho fatto sta bene) ma nn so continuare! Chi mi aiuta?
Sia R la relazione su Q tale che ∀a,b∈Q,aRb esiste k∈Z tale che b=2(^k)a
1. Si provi che R è una relazione di equivalenza
2. Si calcolino le classi di equivalenza 〖[0]〗_R, 〖[1]〗_R.
3. Si stabilisca se R è compatibile con la moltiplicazione.
Risoluzione:
1. Una relazione si dice relazione di ...
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