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[jessamhae19]

Problemi Di Geometria.

1- Il Diametro di una circonferenza è congruente alla base del rettangolo avente l'area di 4320 cm^2. Sapendo che la base è 5/6 dell'altezza del rettangol, Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio da essa limitato. (RISPOSTE: 60pi greco cm=188,4 cm ; 900 pigreco cm^2 =2826 cm^2)

2- Il raggio di una circonferenza è 1/4 dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo aventi i cateti che hanno per somma e per differenza rispettivamente 127 cm e 97 cm. Calcola la lunghezza della circonferenza e l'area del cerchio da essa racchiuso. (RISPOSTE: 56,5 pigreco cm =177,41 cm; 798,0625 pigreco cm=2505,91625 cm)

3- Un triangolo rettangolo ha la misura dell'ipotenusa e di un cateto rispettivamente di 60m e 48m. Calcola l'areadel semicerchio costruito sull'altro cateto. (RISPOSTE: 162pigreco m = 508,68 m)

[The Mascheroni CAD Team]

Problema 1
Devi fare un sistema di equazioni con i dati del problema
Nomenclatura
D = diametro
h = altezza

[math]\begin{array}{c}
Dh=4320\\
D=\dfrac{5}{6}h
\end{array} [/math]

La soluzione del sistema fornisce D=60 h=72.
La lunghezza della circonferenza:

[math]L=\pi D= 188.4954[/math]

L'area del cerchio:

[math]A=\pi \left(\dfrac{D}{2}\right)^2=2827.431[/math]

Pietro e Federico

Aggiunto 10 minuti più tardi:

Problema 2

Nomenclatura
p,q= cateti
a= ipotenusa
L= lunghezza circonferenza

Per calcolare p e q devi risolvere il seguente sistema

[math]\begin{array}{c}
p+q=127\\
p-q=97
\end{array} [/math]

p=112,q=15

l'ipotenusa si calcola con il teorema di Pitagora

[math]a=\sqrt{p^2+q^2}=113[/math]

Il raggio della circonferenza per i dati del problema e'

[math]r=\dfrac{a}{4}=28.25[/math]

La lunghezza della circonferenza e'

[math]L=2\pi r= 177.41[/math]

L'area del cerchio e'

[math]A=\pi r^2= 2551.75[/math]

Pietro e Federico

Aggiunto 6 minuti più tardi:

Problema 3
Nomenclatura
p, q : cateti
a: ipotenusa

Si calcola prima la lunghezza del cateto incognito

p=48 e a =60

[math] q=\sqrt{a^2-p^2}= 36[/math]

Calcoliamo adesso l'area della circonferenza che ha per diametro
il cateto q e poi la dividiamo per due:

[math] A = \dfrac{1}{2} \pi q^2= 2035.75[/math]

Pietro e Federico