Matematicamente

Consideriamo che $pi(x)>ln x/x  AA x in RR$. Prendiamo due numeri: $n^2+2n+1$ e $n^2$.  Voglio vedere quando $pi(n^2+2n+1)-1 >= pi(n^2)$ So che $pi(n^2+2n+1)=(ln(n^2+2n+1)/(n^2+2n+1))+x+y$ e che  $pi(n^2)=(ln(n^2)/n^2)+x$ Sostituisco e trovo $(ln(n^2+2n+1)/(n^2+2n+1))+y-1 > (ln(n^2)/n^2)$ Scelta una $y$ arbitrariamente grande, c'è qualcuno di voi che sa risolvere questa disequazione? Io ho provato ma mi sono bloccato... Se riuscite a trovare una soluzione in funzione di $y$ sarebbe l'ideale...grazie per i tentativi di aiuto!

salve, alle prese con i primi esercizi sulle distribuzioni. derivata prima e seconda nel senso delle distribuzioni: $g(x)=$ $-1$ if $x<= -1$ $0$ if $-1<=x<=1$ $1$ if $x>1$ $g' = d/(dx )T_g = T_{d/(dx) g} + \delta_{x_0} [g_1 (x_0) - g_2 (x_0) ] + \delta_{x_0} [g_1 (x_0) - g_3 (x_0) ] $ $g_1 (x_0) - g_2 (x_0) = -1 -(-1) = 0$ $g_1 (x_0) - g_3 (x_0) = 1-1=0$ quindi $g'(x) = 1_{I[-1,1]}$ per la derivata seconda: $g'' = d^2/(d^2x) T_g = T_{d^2/(d^2x) g} + \delta_{x_0} [(g_1)' (x_0) - (g_2)' (x_0) ] + \delta_{x_0} [(g_1)' (x_0) - (g_3)' (x_0) ] $ $x_0 =-1$ $[(g_1)' (x_0) - (g_2)' (x_0)] = -1$ $x_0=1$ ...

Qualcuno può spiegarmi come trovare la funzione somma di una serie di potenze? Magari con qualche esempio. Oppure anche dei link che trattano l'argomento. Cercando in giro non riesco a trovare una formula generale o un metodo per trovarla.

Sto cercando di capire bene il principio di induzione dimostraro mediante la disuguaglianza di Bernoulli, ma ho un punto he nonmi e' tanto chiaro: Per ogni intero $n>=0, x in R, x>= -1$ $(1+x)^n >= 1+nx$ Dimostrazione per induzione su $n$. Sia $n=0$ . Allora l'asserto diventa: $(1+x)^0 >= 1+0*x$ E' evidente che $1>=1$ sia vero! Supponendo che sia vero per $n$, e proviamo per $(n+1)$: $(1+x)^(n+1) = (1+x) * (1+x)^n >= (1+x)* (1+nx)$ Adesso in poi non ...

La definizione di base di uno spazio vettoriale che ho inizia con le parole: "Una famiglia $(v_i)_{1\le i\le n}$ di vettori di $V$ si dice base se...". Da questo dovrei dedurre che una base è innanzitutto un insieme finito di vettori. Senonché, poche pagine dopo sul mio quaderno di appunti, trovo questo Teorema: Uno spazio vettoriale $V$ non banale è finitamente generato se e solo se ha una base finita. Stando alla definizione, sarebbe stato sufficiente dire "...se e ...

Ciao, ho un problema, come al solito. Nella teoria viene data ad esempio la definizione: "si dice che una successione di funzioni converge uniformemente in I verso la funzione f se........... Nella pratica, però, si chiede spesso di verificare che una successione di funzioni converge uniformemente in un intervallo, e non che converge uniformemente in un intervallo verso la funzione f. Come si risolve questa contraddizione?

Ciao ragazzi, allora ho svolto questo problema, ma vorrei essere certo di aver fatto bene, in caso correggetemi. Il problema: Un proiettile di massa m = 0.1 kg e’ sparato orizzontalmente contro un blocco di legno di massa M = 5 kg fermo su una superficie orizzontale scabra. Il coefficiente d’attrito dinamico fra blocco e superficie e’ μ = 0.35. Sapendo che il proiettile si arresta dentro il blocco e che il sistema striscia sulla superficie per ...

Buona sera a tutti, avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio di Fisica: Una piastra conduttrice di forma quadrata di lato L e di piccolo spessore e' caricata con una carica Q. Altre due piastre, di pari estensione, sono affacciate alle due superfici della piastra carica e a distanza d per entrambe. Una resistenza è collegate tra i due conduttori esterni. Il sistema è all'equilibrio elettrostatico. Improvvisamente una distanza viene ridotta della meta'. 1 Determinare la corrente ...

Ho una funzione $P(t,x)$ e so che $||P_x||_{L^{\infty}([0,T]\times[0, +\infty))}\leq1$ $||P_t(t,.)||_{L^{\infty}[0, +\infty))\leq\frac{C}{\sqrt{T-t}}$ Quindi so che sia la derivata parziale rispetto a $t$ che la derivata parziale rispetto a $x$ sono localmente limitate. Adesso pongo $P(t,x)=F(t,logx)$ Il mio libro dice che anche le funzioni $F_t$ e $F_x$ sono localmente limitate. Ma se non mi sbaglio ho: $F(t,x)=P(t,e^x)$ $F_t=P_t$ e quindi ok Ma $F_x=P_xe^x$ Come fa $F_x$ a essere ...

salve a tutti. Questo è il mio primo thread. Ho qui con me alcuni esercizi risolti, ma di cui non so se effettivamente le mie soluzioni solo valide. Provo a scriverli su questo forum scoperto oggi. TESTO DELL' ESERCIZIO: sia V un vettore di n elementi pari ( quindi 4 elementi 6 elementi 12 elementi....). Creare un algoritmo che ritorni true se ci sono coppie che sommate diano lo stesso valore, e false se ciò non accade. esempio: vettore= 2 3 4 5 6 7.......la somma è sempre 9. 2+7 4+5.... i ...

la temperatura di 2.5 moli di un gas perfetto monoatomico è 350K e la sua energia interna raddoppia quando al gas viene fornita una certa quantità di calore. quanto calore è necessario fornire se il processo avviene: a volume costante? a pressione costante?

Ho la funzione $log(x+y)$ da integrare sul dominio $D:[0<=x<=1, x^2<=y<=x]$. Disegnato il dominio, applico la formula di riduzione è ho $ int_(0)^(1)int_(x^2)^(x)log(x+y) dy dx $. Risolvo per parti : $ylog(x+y)]_(x^2)^(x) - int_(x^2)^(x) y/(x+y)dy$ e il primo pezzo diventa $xlog(x+y)-x^2 log(x+y)$ il secondo risolto mi da $-x/2$ e $x^3/ 2$. Quindì ho $int_(0)^(1) xlog(x+y)-x^2 log(x+y)-x/2 +x^3/ 2 dx$. Fino a qua ci sono?

Salve a tutti, come posso fare a fare funzionare un programma .fig in matlab? Nello specifico vorrei fare funzionare questo, è la funzione ice scritta da Gonzalez http://fourier.eng.hmc.edu/e161/dipum/ice.m Come si fa?

Ciao ragazziii dopo quasi un'ora di scervellamento credevo di essere arrivato alla conclusione della radice quadrata di 13 ma mi sbagliavo. Infatti il risultato ottenuto era tutt'altro... utilizzando il mio ragionamento ero arrivato a conclusione che la radice quadrata di 13 fosse 2,6 infatti 2,6*5 = 13 perchè non è corretto?? Grazie mille per ogni tipo di aiuto

Ho risolto il seguente quesito, ma spero di aver fatto bene, ecco quì: Per il primo quesito. a) $ [a,b ) $ b) $ (-oo, a ] $ c) $ (a, b ]uu[c,d] $ d) $ [a,+oo ) $ e) $ (a,b) uu [c,+oo) $ f) $ [a,b ] $ Per il secondo quesito. a) Penso si riferisca ad un intorno circolare, ma come posso esprimerlo?

Lanciando quattro volte un dado equo, qual è la probabilità di ottenere la ripetizione di un solo esito (ossia complessivamente solo tre risultati diversi)?

Ciao a tutti, vi ringrazio anticipatamente per la vostra disponibilità, cominciamo col dire che gli spazi vettoriali e i sottospazi sono un argomento che proprio non digerisco, sopratutto quelli che interessano i polinomi.Vorrei proporvi questo esercizio per capire meglio le dinamiche: Sia W: { (x,y,z) ∈ R^3 | x-y = x+y+z = 0 } A) provare che W è un sottospazio di R^3 B) Calcolare dimensione e base ho le idee ...

salve ragazzi, tra poco dovrò fare l'esame di discreta, ho fatto degli esercizi dell'esame dato il 2009, vorrei sapere se sono giusti, e se avete qualche consiglio per risolverli più velocemente, perche ci metto troppo... P.S: scusate per la scrittura

data: $ f(x,y)= [arcsin((xy)^(1/3))]/(x^2-y^2+5)$ ho trovato il dominio: ${(-1<=xy<=1), (x^2-y^2!=-5):}$ ora nel disegnarla ho dei dubbi le prime due dovrebbero essere coppie di iperbole rispettivamente nel 1 e 3 quadrante e nel 2 e 4 quadrante. Quindi otterrei una sorta di "rombo" all'interno del quale c'è parte del dominio la terza mi ricorda delle iperboli "orizzontali" se non fosse per il $!=$

un triangolo rettngolo e uno equilatero hanno lo stesso perimetro di 84 cm. Calcola la misura dell'ipotenusa del triangolo rettangolo, sapendo che un cateto è congruente al lato del triangolo equilatero e che l'altro cateto misura cm 21. Grazie