Sottospazi vettoriali

[Niks891]

Ciao a tutti, vi ringrazio anticipatamente per la vostra disponibilità, cominciamo col dire che gli spazi vettoriali e i sottospazi sono un argomento che proprio non digerisco, sopratutto quelli che interessano i polinomi.Vorrei proporvi questo esercizio per capire meglio le dinamiche: Sia W: { (x,y,z) ∈ R^3 | x-y = x+y+z = 0 }
A) provare che W è un sottospazio di R^3
B) Calcolare dimensione e base

ho le idee piuttosto confuse.

[killing_buddha]

"Niks89":i sottospazi sono un argomento che proprio non digerisco, sopratutto quelli che interessano i polinomi.

Lascia i polinomi avere gli hobby che preferiscono (oppure spiegami cos'e' un sottospazio vettoriale che "interessa" un polinomio)...

Vorrei proporvi questo esercizio per capire meglio le dinamiche: Sia W: { (x,y,z) ∈ R^3 | x-y = x+y+z = 0 }
A) provare che W è un sottospazio di R^3
B) Calcolare dimensione e base

Il tuo spazio risulta dalla intersezione di due piani: o e' una retta o e' una retta; puoi vedere le equazioni $x-y=0$, $x+y+z=0$ come delle affermazioni del tipo "se $(x,y,z)$ sta in $W$, allora e' un vettore ortogonale sia a \(v=(1,-1,0)\) sia a \(w=(1,1,1)\) (come mai?). Allora questi due vettori generano \(W^\perp\), dunque \(W\) e' generato da (ogni multiplo scalare non nullo de)l vettore \(v\times w=(-1,-1,2)\).

[Niks891]

zona "interessata" nel senso di coinvolta nell'operazione ex: frattura che interessa la zona articolare del ginocchio , tornando a noi il sottospazio quindi ha dimensione 1 ?!

[killing_buddha]

Ebbene si'!