Matematicamente
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scusate ma anche qua credo ci sia un problema: determina l'equazione dell ellisse di eccentricità $ sqrt(2/3) $ sapendo che passa $ ( -sqrt3 ; -sqrt2 ) $ ... solo che cosi viene b coefficiente della y = 0 se lo risolvo con il sistema .... il risultato sul libro dice invece $ x^2 + 3y^2 =9 $
se invece uso la relazione $ a^2 = b^2 + c^2 $ ( fuoco sullla asse x ) mi viene $ x^2 + 3y^2 = 3 $ che è comunque diverso da quello che dice il libro
Salve, volevo chiedervi come posso fare per risolvere questo esercizio:
Data l'equazione:
$ f(x;y;z)=zy + x^2 -4^z +z^2 -4 $
verificare che in un intorno di $ P=(4;0;2) $ è possibile esplicitare la variabile $ z $ come $ z= h(x;y) $. Scrivere l'equazione del piano tangente ad $ h $ in $ (4;0) $ e calcolare $ h_(x x)(4;0) $ .
Chiedo soccorso non trovo la via per questo esercizio:
Una sorgente di calore alla temperatura $T_1$ e un corpo di capacità termica C e temperatura iniziale $T_2>T_1$ costituiscono due sorgenti di calore con le quali si fanno lavorare successivamente (con cicli infinitesimali)delle macchine di Carnot. Si calcoli il lavoro massimo che le macchine posso produrre complessivamente.
Ciao a tutti, ho una domanda:
Esercizio: Un treno con peso 216kg sale a una quota di 707 m percorendo 62km a una velocita' media di 15km/h. Se la forza d'attrito è 0.8% della massa trovare:
a) energia cinetica del treno
a) In questo caso ho una massa e conosco la velocita' con la quale si sposta, quindi $E_k = 1/2 mv^2$ convertendo i km in metri: $0.5*216*4.16^2 = 1837.3 J$, no?
b)la variazione totale della sua energia potenziale
b) man mano che sale di quota ...
Salve ragazzi, ho questo limite da risolvere:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(xsenx)$
Il primo passaggio che ho fatto è stato quello di moltiplicare e dividere il denominatore per $x$ e quindi mi è spuntato:
$lim_(x->0) (e^(x^2)-log^2(1+x)-1)/(x^2((senx)/x))$
Applicando alcuni limiti notevoli, ovvero $lim_(x->0) (e^(x^2)-1)/(x^2)=1$ e $lim_(x->0) (senx)/x=1$ tutto il limite mi tende a 1...invece dovrebbe risultare 0...cosa ho sbagliato?
Devo dimostrare che
$ int_(a)^(b) f(x)=c(b-a)$
Con $f(x)=c costante$
Ho ragionato e graficamente esce che b-a=base e f(c)=c=altezza.
L'area è quindi un rettangolo perfetto e dalla geometria elementare si sa che basta fare base(b-a)*altezza(f(c)=c).
Ma non è una dimostrazione rigorosa e matematica.
Come procedere?
Salve, non so come risolvere un problema di geometria analitica nel quale chiede di trovare il valore di k affinchè la retta r: kx-(k+1)y+k-1=0 intersechi l'asse x in un punto di ascissa positiva.
Qualche suggerimento?
Salve a tutti, sto cercando di studiare il carattere di questa serie. Finora ho pensato a praticamente tutti i criteri che conosco, ma forse ho sbagliato qualcosa e vi chiedo aiuto. La serie è:
$ sum_(n = \1..oo ) (ln(n)+1/e^n)/n^2 $
Posto la mia soluzione al quarto problema, come per gli altri se avete consigli, domande, se vedete errori, se avete soluzioni alternative ecc. non esitate a scrivere!
Esercizio 4:
Un quadrato magico è una griglia n×n in cui ogni cella contiene un numero reale compreso tra 0 e 1 e tale che la somma dei numeri di ogni riga e di ogni colonna sia 1. La media di due quadrati magici A e B della stessa dimensione è una griglia che si ottiene facendo la media aritmetica cella per cella dei quadrati ...
Ciao ragazzi, mi aiutate a capire come si procedere per stabilire se questa funzione è continua e derivabile?
$f(x)=$ $\{ (3|x|)/(2+ln(x)) , se$ $ x \ne 0 $
$f(x)=$${0, se$ $x=0 $
(ovviamente la parentesi graffa è soltanto una,cosi come la funzione)
Per quanto riguarda la continuità, mi sono calcolato il limite
$lim_(x->0) ((3|x|)/(2+lnx)) $ $= 0=f(0)$
Quindi f(x) è continua nel punto $x=0$ , giusto?
Per la derivabilità invece calcolo ...
ciao ragazzi,
mi sono appena iscritto quindi scusate se ho sbagliato sezione.
tra poco ho un esame di matematica e molto spesso ho questo tipo di domande:
Sia f(x) sia una funzione pari e continua in [-2,2], tale che:
$ int_(-2)^(0)f(x\)dx=7 $
allora
$ int_(-2)^(2)(f(x)+x^7)dx $
vale
°14
°7
°non esiste l'integrale
°nessuna delle precedenti
so che la risposta e giusta è 14 ma non ho idea di come arrivare al risultato e che procedimento usare per questo tipo di esercizi
grz a che risponde
perchè mi dice che l'ellisse con i fuochi sulla asse x di eccentricità $ 1/2 $ e vertice $ ( 0 ; -sqrt3 ) $ ha due risultati :
$ 3x^2 + 4y^2 = 12 , 4x^2 + 3 y^2 = 9 $
a me viene solo il primo...
help
Si considerino gli endomorfismi $ varphi k , psi $ e $ fk $ di $R^3$ così definiti:
$varphi k (x,y,z) = (kx+2y+ (k-1)z, (k-1)x + (k-1)y +3z, 2x+y+ (k-1)z) $;
$psi (e1) = e1 , psi (e2) = e3$ e $psi (e3)=e2$;
$ fk = psi @ varphi k $;
essendo $R= (e1,e2,e3)$ il riferimento canonico di $R^3$.
Scrivere le matrici associate a $varphi k , psi $ e $ fk $ in $R$.
Allora, per quanto riguardo la matrice associata a $varphi k$, correggetemi se sbaglio, è questa: $( ( k , k-1 , 2 ),( 2 , k-1 , 1 ),( k-1 , 3 , k-1 ) ) $.
La matrice associata a ...
Salve ho un'altro esercizio di relatività da proporvi
Due particelle uguali di massa m si muovono l’una verso l’altra con la stessa velocità v=c/2,
urtano e restano unite;
a)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto;
b)Determinare la massa, l’energia e la quantità di moto della particella prodotta nell’urto,
rispetto al sistema di riferimento in cui una delle due particelle iniziali è in quiete ( il
cosiddetto “sistema del laboratorio”).
Il ...
Buongiorno, vi riporto il testo di un problema:
Dato un segmanto AB e il suo punto medio M, per ogni punto P dello spazio abbiamo che $PM<=(PA+PB)/2$
La soluzione è semplice se fatta da un punto di vista di geometria sintetica, la metto qui
Basta fare il simmetrico di P rispetto a M, a quel punto si ha un parallelogramma e la soluzione si ha dalla disuguaglianza triangolare
Però ho provato a farlo con i vettori (tanto per complicarsi la vita), esprimendo cioè i segmenti come norme dei loro ...
tutti i numeri divisibili per 10 e 18 sono anche divisibili per 74, 24, 33, 6, 29 ?
fattorizzazione in primi:
10 = 2*5
18= 2*3*3
quindi = 2*3*3*5
la risposta dovrebbe essere qualsiasi numero che abbia nella propria fattorizzazione almeno un elemento per ogni divisore, giusto?
il libro dice che la risposta è 6, perché la sua fattorizzazione è 2*3 ed è contenuta in quella che cerchiamo.
ma perché 24 non è lo stesso? la sua fattorizzazione è 2*2*2*3, quindi anche qui abbiamo il 2*3
potete ...
Ragazzi, avrei una domanda riguardo gli integrali con residui.
Quando vado a svolgere un integrale mediante i residui, vado a calcolarmi i poli e poi i relativi residui.
Fin qui tutto ok.
Però arrivata alla fine, quando devo riportare la soluzione, non capisco perchè a volte devo andare a moltiplicare i residui per 2ipi e perchè invece altre volte bisogna moltiplicare solo per pi.
Chi mi può spiegare questa differenza? Grazie
Salve a tutti, sono nuovo in questo forum e non sono un addetto ai lavori, per questo ho pensato di rivolgermi a chi è esperto per trovare risposta ad un quesito per me importante:
Supponendo di avere a disposizione un generatore "random" di una sequenza binaria (di 0 e di 1, per intenderci) che genera un numero ogni minuto senza mai fermarsi, quante probabilità esistono che una sequenza di 8 numeri si ripeta uguale a se stessa in sequenza? Ovvero, quante probabilità esistono che una sequenza ...
Se ho una funzione $f(z): A sube CC rarr CC$ definita come:
$f(z)=e^(2z)+1$
Quali sono i suoi zeri?
Io per trovarli faccio nel seguente modo e vorrei sapere se è corretto o meno:
Riscrivo $f(z)$ come:
$f(z)=e^(-i(2iz))-1$
quindi
$f(z)= 0 => e^(-i*(2iz))=-1$
ovvero:
$f(z)=cos(2iz)-i sen(2iz)=-1$
quindi:
$2iz=(2k+1) pi$
$z_k= (2k+1)/(2i) pi$
$z_k= -i (2k+1)/2 pi$
Si può fare in questo modo o c'è qualcosa di sbagliato?
vi propongo un paradosso che non riesco a sciogliere, qualcuno riesce a risolverlo? Il dilemma è il seguente:
supponiamo di avere una piscina profonda d e un corpo immerso ad una profondità h (h
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