Matematicamente

Buonasera, il libro che dal quale sto studiando dimostra in due modi che la temperatura è una grandezza positiva. Segue dapprima una strada analitica e poi propone il ragionamento seguente: "Consideriamo un corpo isolato immobile in blocco. Se T è minore di zero l'entropia aumenterebbe al decrescere del suo argomento. Poiché l'entropia tende ad aumentare, il corpo tenderebbe a disintegrarsi spontaneamente disperdendosi in modo tale che l'argomento di ciascuna delle entropie dei sottosistemi ...

La torre dello stregone Sarumath il Bianco, signore di Isengraf e traditore dei popoli liberi, sorge in mezzo ad una piana ed è circondata da due perimetri di mura che si intersecano tra loro: le mura più antiche disegnano nella piana un quadrilatero convesso ABCD, mentre quelle più recenti sono di forma circolare e si intersecano 8 volte con le prime, restando suddivise dai punti di intersezione in 8 archi. Di questi ultimi, i 4 interni alle mura antiche sono tali che le somme delle lunghezze ...

Un corpo di massa [math]m_1 = 1\,kg[/math] è collegato da una parte ad una parete tramite una molla di costante [math]k = 20\,N/m[/math] e dall'altra è collegato tramite una fune inestensibile, passante per la gola di una carrucola fissa, di dimensioni trascura- bili, ad un corpo 2 di massa [math]m_2 = 0.5\,kg[/math]. Inizialmente il sistema dei due corpi è in quiete con la molla nelle condizioni di riposo ed il corpo 2 sostenuto da un appoggio A. Si leva quindi l'appoggio A lasciando i corpi liberi di ...

Ciao, Non ho capito come sviluppare ln(x+1), ad esempio sen(cosx): prima sviluppo il coseno, poi il risultato lo sostituisco nello sviluppo del seno al posto della sua X. Ma con ln non so come fare. Ad esempio: $ lim_(x -> 0) [ln(e^x - 2sin x)]^2 $ E' un estratto da un esercizio, ma non so come svilupparlo, almeno al secondo grado. Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, mi servirebbe urgentemente La risoluzione di questo problema di fisica grazie in anticipo

Buonasera a tutti! Quest'anno frequenterò la quinta superiore in un istituto tecnico e, purtroppo, a fine settembre dovrò recuperare il debito formativo di matematica. Il mio problema è la matematica finanziaria e, visto che il mio libro è incompleto e non riesco a trovare professori che diano lezioni private su questi argomenti avrei bisogno di un piccolo aiuto: Qualcuno (se conosce, ovviamente) potrebbe inviarmi il link di appunti online relativi agli argomenti sotto citati? Ho pensato di ...

Ciao a tutti ! Tra 2 giorni dovrò sostenere l'esame scritto di analisi 2. Ma ho un dubbio riguardo il teorema della divergenza: -Quando è che non si può utilizzare ? Quando il dominio del campo vettoriale di $ R^3 $ non è regolare? Se si come lo capisco? Il dubbio mi è venuto a causa di un esercizio che chiedeva di calcolare il flusso di un campo vettoriale generato da una carica puntiforme posta nell'origine attraverso una sfera di centro l'origine e raggio unitario, ...

Buongiorno a tutti, ho un problema con il calcolo di un integrale. Eccolo $int (tgx)/(1+log(cosx)) dx$. Come va risolto un integrale di questo tipo? Grazie

Salve ragazzi sono alle prese con questo esercizio in cui mi si chiede di calcolare la primitiva di questo integrale $\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{sint}{t}dt$ utilizzando i metodi elementari di integrazione. Potreste darmi una mano??

Salve a tutti Io so che la presenza di cariche mi genera un campo elettrico, che il movimento di cariche mi genera un campo magnetico e che la variazione di un campo magnetico origina una corrente elettrica. Nel caso in cui, in presenza di un campo magnetico costante o variabile, io abbia un materiale conduttore in movimento (ad esempio una spira, o un lato di essa) con una velocità costante, su di esso agisce sia la forza di Lorentz, a cui posso associare un campo elettrico, sia la ...

Buongiorno a tutti, tra pochi giorni dovrò sostenere l'esame di Analisi I ma sfortunatamente il professore non è lo stesso di quando ho seguito il corso e quindi ci sono due dimostrazioni che non sono riuscito a reperire né dagli appunti né sul libro e sono: $ e^x>=1+x $ e $ logx<=x-1 $ Per il primo pensavo di procedere in questo modo: $ e^x>=1+xrArr (e^x-1)/x>=1 $ e sfruttare il ben noto limite notevole che mi dice che questa disuguaglianza è vera per $ xrarr 0 $ e, per le ...

Perché il fatto che l'entropia aumenti è collegato con il secondo principio?Sugli appunti ci ho scritto questo ma non capisco: data una macchina che scambia calore con due sorgenti $S=Sm - (Q1)/(T1) + (Q2)/(T2) >0$ e ci ho scritto che questo è impossibile.. Sm è la variazione di entropia dellacchiappa che è uguale a 0

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio. Data la matrice Hermitiana, \( \begin{pmatrix} 1 & j^2 & j \\ j & 1 & j^2 \\ j^2 & j & 1 \end{pmatrix} \) con \( j = (-1/2) + i(\sqrt3/2) \) calcolare autovalori, autovettori, la matrice diagonalizzante ed una base ortonormale. Ho calcolato gli autovalori che sono: $\lambda=0$ e $\lambda=3$, dopo di che ho calcolato i relativi autospazi: $<(-j^2,1,0),(-j,0,1)>$ e $<(j,j^2,1)>$ ma mi sembra che non siano ...

Ciao a tutti, ho due esercizi di un vecchio compito di Discreta 1 che non capisco come risolvere. 1) Determinare l'intersezione degli insiemi $ [text(3)]_(\7) $ e $ [text(5)]_(\4) $ 2) Si dia una condizione su $ m $ e $ n $ $ in mathbb(N) $ perché l'intersezione degli insiemi $ [text(3)]_(\m) $ e $ [text(5)]_(\n) $ sia diversa dal vuoto (si pensi alle equazioni diofantee del tipo $ mx+ny=c $ ) Grazie anticipatamente per le risposte

ciao, ho provato a svolgere questo integrale: $int sqrt(x^2+3)/x$ ho utilizzato eulero ponendo: $sqrt(x^2+3)=x+t$ $x^2+3=x^2+2xt+t^2$ $2xt=t^2-3$ $x=(t^2-3)/(2t)$ $dx= (4t^2-2t^2-6)/(4t^2)dt$ $dx=(t^2-3)/(2t^2)dt$ sostituisco e ottengo: $int ((t^2-3)/(2t)+t)/((t^2-3)/(2t)) (t^2-3)/(2t^2)dt$ $int (2t)/(t^2-3) ((t^2-3)/(2t)+t) (t^2-3)/(2t^2) dt$ semplificando: $int (t^2-3+2t^2)/(2t) 1/(2t^2) dt$ $int (3t^2-3)/(4t^3)dt$ $3/4 int 1/t dt - 3/4 int 1/t^3 dt$ ora tovare le primitive è semplice, ma controllando su wolphram alpha non corrispondono... c è qualcosa di errato nei calcoli? oppure non posso ...

Salve a tutti, ho bisogno di un aiuto nella descrizione analitica di un solido per calcolare un generico integrale triplo $ int int int_(T)f(x, y, z) dx dy dz $ . Il solido T in questione è delimitato da $ z=sqrt(x^2+y^2) $ e $ z=2-(x^2+y^2) $ . Come posso fare?

sapete risolvere questo esercizio? su una lastra piana indefinita, caricata omogeneamente don densità d = 5*10^(-8) C/m^2 viene praticato un foro circolare di raggio R = 3 cm. Quanto vale il modulo del campo elettrostatico di un punto P posto ad una distanza d = 15 cm lungo l' asse del foro? grazie mille a chi risponderà!

Salve, ho dei problemi con i compiti per le vacanze. 1) La base di un triangolo isoscele supera il lato obliquo di 3 cm. Sapendo che il perimetro è 60 cm, calcola la misura della base e quella del lato del triangolo. 2) Il perimetro di un triangolo isoscele è 52 cm e uno dei lati obliqui è 5/3 della base. Determina le misure del lato e della base del triangolo. Risolvo con le frazioni? Ho provato a fare uno schema ma non è servito. Grazie

un filo conduttore cilindrico di sezione S, lunghezza L e massa m si trova sul fondo di un recipiente contenente un liquido di densità p. Il filo viene attraversato da una corrente I e non galleggia. Quanto vale l' intensità minima del campo magnetico che deve agire sul filo affinchè esso possa galleggiare. Mi servirebbe la dimostrazione, grazie mille a chi risponde!

Devo capire come si svolge questo esercizio: disegnare il grafico qualitativo delle seguenti funzioni: f(x − 1) + 2, 2 − f(|x|), |f(x + 1)| − 1. Qualcuno saprebbe spiegarmi come fare con i vari passaggi?? anche solo un'esempio... Grazie mille