Matematicamente

Sono chiamato a dimostrare in modo puramente rigoroso che pur essendo condizione sufficiente che :"Ogni funzione strettamente monotona e continua è invertibile e l’inversa è strettamente monotona". Ma non è condizione necessaria e fornirne un esempio. Non saprei che pesci pigliare, qualcuno ha un idea?

Il sentiero che attraversa Buster Park è lungo 1260 m. Ci sono una serie di cestini lungo il percorso: uno posto a ciascuna estremita, gli altri situati a distanze uguali fra di loro. L'autorita del parco oggi ha deciso che saranno aggiunti tre nuovi cestini e che quelli gia presenti (ad eccezione di quelli posti all'inizio ed alla fine) saranno riposizionati in modo che essi si trovino alla stessa distanza l'uno dall'altro. Dopo questa operazione, i cestini si troveranno più vicini di 35 m ...

Buongiorno a tutti, stavolta ho proprio un piccolo dubbietto a cui vorrei un sì o un no. Avendo a che fare con una cosa del tipo $ lim_{k->oo}int_a^bf_k(x)dx $ voglio poter trovare una funzione sommabile secondo Lebesgue $g(x)$ tale che $f_k(x)<g(x)$ per ogni $k$. Giusto? Bene. La mia domanda è questa: nel minorare posso o non posso tenere conto del limite? Cioè mi spiego facendo finta di avere a che fare con $lim_{k->oo) int_1^{oo} sin(x/k^2) dx$ posso osservare che $f_k(x)=sin(x/k^2)<x/k^2<x=g(x)$ per ...

Buongiorno a tutti! Esercitandomi in alcune serie con parametro mi è capitato più volte di notare che utilizzando il criterio della radice venga inserito un modulo, come in questo esercizio: $ sum(log(a)-(1/2))^n $ con $ a>0 $ io l'avei risolto così $ 0<=loga-(1/2)<1 $ ma in realtà la risoluzione corretta è questa $ abs(loga-(1/2))<1 $ Come mai?

Salve ragazzi, ho bisogno di capire se il ragionamento che vi sto per fare è corretto. Non datemi la soluzione ditemi solo se è corretto oppure no di modo che io possa risolverlo. Problema : Se un ciclista percorre 180 Km in 5 ore, qual'è la sua velocità media? Abbiamo uno spazio di 180 km, quindi : s = 180 poi abbiamo le 5 ore impiegate per raggiungere $ s $ : t = 300 secondo il mio ragionamento, per trovare la velocità impiegata dal ciclista che ha raggiunto in 5 ore un ...

Ciao ragazzi, devo risolvere questo esercizio: Una v.a. X è distribuita secondo la densità p(x) = Ax(a − x). Determinare il parametro A in funzione di a. Io ho pensato di applicare la condizione di normalizzazione della funzione di densità, imponendo cioè, che: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}Ax(a-x)\ dx=1$$ Il problema è che tale integrale risulta $\infty$ e ciò non mi permette di trovare A. Cosa non sto considerando?

Ho un problema su quest'esercizio: Per $t in (-2,8)$, sia Q(t) l'area del quadrilatero convesso di vertici A, B, C, D dove A = (-2,0), B=(3,25), C=(t, $-t^2 +6t+16$) e D=(t,0). Determinare $t_0 in (-2,8)$ tale che $Q(t_0) $= sup $(Q(t): t in (-2, 8))$ Io ho provato a svolgere l'esercizio prendendo un t qualsiasi nell'intervallo che mi è stato dato, per esempio ho preso t=7 e poi dal disegno mi sono calcolata l'area ecc.. però non riesco a capire bene come posso svolgere ...

Salve a tutti! Premetto che sono un ingegnere elettronico (triennale), dunque le mie conoscenze riguardo il mondo dell'economia sono pressoché nulle. Un collega economo mi ha chiesto una mano riguardo un passaggio della dimostrazione del teorema 1 di questo paper. Il passaggio incriminato è quello da \(Y_t\) a \(\text{d}Y_t\), il quale ad una prima occhiata mi sembrava abbastanza banale. Purtroppo arrivo ad un risultato errato, sicché chiedo se è possibile, senza utilizzare ...

Salve ragazzi. Devo calcolare il volume del solido T ottenuto dalla rtazione di 2pigreco intorno all'asse z del triangolo di vertici A=(0,-5,0), B=(0,-3,-2) e C=(0,-3,0) Ho provato a portare il triangolo nel semipiano positivo e poi ho applicato la formula. Ma non sono sicura. Potresti gentilmente aiutarmi? Vi ringrazio.

Ultimamente ho visto in giro dei faretti a led che portano una targa che dice "50W". Fermo restano che non mi è chiaro se si tratta della potenza elettrica assorbita dal led o se si tratta della solita trovata commerciale che vorrebbe indicare "potenza luminosa pari al tradizionale faretto da 50W" vi chiedo: la tensione di soglia di un led cambia a seconda della sua potenza? Cioè un led del display di un'autoradio ha la stessa tensione di soglia di un led usato per un faro che illumina una ...

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questi due problemi? 1) Calcola la lunghezza dei lati di un trapezio isoscele, sapendo che la sua area è 320cm², l'altezza è 16cm e il perimetro è 80cm. [R: 8cm;32cm;20cm] ------ 2) Un quadrato ha la diagonale di 18,382cm ed è isoperimetrico ad un rombo che ha una diagonale lunga 24cm. Calcola il perimetro del rombo, l'area del quadrato e quella del rombo. [R: 52cm;169cm²;120cm²] ------ Grazie.

Ho trovato la $y_G$ in questo modo: $y_G = (2l)/2 sen alpha$ dove $alpha= theta-90$ perchè $90+alpha=theta$ allora $y_G = (2l)/2 sen (theta-90) =l sen (theta-90)=- l sen (90-theta)=-l cos theta = l cos(-theta)= l cos(theta)$ Ho trovato la $x$ della sola lunghezza asta proiettata sull'ascissa in questo modo: Se per metà asta ho: $x_1=(2l)/2 cos alpha = l cos(theta-90) = -lcos (90-theta) = -l sen theta$ Allora se conto tutta l'asta, la sua lunghezza proiettata sull'ascissa sarà: $x= 2x_1$ e cioè $x= 2l sen (-theta)$ Ma quando poi il testo va a scrivere i potenziali, scrive che $-1/2k(BB_0)^ = -1/2kl^2sen^2theta$ e ...

Ciao a tutti! Ho un dubbiio riguardoi l calcolo dell'incognita iperstatica con il principio dei lavori virtuali. una volta trovate le reazioni vincolaro in funzione dell'incognita iperstatica, nel calcolare azione assiale, taglio e momento considero questa incognita oppure non la considero piú? Il dubbio mi è venuto a causa di un esercizio svolto a lezione in cui non viene tenuto conto dell'incognita solo nella prima parte infatti questultima non compare nel momento finale (ab) ma compare ...

Ciao a tutti, ho difficoltà nel risolvere il seguente problema: La cui soluzione è: In particolare non ho capito come giunge al risultato del secondo punto: da dove esce fuori la formula che lega \(\displaystyle N \),\(\displaystyle A \) e \(\displaystyle \omega_k \)? Quel \(\displaystyle g_k \) a cosa è riferito? È un peso sull'energia dei singoli oscillatori armonici o di quale altra quantità? Grazie in anticipo!

ciao, sono alle prese con il seguente limite in 2 variabili trasformato in coordinate polari: $ lim_(r->0)|3r^3cos^3(\theta) - r^2cos^2(\theta)| / |r^4cos^2(\theta)sin^2(\theta)| $ la tecnica di risoluzione prevede una serie di maggiorazioni per cercare di ottenere un limite che dipenda solo da r, definito sempre positivo. Di questo limite ho lo svolgimento, ma c'é un passaggio che mi lascia perplesso perché secondo me non si può fare, questo passaggio è che il limite di cui sopra viene posto < = al limite seguente: $ lim_(r->0)(|3r^3cos^3(\theta)| - |r^2cos^2(\theta)| )/ |r^4cos^2(\theta)sin^2(\theta)| $ In sostanza viene ...

Buongiorno a tutti Ho un problema con il calcolo della variazione di entropia dell'ambiente in un ciclo riguardante la trasformazione di un gas ideale. Sappiamo esserci fondamentalmente due metodi per calcolare tale variazione: (i) Somm le variazioni di entropia dell'ambiente con riferimento a ciascuna trasformazione del ciclo (AB, BC, ...) impiegando la formula $dS = (dQ)/T$, con $Q$ calore scambiato con l'ambiente durante la trasformazione in questione e ...

Ciao a tutti! Avrei bisogno di un aiuto sul calcolo combinatorio .. Veniamo al dunque: la costruzione logica a partire dal principio di enumerazione delle disposizioni semplici e con ripetizione, e delle combinazioni semplici (per il caso con ripetizione ho solo visto la formula) non mi ha creato alcun problema, così come i primi esempi relativi agli stessi concetti . Ho delle grandi difficoltà invece già nei primi tipi di esercizi.. Qualcuno ha qualche dritta? O esercizi in cui si ...

Ciao a tutti! Vorrei chiedervi se ci sono errori in questo esercizio : $ ((1/3)^2 - (1/4)^2)/((1/3)-(1/4)) $ $ ((1/3-1/4)(1/3+1/4))/(1/3-1/4) $ semplifico e mi viene $ 1/3+1/4=7/12 $ Il dubbio è sulla semplificazione... è corretto semplificare in questo modo? grazie a tutti

Purtroppo sto fuori e non ho modo attualmente di scrivere il testo, magari dopo provvedo Comunque, se ho le velocità iniziali e le masse e ci sta un urto, ho modo di ricavare le velocità finali?Ho fatto 2 esercizi e mi viene che quella finale è uguale ma è sbagliato

Ciao a tutti! Sono nuova del forum e sto cercando aiuto per risolvere ma soprattutto capire i rpoblemi di geometria..se vi posto un problema ( non ricordo esattamente alcuni dati ) mi aiutate a cercare di capire come risolverlo? Ho provato in tutti i modi senza risultato.. Dato un rombo di diagonale maggiore 8, calcola l'area del rombo sapendo che è equivalente ad un triangolo ( nel testo non è specificato il tipo ) avente l'altezza 1/2 della diagonale minore del rombo. Calcola anche la base ...