Matematicamente
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Buonasera. È il primo argomento che scrivo in questo forum, quindi spero di non sbagliare nulla in materia di scritture di formule ed equazioni. C'è un particolare esercizio di matematica che, sinceramente, mi sta mettendo un po' in crisi.
"Verifica che due tra le tangenti condotte alla curva di equazione $f(x)=1/4x^4 - x^2 +1$ dal punto $(0; 5/4)$ sono perpendicolari tra loro."
Io ho seguito questo ragionamento: il punto dato è esterno alla curva, quindi se io prendo una retta generica ...
Ciao a tutti sono bloccato all'ultimo punto di questa prova di esame:
Sia $B=(v_1,v_2,v_3)$ la base di $RR^3$ costituita dai vettori:
$v_1=(0,1,0) ; v_2=(1,0,1) ; v_3=(0,2,-1)$
e sia $f:RR^3rarrRR^3$ l'applicazione lineare tale che:
$f(v_1)=(0,3,0); f(v_2)=(2,0,4); f(v_3)=(1,1,2)$
Determinare le matrici $M_(\epsilonB)(f), M_(BB)(f),M_(\epsilon\epsilon)(f)$ essendo $\epsilon$ la base canonica di $RR^3$. Trovare inoltre l'espressione esplicita $f(x,y,z)$ dell'applicazione data.
Non riesco a capire che cosa mi chiede di trovare
Ho trovato ...
ciao a tutti! in mancanza di qualsivoglia supporto bibliografico sto cercando di dimostrare il seguente fatto (che mi pare di notevole importanza):
sia $ T : V rarr W $ un'applicazione lineare rappresentata dalla matrice $ A $ rispetto alle basi $ B $ e $ C $ (di $ V $ e $ W $ rispettivamente).
Sia $ P : V rarr K^n $ l'applicazione lineare invertibile (isomorfismo) che associa al vettore $ \vec v in V $ le coordinate ...
Salve a tutti. Sto avendo problemi con questo circuito:
Sapendo che V=1.8kV, C=4.2 $mu$F e R1=R2=R3=0.5 M$\Omega$ bisogna determinare le correnti nelle varie resistenze al tempo t=0 (in cui il circuito viene chiuso e C è scarico) e al tempo t=$oo$.
Potete spiegarmi come procedere? Grazie in anticipo!
Buonasera a tutti, oggi ho dato lo scritto dell'esame di algebra e geometria lineare, e mi sono imbattuto in questo fascio di coniche:
$ kx^2 + 2(1-k)xy +ky^2 - 2kx +2(k-1)y =0 $
Di cui veniva richiesto, tra l'altro, lo studio al variare di k in "$ R + {∞} $" .
So che come regola del forum ci sarebbe quella di postare un tentativo di risoluzione, ma proprio non ho idea di dove iniziare per considerare il caso R + {∞}. Infatti nella prova l'ho studiata in modo "standard", ricavando che le coniche del fascio ...
Salve a tutti e grazie della disponibilità , ho un piccolo dubbio riguardante gli spazi vettoriali :
Poniamo di avere uno spazio S definito in forma cartesiana :
S= (-x+2y+z=0 , x+2y+z=0)
Mi viene poi dato un secondo spazio T generato dai vettori (1,-1,1) , (2,1,-1)
Se voglio portare lo spazio T nella stessa forma cartesiana di S come faccio ?
Un sistema del genere può andare ?
x=a+2b
y=-a+b
z=a-b
Ottenendo alla fine :
z=-y
b=y+a
a=(x-2y)/3
Avendo cosi uno spazio di tipo cartesiano ...
Salve a tutti! Devo dimostrare che il seguente sottoinsieme di matrici di $Mat_2(RR)$ è un suo sottospazio
$W=((-1,1),(1,0)),((2,0),(-6,-2)),((0,2),(2,0)),((1,1),(1,2))$
In questo caso, ovvero quando mi si presenta con un insieme di matrici e non come sottoinsieme definito per caratteristica, le 4 matrici non dovrebbero costituire un insieme di generatori? Per cui W non è a prescindere un sottospazio vettoriale? Che in questo caso, essendo le matrici linearmente indipendenti, ne costituiscono anche una base, per cui essendo di ...
Salve a tutti,
sono nuova e spero di non sbagliare.
Volevo chiedervi aiuto con questa applicazione lineare , trovo difficoltà quando invece dell'applicazione in se mi vengono date le immagini di alcuni vettori e da li bisogna risalire alla matrice associata.
il testo dell'esercizio è il seguente (spero di riuscirci):
$f: $RR^3$ /to $RR^2$$
tale che
(1, 1, 3) ∈ ker(f), f(1, 1, 2) = (1, −1), f(−1, 0, 1) = (1, 1).
Si dica se f ´e ben definita, iniettiva, ...
Ciao, ho la seguente serie:
$sum_(k=1)^oo k*(1-q)^(k-1)q$, dove $0<q<1$. So che la serie converge a $1/q$, ma non riesco a dimostrarlo, o comunque a capire a quale serie fondamentale posso ricondurmi.
Ovviamente, ponendo $p=1-q$ si può anche riscrivere come:
$(1-p)sum_(k=1)^ookp^(k-1)$
Salve,
devo mostrare che $f'(n)>g'(n)$
in particolare $(1+t)^n*ln(1+t)>t$ con $t \in R^+ -{0}$ e $n \in N$
come potrei procedere?
Grazie in anticipo.
Ciao ragazzi,non ho capito come verificare se un insieme di polinomi è un sottospazio.
So che devo verificare le proprietà di chiusura,ma non so applicarle in questo caso.
Per esempio:
Sia \(\displaystyle V \) lo spazio vettoriale dei polinomi a due variabili \(\displaystyle x,y \).
L'insieme formato dai polinomi omogenei di grado 2 e dal polinomio nullo è un sottospazio lineare?
E l''insieme dei polinomi ove non compaiono monomi di grado 0 in x o y?
Come faccio a verificare la somma, il ...
Ciao ragazzi,avrei un dubbio.
Due sottospazi affini di dimensione uguale se hanno la stesssa direzione sono paralleli,giusto?
Ma la dimensione a questo punto sarebbe rappresentata dall'insieme vuoto oppure dal numero di vettori della direzione?
Ad esempio ho
\(\displaystyle S = P + L( A,B,C) \)
\(\displaystyle T= R+L( A,B,C) \)
Dove (A,B,C) rappresenta la direzione di S e T.
A questo punto ho due sottospazi paralleli. Ma la dimensione dell'intersezione è l'insieme vuoto oppure è uguale a ...
Non mi trovo ad un'espressione goniometrica, per favore aiutatemi.
$ctg(-2/3 π) + ctg(-4/3 π) + sen(-π/2) + cos(-π) =$
$= (√3)/3 - (√3)/3 -1 + 1 = 0$
Dovrebbe uscire $-2$ e non $0$. Spiegatemi dove ho sbagliato, grazie.
Ciao a tutti, sono incappato in un esercizio un po' ostico, non e ho affrontati molti di questa tipologia quindi non saprei bene come procedere.
Ho la funzione \(\displaystyle f(x,y)=(y^2 -4)^2 * arctan (x-1) \)
1) Calcolare la derivata direzionale di f in (0,0) con direzione \(\displaystyle (\sqrt2/2 , \sqrt2/2) \)
2) Determinare i punti critici.
3) Determinare estremi assoluti in rettangolo di vertici A (0,2) B (1,2) C (1,-2) D (0,-2)
Partendo dal punto 1, il limite mi viene + ...
CIao ragazzi! Questo è il mio esercizio:
-a) Utilizzando l’algoritmo di Euclide si trovi il massimo comune divisore dei numeri 738 e 621.
-b) Si trovino due numeri interi a e b tali che 738a + 621b = MCD(738,621).
-c) Si dica, con dimostrazione, se esistono due numeri interi α e β tali che 738α + 621β = 1.
Per il primo punto trovo:
738=621*1+117
621=117*5+36
117=36*3+9
36=9*4+0
Quindi MCD=9 (correggetemi se sbaglio )
Non riesco a risolvere però il punto b, infatti risolvendo all' ...
Ciao a tutti. Qualcuno riesce a svolgermi questa trasformata di Laplace, elencandomi i passaggi eseguiti?
$ u(t)=3*sin(2t+1)xx 1(t-2) $
grazie.
Ciao,
Sto avendo qualche problema nel risolvere questo esercizio:
È data la circonferenza di centro M(4;5) e raggio r=4rad2. Sia q la retta di equazione y=-x-4.
Determina l'equazione della più piccola circonferenza tangente esternamente alla circonferenza data e alla retta q.
Qualche idea ce l'avrei, ossia visto che la circonferenza più piccola è tangente esternamente vale la relazione che la distanza tra M1M2=r1+r2.
Non saprei però come esprimere il raggio della circonferenza più ...
salve ragazzi volevo chiedervi una spiegazione riguardo queste due disequazioni perchè a me non viene il risultato giusto non capisco dove sbaglio.
$ 10x^3//x^4+3x^2-4 <=0 $
$ x-3//2x+1>=1/2 $
i risultati dovrebbero essere: la prima x < −1 ∨ 0 ≤ x < 1 , la seconda x
Salve ragazzi, quest'anno ho iniziato Analisi 2 e vorrei chiedervi aiuto riguardo una dimostrazione, precisamente quella del differenziale della funzione composta. Vi posto la dimostrazione che ci ha dato il mio prof e poi vi chiedo i punti oscuri:
Allora, il problema sorge dove dice "per ipotesi risulta ...", allora l'ipotesi dovrebbe essere la derivabilità della funzione $\varphi$ ma non capisco perchè abbia scritto quella cosa in cui c'è anche l'o piccolo.
Io so che l'o piccolo ...
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