Matematicamente
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Salve stavo cercando la dimostrazione (SE ESISTE) della continuità della funzione somma e della funzione prodotto..
In giro trovo solo le definizioni, ma credo ci sia una dimostrazione banale di due righe..sapete dirmi nulla?
Salve, sto facendo esercizi di cui non ho la soluzione. Il quesito è il seguente:
Dato il campo vettoriale F= $ ( ( x ),( y ),( z^4 ) ) $ si calcoli il flusso di F attraverso la superficie S (con normale esterna) definita da S: $ { ( x^2+y^2=1 ),( 0<=z<=1 ):} $
Applico la divergenza perchè la superficie è chiusa:
Div (F) = $1+1+4z^3 $
Adesso posso calcolare il flusso come:
$ Phi = int int int_(S) 2+4z^3 dx dy dz $
Vista la natura dell'insieme, ho pensato di passare alle coordinate cilindriche. L'insieme S diventa quindi:
...
Vengono scelte due cifre fra 1 e 9. Sappiamo che la somma è pari: determinare la probabilità p che entrambi i numeri siano dispari.
Il libro ragiona così:
$((4),(2)) = 6$ modi per scegliere due numeri pari
$((5),(2)) = 10$ modi per scegliere due numeri dispari
Quindi $p = 10/16 = 5/8$
Volevo ragionare diversamente.
$((9),(2)) = 36$ tutti i modi per scegliere due numeri
$D_{5,2} = 20$ modi per scegliere due numeri dispari
Quindi $p = 20/36 = 5/9$
Come si può risolvere diversamente e ...
Buonasera vi propongo un esercizio sulla somma di una serie, mi viene chiesto di determinare il valore della somma della serie:
$ sum_(n =2)^(oo) (e^-(2n))/(2^(2-n)) $
L'ho sviluppata come segue:
$ (e^-(2n))/(2^(2-n)) = (e^-(2n))/(2^2 *2^-n) = (2^n)/(4 * e^(2n)) = 1/4 *(2/e^2)^n $
Ho cercato di ricondurmi ad una serie geometrica di ragione $ q = 2 / e^2 $
Quindi ho utilizzato la formula per la somma $ 1 / (1 -q) $ siccome $ |q| < 1 $
Alla fine ho ottenuto come risultato $ Sigma = 1/4 * e^2 /(e^2 - 2) $
Questa era una domanda di un compito di analisi matematica ed ...
Ciao a tutti :hi Mi sono bloccata su questo esercizio ormai da giorni, mi potreste aiutare?
Un gas perfetto subisce una compressione isoterma che ne riduce il volume del 13%. La pressione finale raggiunta è di 7 bar. Calcola quale doveva essere la pressione iniziale.
Esprimi il risultato in Pascal con una precisione relativa di 1/100.
Credo che c'entri qualcosa la legge di Boyle. Che poi secondo me è un problema molto semplice solo che le percentuali non le capisco proprio.
Salve a tutti,
devo calcolare questo integrale
$ int_gammay/{sqrt(x^2+y^2)} ds $ con $gamma$ definita da ${x=cos(t)^3, y=cos(t)^2 sin(t)}$ e t tra (0,pi/2)
Mi viene in mente di usare la formula di gauss green $ intint_D f_ydxdy=-int_{partialD+} fdx $ dal momento che $-f$ è facile da trovare ed è $-sqrt(x^2+y^2)$ (+c??).
Tuttavia il risultato finale è diverso da: $ -int_{partialD+} sqrt(x^2+y^2)dx=-int_0^{pi/2}3 Cos(t)^2 Sin(t) sqrt(cos(t)^6 + cos(t)^4 sin(t)^2) dt $
dove sbaglio? sostituisco x(t) e y(t) nella f e poi $dx={partialx(t)}/{partial t} dt$ ? no?
grazie!
ciao, ho svolto questo esercizio ma ci sono alcune imprecisioni.. potreste chiarirmele?
la funzione è $f(x,y)=xye^(x-y)$
trovo le derivate parziali:
$f'_x=ye^(x-y)+xye^(x-y)$
$f'_y=xe^(x-y)-xye^(x-y)$
le metto a sistema:
$\{(ye^(x-y)+xye^(x-y)=0),(xe^(x-y)-xye^(x-y)=0):}$
$\{(ye^(x-y)(1+x)=0),(xe^(x-y)(1-y)=0):}$
ottengo
$y=1$ $->$ $x=-1$
$P_1=(-1,1)$
$x=0$ $->$ $y=0$
$P_2=(0,0)$
$H_1=|(ye^(x-y)+ye^(x-y)+xye^(x-y),e^(x-y)-ye^(x-y)+xe^(x-y)-xye^(x-y)),(e^(x-y)+xe^(x-y)-ye^(x-y)-xye^(x-y),-xe^(x-y)-xe^(x-y)-xye^(x-y))|$
$H_1=$$|(e^(-2),0),(0,e^-2)|=1/e^4$
ma il risultato è ...
Forza d'attrito in moto circolare uniformemente accelerato
Miglior risposta
Salve, ho un problema di fisica, di cui non so risolvere il punto 2. Ossia la forza d' attrito. Mi serve il vostro aiuto.
(solo mi serve il punto 2, domanda in allegato)
Ciao a tutti , ho il seguente esercizio:
"Determinare i sottogruppi normali di $S_3$"
Per determinare i sottogruppi , ho trovato questi:
Ordine 2:$ ⟨id, p⟩$ (p è una trasposizione qualunque )
Ordine 3: $⟨id, (123), (132)⟩$
Però non so proprio come determinare quali fra questi sono normali.
Vi ringrazio per l'attenzione
avrei un dubbio riguardo al calcolo del flusso del campo B di un solenoide per il calcolo del valore dell'induttanza
sapendo che:
$ L=(phi(B))/i $
dopo aver trovato B devo calcolare il suo flusso ma adesso viene il problema trattandosi di un solenoide con N spire dovrei considerare N superfici sottese da ogni spira si ha quindi: $ phi(B)=BNSigma $ supponendo che B sia ortogonale
alla normale della superficie ... in alcuni esercizi anzichè considerare sigma come la sezione ...
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio spero possiate aiutarmi.
Dato il probema di Cauchy: $ { ( y'=(y-t^3)^3 ),(y(0)=\alpha):} $
Mi si chiede se esiste un $\alpha>0$ per cui la soluzione diverga in un tempo finito.
A causa del termine $-t^3$ non riesco a trovare alcuna soluzione di un problema autonomo che diverga in un tempo finito. Pensavo alla controimmagine dei punti della curva degli zeri di $y'$ per il problema all'indietro a $t=0$ e a come trovare ...
Aiuto ragazzi....Non riesco proprio a capire i gruppi simmetrici
Ho capito che si tratta di un gruppo composto dall'insieme di tutte le applicazioni biiettive in se con l'operazione di composizione, però appena cerco di capire l'esempio presente nelle dispense mi perdo
Ve lo espongo, sicuramente per voi sarà di una facilità sconcertante
Consideriamo il gruppo simmetrico su 3 elementi, ossia $S_3$ e $O(S_3)=(3!)=6$. Posto $I={1,2,3}$ gli elementi di ...
Buonasera volevo chiedervi una cosa, all'esame di analisi mi è capitata una domanda sulle serie di potenze:
" Se il raggio di convergenza della serie di potenze $ sum_(n = 0)^(oo) a_n (x-b)^n $ è 5, allora necessariamente: "
la risposta giusta nell'esame è "la serie converge puntualmente ed uniformemente in $ [b-4,b+3] $ "
ma dalla teoria so che quando il raggio di convergenza di una serie è $ 0 < R < oo $ la serie converge in un intervallo aperto e limitato $ (x_0 - R , x_0 + R) $ , quindi non ...
ciao vorrei avere il vostro aiuto con la seguente funzione e il grafico
[math]y(x)=arctg\frac{\left | x-1 \right |}{x-2} [/math]
ho iniziato a calcolare il dominio e risulta essere:
[math]D={ x\in \mathbb{R}:x \neq 2}[/math]
La funzione non è ne pari nè dispari.
è corretto quello che ho fatto?
come devo proseguire con lo studio della funzione
se mi potete aiutare mostrandomi i vari passaggi..
fatemi sapere..
grazie.
Problemi geometria! Urgentissimoo
Miglior risposta
1) Calcola il perimetro di un triangolo isoscele che ha la base di 64 cm e un lato obliquo di 53 cm.
2) Un triangolo isoscele ha il perimetro lungo 14 cm e ogni lato uguale misura 5,4 cm. Calcola la misura della base.
3)Calcola la misura di un lato obliquo di un triangolo isoscele sapendo che il perimetro misura 39 cm e che la base e lunga 15 cm.
4) Calcola la misura del perimetro di un triangolo isoscele,sapendo che la base e di 5,1 cm e che il lato e uguale ai 5/3 della base.
5.In ...
Ragazzi avrei bisogno di aiuto in questi due problemi! :)
-Elisa decide di fare una passeggiata con la sua mountain-bike. Quanta strada deve percorrere affinchè a metà percorso abbia fatto più dell'intera strada meno 8km? [meno di 16 km]
- Si deve costruire un recinto di forma rettangolare in modo che un lato sia pari al triplo dell'altro aumentato di 1m. Come si deve scegliere il lato minore se la rete da utilizzare non supera 26m? [minore o uguale a 3m]
Grazie a chi mi aiuterà!
Ciao ragazzi, sono ore che sono bloccato a fare un raccoglimento a fattor comune impossibile!! MI SERVE PER DOMANIIIII
Mia sorella che va al POLI non riesce a risolverlo:
(x-3y)(2x-Y)²+27y-9x
Chiunque riesce a risolverlo, ti voglio davvero bene...
L'esercizio è il seguente:
Un corpo puntiforme si muove su una circonferenza di raggio $20 cm$ con una velocità di $5 m/s$. All'istante $t = 0$ al corpo viene applicata una forza tangenziale costante per fermarlo. Il corpo si ferma dopo aver percorso due circonferenze. Calcolare l'accelerazione tangenziale (costante). Calcolare l'istante in cui il modulo dell'accelerazione tangenziale è uguale a quello dell'accelerazione centripeta.
Sono partito in questo ...
Salve a tutti!!!
Ho una sfera cava conduttrice di raggio interno r e raggio esterno R. Inizialmente è elettricamente neutra e, successivamente, tutto lo spazio interno alla sfera viene riempito di un materiale isolante, uniformemente carico con densità volumetrica di carica $ rho $ .
Devo calcolare il potenziale al centro della sfera.
Penso che la particolarità di questo esercizio stia nell'isolante, solo che non riesco a trovare sul libro cosa esso comporti. Qualcuno può aiutarmi? ...
Salve a tutti,
sto svolgendo qualche esercizio sulla trasformata di laplace però sono bloccato.
$y''+2y' -y = u(t-pi/2)*t*sen(2t)$
Con $y(0)=1 , y'(0)=1$
Per il primo membro non ho problemi, mentre per il secondo, volendo usare la proprietà di traslazione nel tempo, arrivo fino a questo punto:
$(t- pi/2 + pi/2) * u(t-pi/2) * 2(cos(t-pi/2)*sen(t-pi/2))$
dove ho trasformato $sen(2t)$ usando prima la formula di duplicazione del seno, poi aggiungi + e - pi/2 e infine ho applicato le formule di addizione di seno e coseno.
Arrivato a questo ...
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