Matematicamente
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Ciao. Sto facendo qualche esercizio su Termodinamica e mi è sorto un dubbio. Infatti, mi sono imbattuto in un esercizio in cui mi viene data temperatura e pressione dell'acqua, ma non mi viene specificato in che stato si trova (acqua sottoraffreddata, satura, miscela o vapore saturo/surriscaldato). C'è un modo per capirlo, data pressione e temperatura? Di solito mi veniva detto specificamente nell'esercizio e da questo, attraverso le tabelle di acqua satura/surriscaldata, ricavavo i vari valori ...
Al paragrafo 1.5 di Undergraduate Commutative Algebra, Miles Reid c'è una proposizione di cui non riesco bene a capacitarmi della dimostrazione. La proposizione è la seguente:
"Miles Reid":Proposition. The prime ideals of \(k[X,Y]\) are as follow:
0; \( (f) \) for irreducible \( f(X,Y) \in k[X,Y] \); and maximal ideals \(\mathfrak{m} \).
Moreover, each maximal ideal is of the form \(\mathfrak{m} = (p,g)\) where \(p= p (X) \in k [X] \) is an irreducible polynomial in \(X\) (not a ...
Propongo un problema che mi sono posto ma a cui non ho saputo dare risposta.
Dato un corpo di massa$ m$, diciamo un asteroide, ad una certa distanza $D$ da un altro corpo di massa $M$ molto più grande, diciamo il Sole, calcolare la velocità minima a cui il corpo deve andare per allontanarsi indefinitamente. Questa velocità sarà la seconda velocità cosmica, data da $ v=sqrt(2GM/D)$, dove (correggetemi se sbaglio) non è importante la direzione della ...
Salve a tutti, volevo chiedervi, se fosse possibile, di spiegarmi il perché $a_0=0$ (almeno così mi sembra dalla soluzione) in questo esercizio.
In pratica ho la funzione $2pi$ periodica che in $[- oo, + oo]$ coincide con:
$f(x)= pi * sign(x)$
e la voglio sviluppare in serie di Fourier.
Io ho fatto così:
1) Noto che $f(x)$ è dispari e quinidi $a_k =0$ (domanda: da qui posso concludere che $a_0=0$, se si, perché?)
2) Calcolo il coefficiente ...
Un rocchetto di raggio esterno R=0.3m e raggio interno r=0.1m, scende senza strisciare lungo un piano inclinato scabro di angolo 30° rispetto alla direzione orizzontale. Un filo arrotolato intorno al raggio interno del rocchetto è collegato tramite una carrucola ad una massa m=0.2 kg, sospesa come in figura. La massa del rocchetto è M=1.2kg e la sua accelerazione angolare è α=6rad/s^2. Determinare:
a)Il momento di inerzia del rocchetto rispetto all'asse passante per il suo punto d'appoggio P ...
Ciao, vorrei capire se ho svolto correttamente il seguente esercizio...chi mi da una mano?
Un blocco di massa M=5 Kg sale lungo un pendio lungo 6 m, inclinato di 60° rispetto all'orizzontale, fino a fermarsi. Trovate la velocità iniziale del blocco in assenza di attrito. Considerate ora che tra il blocco e la superficie del pendio vi sia
attrito (μ = 0,3). Calcolate: a) il lavoro fatto dalla forza di attrito durante la discesa; b) la velocità finale del blocco e il tempo impiegato per ...
vorrei sapere se qualcuno è in grado di spiegarmi queste soluzioni proposte da wolfram
$z^4-16i=0$
$z=-2*root(8)(-1)$
$z=2*root(8)(-1)$
$z=-2*(-1)^(5/8)$
$z=2*(-1)^(5/8)$
vorrei precisare che sono a conoscenza della formula delle radici ennesime di un numero complesso, però vorrei se possibile una spiegazione comprensiva di passaggi su come arrivare a tali risultati. grazie mille in anticipo.
Nel triangolo ABC il lato AC misura 58 cm.Calcola perimetro e are del triangolo
Salve, ho dei dubbi sul seguente problema:
Un cilindro omogeneo, di massa m = 10 g, raggio r = 3 cm e lunghezza l = 10 cm, si trova in quiete su
un piano inclinato di un angolo α = π/6 rad rispetto all'orizzontale; l’asse del cilindro è perpendicolare
alle rette di massima pendenza del piano inclinato. Lungo la superficie laterale del cilindro, nel verso
della lunghezza, scorre una corrente distribuita uniformemente e di intensità totale i; la regione di
spazio considerata è sede di un campo ...
Scusate la mole di domande ma questa è davvero tosta (almeno per me), perché combina nozioni di magnetismo, corrente elettrica, termologia e dinamica!
Il testo è:
Un filo metallico di massa m e lunghezza $d=1,0 m$, posto inizialmente in quiete, è libero di scorrere senza attrito con gli estremi lungo due guide metalliche parallele orizzontali di resistenza trascurabile. A un certo istante il filo viene percorso da una corrente $i=1,5A$ e immerso in un campo magnetico B ...
Ciao,
Stavo risolvendo questo problema ma purtroppo ho riscontrato delle difficoltà, potreste per favore darmi una mano?
Grazie mille!
L'area della superficie totale di una piramide quadrangolare regolare è 896 cm2 e lo spigolo di base è lungo 14 cm. Calcolare la lunghezza dello spigolo di un cubo equivalente alla piramide.
Salve a tutti, sono nuovo nel forum, e ho deciso di iscrivermi per un dubbio che spero voi possiate risolvere.
Quali sono gli argomenti di matematica da ripassare in vista della quinta superiore liceo scientifico?
Premetto che non ho ancora studiato ne' le funzioni ne' i limiti.
Vi ringrazio in anticipo.
Ciao, sapete dirmi come si dimostra il teorema di Bolzano-Weierstress in $RR^n$? So dimostrarlo per qualunque n finito ma come si fa per un n qualsiasi? C'è un modo di procedere per induzione?
Salve a tutti, ho un piccolo problema con un esercizio di elettrotecnica e mi rimetto a voi per chiarire i miei dubbi
Un esercizio mi chiede di analizzare e risolvere un circuito trasformandolo dal dominio del tempo a quello dei fasori; ora l'unico dato che ho è una tensione che ha valore : v = 10 cos (10t+75°) .
La soluzione afferma che passando nel dominio dei fasori ottengo :
v(s)= 20cos(4t-15°)V => V(s)=20 [-15°]V e la pulsazione omega di valore 4 rad/s
Ora il mio dubbio più grande è ...
Sulla mia dispensa leggo che nel caso della conica proiettiva rappresentata dalla matrice $ ( ( -1 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 1 ) ) $, cioè dall'equazione $-x_0^2 + x_1^2 + x_2^2$, la segnatura della matrice è $(2, 1)$ oppure $(1,2)$.
Non ho capito:
1) perché "oppure $(1, 2)$ e non solo $(2,1)$?
2) perché viene indicata la segnatura? che significato geometrico hanno gli autovalori?
Problema fisica piano inclinato, attrito, legge di hooke?
Miglior risposta
agganciata all'estremità di un piano inclinato di 45° rispetto all'orizzontale vi è una molla di costante elastica k=250 N/m, disposta parallelamente al piano inclinato stesso. se al secondo estremo della molla viene appeso un corpo di peso P=50N, di quanto si allunga la molla quando il corpo è in equilibrio, se il coefficiente di attrito statico tra corpo e piano è 0,20?
P.S. sono in prima liceo scientifico sez. scienze applicate... me lo potreste spiegare nella maniera più semplice e lineare ...
Studiare il carattere della serie al variare del parametro x.
$∑((cos x + 1/2)^n)/n$
Con n che va da 1 a infinito.
Ora io ho pensato che l'unico modo fosse valutare i tre casi particolari del coseno cioè dove mi va a 1,0,-1
Quindi
Per x=0 --> cos(x)=1
$∑((1+1/2)^n)/n$
Studio il termine generale e vedo che effettivamente non tende a 0, non obbedendo alla condizione necessaria di convergenza della serie, inoltre noto che è una serie a termini positivi; ergo la serie mi diverge.
Ora studio il caso ...
Buongiorno a tutti, ho un problema con una serie.
La serie in questione è $2^n((n-1)!)/(n^n)$ per n che va da 2 ad infinito.
Applico il criterio del rapporto ottenendo $2n^(n+1)/(n+1)^(n+1)$, a questo punto applico l'esponenziale e, dopo vari passaggi, ottengo $lim n -> oo (e^(log(2)+(log(n)-log(n-1))*(n+1)))$ e non so come procedere per ottenere il risultato che è $2/e$
Grazie a tutti
Ciao ragazzi,
sto svolgendo questo esercizio:
Due dischi identici di massa $M=3kg$ e raggio $R=0.5m$ sono liberi di ruotare indipendentemente intorno ad un asse orizzontale fisso passante per i loro centri.
Intorno al bordo di uno dei due dischi è avvolto un filo ideale che sostiene una massa $m=0.5kg$.
Si lascia libera di cadere la massa $m$ e il disco si mette in moto rotatorio intorno all'asse comune.
Raggiunta una velocità angolare pari a ...
Salve,
Ho un problema con la disequazione:
$ arcsen (x^2 + y^2 -1) > 0 $ .
So che il dominio della funzione $ arcsen $ impone che $ -1 < f(x) < 1 $ .[minore ed uguale, maggiore ed uguale]
Quindi ne calcolo il dominio.
Per svolgere la funzione moltiplico entrambi i membri per il $ sen $ ed ottengo:
$ sen * arcsen (x^2 + y^2 -1) > 0 * sen $ .
Ma c'è qualcosa che non mi torna.
Chiedo se qualcuno può aiutarmi a chiarire questo dubbio.
Grazie mille
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