Matematicamente

Buongiorno a tutti, ho un problema gigante con le variabili logaritmiche. Mi spiego, sto preparando un esame di commercio internazionale e affronto modelli per la determinazione dl tasso di cambio. Finchè le varabili sono in modalità normale, nessun problema. Ma ad un certo punto gli autori dei modelli usano trasformazioni logaritmiche o variabili log-normali. Io non ho mai affrontato questi argomenti, mi sono informato in rete ma mi rimangono dubbi enormi. Faccio un esempio base: il tasso di ...

Ciao a tutti. Ho una domanda sugli automi a stati finiti. Dovrei costruire il grafo di una rete sequenziale con ingressi x1 e x0, uscita z. L'uscita z diviene 1 se x0=1 e x1 assume i valori consecutivi 1-0-1. Il sistema torna poi nello stato iniziale quando gli ingressi assumono entrambi il valore 0 contemporaneamente per tre volte anche non consecutive. Ora, io so costruire un grafo che fa la prima parte del problema, cioé riconoscere la sequenza, ma non capisco come fare a far tornare il ...

Non sono sicuro di aver ragionato nel modo giusto e, nel caso, più comodo. Devo trovare gli estremi relativi di: $f(x,y)=y^2-3x^2y+2x^4$ Ho trovato come punto critico solo $(0,0)$ La matrice Hessiana è invece: $H(x,y)=[[-6y+24x^2,-6x],[-6x,2]]$ E risulta quindi: $H(0,0)=|[0,0],[0,2]|=0$ Essendo l'Hessiano nullo ho allora considerato: $f(x,y)-f(0,0) >=0$ Ma $f(0,0)=0$ Dunque: $f(x,y)-f(0,0) >=0 ->$ $y^2-3x^2y+2x^4>=0$ Analizzando la disequazione si può osservare che questa è maggiore di zero quando ...

Nel fascio di rette di equazione y= -2x+k determina le rette sulle quali la circonferenza di equazione x^2 + y^2 -x+y -2 = 0 stacca delle corde di lunghezza $ sqrt5 $ , pensavo che si risolvesse come se la retta fosse parallela all'asse x o y è cosi no?

Sia $S$ l'insieme dei polinomi di grado al piu 3 in $Z_3[x]$ , si considerino le applicazioni: $ varphi _1:finS->f(1)inZ_3 $ e $ varphi _2:finS->f(2)inZ_3 $ Sono surriettive? io mi trovo di si entrambe..Però ho dei dubbi sul appartenenza del polinomio nullo ad S (so che è di grado $-infty$ ) Mi confermate o smentite che $0inS$?così riesco ad andare avanti con l'esercizio Grazie in anticipo

Salve a tutti ho un esercizio sugli estremanti vincolati di funzioni che non riesco a risolverlo. La funzione è $ f(<br /> x,y<br /> ) =<br /> x^2<br /> log(3<br /> y-2x) $ e bisogna trovare estremanti relativi e assoluti su $ E<br /> =<br /> {<br /> (<br /> x,y<br /> )<br /> in<br /> R<br /> ^2<br /> :<br /> x<br /> in<br /> [-2,2]<br /> ,1/2<=3y-2x<=2} $ Quello che mi manca in realtà è un metodo generale. Se fossero equazioni potrei usare i moltiplicatori di Lagrange o addirittura sostituire il vincolo nella funzione e trattare la funzione come una f. di una variabile. Ma con le disequazioni? In realtà il vincolo sulla x non mi disturba: una ...

Sono chiamato a dimostrare in modo puramente rigoroso che pur essendo condizione sufficiente che :"Ogni funzione strettamente monotona e continua è invertibile e l’inversa è strettamente monotona". Ma non è condizione necessaria e fornirne un esempio. Non saprei che pesci pigliare, qualcuno ha un idea?

Il sentiero che attraversa Buster Park è lungo 1260 m. Ci sono una serie di cestini lungo il percorso: uno posto a ciascuna estremita, gli altri situati a distanze uguali fra di loro. L'autorita del parco oggi ha deciso che saranno aggiunti tre nuovi cestini e che quelli gia presenti (ad eccezione di quelli posti all'inizio ed alla fine) saranno riposizionati in modo che essi si trovino alla stessa distanza l'uno dall'altro. Dopo questa operazione, i cestini si troveranno più vicini di 35 m ...

Buongiorno a tutti, stavolta ho proprio un piccolo dubbietto a cui vorrei un sì o un no. Avendo a che fare con una cosa del tipo $ lim_{k->oo}int_a^bf_k(x)dx $ voglio poter trovare una funzione sommabile secondo Lebesgue $g(x)$ tale che $f_k(x)<g(x)$ per ogni $k$. Giusto? Bene. La mia domanda è questa: nel minorare posso o non posso tenere conto del limite? Cioè mi spiego facendo finta di avere a che fare con $lim_{k->oo) int_1^{oo} sin(x/k^2) dx$ posso osservare che $f_k(x)=sin(x/k^2)<x/k^2<x=g(x)$ per ...

Buongiorno a tutti! Esercitandomi in alcune serie con parametro mi è capitato più volte di notare che utilizzando il criterio della radice venga inserito un modulo, come in questo esercizio: $ sum(log(a)-(1/2))^n $ con $ a>0 $ io l'avei risolto così $ 0<=loga-(1/2)<1 $ ma in realtà la risoluzione corretta è questa $ abs(loga-(1/2))<1 $ Come mai?

Salve ragazzi, ho bisogno di capire se il ragionamento che vi sto per fare è corretto. Non datemi la soluzione ditemi solo se è corretto oppure no di modo che io possa risolverlo. Problema : Se un ciclista percorre 180 Km in 5 ore, qual'è la sua velocità media? Abbiamo uno spazio di 180 km, quindi : s = 180 poi abbiamo le 5 ore impiegate per raggiungere $ s $ : t = 300 secondo il mio ragionamento, per trovare la velocità impiegata dal ciclista che ha raggiunto in 5 ore un ...

Ciao ragazzi, devo risolvere questo esercizio: Una v.a. X è distribuita secondo la densità p(x) = Ax(a − x). Determinare il parametro A in funzione di a. Io ho pensato di applicare la condizione di normalizzazione della funzione di densità, imponendo cioè, che: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty}Ax(a-x)\ dx=1$$ Il problema è che tale integrale risulta $\infty$ e ciò non mi permette di trovare A. Cosa non sto considerando?

Ho un problema su quest'esercizio: Per $t in (-2,8)$, sia Q(t) l'area del quadrilatero convesso di vertici A, B, C, D dove A = (-2,0), B=(3,25), C=(t, $-t^2 +6t+16$) e D=(t,0). Determinare $t_0 in (-2,8)$ tale che $Q(t_0) $= sup $(Q(t): t in (-2, 8))$ Io ho provato a svolgere l'esercizio prendendo un t qualsiasi nell'intervallo che mi è stato dato, per esempio ho preso t=7 e poi dal disegno mi sono calcolata l'area ecc.. però non riesco a capire bene come posso svolgere ...

Salve a tutti! Premetto che sono un ingegnere elettronico (triennale), dunque le mie conoscenze riguardo il mondo dell'economia sono pressoché nulle. Un collega economo mi ha chiesto una mano riguardo un passaggio della dimostrazione del teorema 1 di questo paper. Il passaggio incriminato è quello da \(Y_t\) a \(\text{d}Y_t\), il quale ad una prima occhiata mi sembrava abbastanza banale. Purtroppo arrivo ad un risultato errato, sicché chiedo se è possibile, senza utilizzare ...

Salve ragazzi. Devo calcolare il volume del solido T ottenuto dalla rtazione di 2pigreco intorno all'asse z del triangolo di vertici A=(0,-5,0), B=(0,-3,-2) e C=(0,-3,0) Ho provato a portare il triangolo nel semipiano positivo e poi ho applicato la formula. Ma non sono sicura. Potresti gentilmente aiutarmi? Vi ringrazio.

Ultimamente ho visto in giro dei faretti a led che portano una targa che dice "50W". Fermo restano che non mi è chiaro se si tratta della potenza elettrica assorbita dal led o se si tratta della solita trovata commerciale che vorrebbe indicare "potenza luminosa pari al tradizionale faretto da 50W" vi chiedo: la tensione di soglia di un led cambia a seconda della sua potenza? Cioè un led del display di un'autoradio ha la stessa tensione di soglia di un led usato per un faro che illumina una ...

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questi due problemi? 1) Calcola la lunghezza dei lati di un trapezio isoscele, sapendo che la sua area è 320cm², l'altezza è 16cm e il perimetro è 80cm. [R: 8cm;32cm;20cm] ------ 2) Un quadrato ha la diagonale di 18,382cm ed è isoperimetrico ad un rombo che ha una diagonale lunga 24cm. Calcola il perimetro del rombo, l'area del quadrato e quella del rombo. [R: 52cm;169cm²;120cm²] ------ Grazie.

Ho trovato la $y_G$ in questo modo: $y_G = (2l)/2 sen alpha$ dove $alpha= theta-90$ perchè $90+alpha=theta$ allora $y_G = (2l)/2 sen (theta-90) =l sen (theta-90)=- l sen (90-theta)=-l cos theta = l cos(-theta)= l cos(theta)$ Ho trovato la $x$ della sola lunghezza asta proiettata sull'ascissa in questo modo: Se per metà asta ho: $x_1=(2l)/2 cos alpha = l cos(theta-90) = -lcos (90-theta) = -l sen theta$ Allora se conto tutta l'asta, la sua lunghezza proiettata sull'ascissa sarà: $x= 2x_1$ e cioè $x= 2l sen (-theta)$ Ma quando poi il testo va a scrivere i potenziali, scrive che $-1/2k(BB_0)^ = -1/2kl^2sen^2theta$ e ...

Ciao a tutti! Ho un dubbiio riguardoi l calcolo dell'incognita iperstatica con il principio dei lavori virtuali. una volta trovate le reazioni vincolaro in funzione dell'incognita iperstatica, nel calcolare azione assiale, taglio e momento considero questa incognita oppure non la considero piú? Il dubbio mi è venuto a causa di un esercizio svolto a lezione in cui non viene tenuto conto dell'incognita solo nella prima parte infatti questultima non compare nel momento finale (ab) ma compare ...

Ciao a tutti, ho difficoltà nel risolvere il seguente problema: La cui soluzione è: In particolare non ho capito come giunge al risultato del secondo punto: da dove esce fuori la formula che lega \(\displaystyle N \),\(\displaystyle A \) e \(\displaystyle \omega_k \)? Quel \(\displaystyle g_k \) a cosa è riferito? È un peso sull'energia dei singoli oscillatori armonici o di quale altra quantità? Grazie in anticipo!