Matematicamente

Salve a tutti,vi posto la consegna dell'esercizio: Scrivere l'equazione cartesiana e parametrica della retta tangente all'insieme $[F(x,y)=F(xo,yo)]$ contenuto in R^2 nel punto $(xo,yo)$ con F(x,y) e (xo,yo) dati da: $F(x,y)=x^3+y^2-y(x+x^2)-1$ $(xo,yo)=(1,0)$ Ora l'equazione cartesiana l'ho trovata molto facilmente ed è: $3x-2y=3$ Per l'equazione parametrica ho un po' di problemi nel capire come trovarla.. Ho provato ad applicare il teorema di Dini ma non so come andare avanti..e non ...

Sto cercando di risolvere degli integrali impropri, devo trovare se l'integrale converge oppure diverge (senza bisogno di calcolare quanto vale l'integrale). Sto provando a svolgere questo: \(\ \int_{-1}^1 \frac{e^x}{x+1}\) Ho pensato che quell'integrale è asintoticamente equivalente a \(\ e^x/x \), poi per trovare la convergenza basta fare il limite che tende all'infinito, ovvero \(\ e^\infty/ \infty \) che è uguale a infinito, dunque l'integrale diverge. E' giusto il ragionamento oppure ho ...

Salve a tutti… come faccio a capire ad occhio guardando il grafico se un segnale è di energia o di potenza per evitare di calcolare l integrale? Io non capisco come fa il mio professore a capirlo così velocemente… spero mi aiutiate… vi ringrazio in anticipo...

Sia $\omega$ la $(n-1)$ forma differenziale su $\mathbb{R}^{n}$ definita da \[ \omega = \sum_{i=1}^{n} {(-1)^i x_i} dx_1 \wedge ... \wedge \bar{dx_i} \wedge ... \wedge dx_n \] dove $\bar{dx_i}$ significa che $dx_i$ è assente. Clacolare la derivata esterna $d\omega$ e $*\omega$. Non riesco a calcolarli: come si fa? I risultati sono: \[ d\omega=-n(dx_1 \wedge ... \wedge dx_n) \] e \[ *\omega = (-1)^{n} \sum_{i=1}^{n} {x_i dx_i} \]

Es 1 In una valvola di laminazione entra dell’acqua satura a T=200C. L’acqua si espande fino a pressione atmosferica. Calcolare la portata d’acqua satura in ingresso se si vuole utilizzare lavalvola per produrre 3 kg/s di vapore. Es 2 In un processo a pressione costante 1 kg di acqua viene riscaldato dalle condizioni iniziali T=100C, P=2 bar fino alla temperatura di 230°C. Calcolare la quantità di calore necessaria. Es 3 Una sbarretta di rame (K=377 W/mK) lunga 10 cm e di diametro 1 cm è ...

L'esercizio è il seguente: Un blocco di massa $50 g$ è sospeso ad un filo di lunghezza $80 cm$. Una forza orizzontale $F_0$ costante tiene fermo il blocco quando il filo forma un angolo di $30°$ con la verticale. Trovare: a) l'intensità della forza $F_0$; b) la tensione del filo. La forza $F_0$ smette di agire. Calcolare l'accelerazione del blocco quando passa per la posizione di equilibrio. Io ho provato a farlo in questo ...

Salve, sto cercando di fare pratica con le equazioni differenziali, vi propongo questo quesito, quello che mi servirebbe sarebbe più un "come muovermi" che un "esce tot", vorrei riuscire ad entrare nel meccanismo, capire, guardando il problema, le domande che devo pormi per risolverlo. Ecco l'esercizio: "Sia $T(t)$ la temperatura di un corpo ed $E$ costante la temperatura dell'ambiente esterno. La temperatura del corpo si evolverà in base alla ...

Salve ragazzi devo determinare l'insieme di convergenza, studiare la convergenza totale e uniforme della seguente serie di funzioni: $ sum_(n=1)^(+oo) (1+1/2^n)/n(sinx)^n $ Ovviamente pongo $ t=sinx $ e studio la serie $ sum_(n=1)^(+oo) (1+1/2^n)/n(t)^n $ Uso d'Alembert: $ lim_(n->+oo)|((2\cdot 2^n + 1)(n\cdot2^n))/(2\cdot2^n\cdot(n+1)\cdot(2^n+1))|=lim_(n->+oo)|n/(n+1)(2^n(2+1/2^n))/(2^n(2+2/2^n))|=1=R^-1=R $ A questo punto l'insieme di convergenza è $ tin (-1,1) $ Controllo gli estremi: per $ t=1 $ studio la serie $ sum (1+1/2^n)/n $ che diverge poichè $ (2^n+1)/(n2^n) ~_(n->+oo) 1/n $ per $ t=-1 $ studio la serie ...

Buongiorno a tutti, sono ore che cerco di trovare la parte reale e la parte immaginaria del numero complesso : 1/sen(z) Potete gentilmente aiutarmi?

mi aiutate a scomporre questo polinomio? a^2-4b^2+12b-9 grazie :)

Buon pomeriggio, un esercizio d'esame chiede di stabilire il carattere della seguente serie $sum_(k =1..oo ) log(1+4/k)(2+senk)/sqrt(k) $. Ho provato con il criterio del rapporto ma i calcoli si complicano subito e poi per esperienza passata ho notato che spesso il criterio del rapporto si applica in presenza di fattoriale. Ho notato che tutto è asintotico a $1/sqrt(k)$ ma da questo che informazioni mi da? grazie

Ciao, amici! Un esercizietto che avrei detto facile facile chiede, sapendo che il campo elettrico terrestre, diretto verso il basso, vale 100 N/C a 200 m di altitudine e 50 N/C a 300, di calcolare la densità di carica nell'intervallo di altitudine tra 200 m e 300 m. Io avrei calcolato, tenendo conto della legge di Gauss, la carica contenuta nella regione descritta come differenza delle cariche $Q_2$ e $Q_1$ contenute nelle sfere $S_2$ e ...

Salve ho un problema con la parametrizzazione di un sistema che mi serve per risolvere il seguente esercizio. Siano P = [ 1, 0, 1 ] e r la retta $ { ( x+z=0 ),( x-2y=0 ):} $ ora non ricordo bene come parametrizzare ma ci provo: ho posto x=t e cosi ho ricavato il resto $ { ( x=t ),( y=t/2 ),( z=-t ):} $ e ottengo r1 [t,t/2,-t] r//W1[1,1/2,-1] applico la formula generale $ pi $ : 1(x-1)+1/2(y-0)-1(z-1)=0 ottengo x-1+1/2y-z+1 => x+1/2y-z chiaramente qui mi fermo perchè mi sparisce il termine noto. ...

voglio dimostrare che $lim(x->infty)(sin(1/x)/x^2) $sia uguale a 0 allora moltiplico e divido per $1/x$ $lim(x->infty)((sin(1/x)*1/x)/(x^2*1/x)) $ avrò $lim(x->infty) (1/x^3)=0$ dite che è corretto?

Salve a tutti, ho questo quesito da risolvere: "Un modello per descrivere la caduta di un grave nell'aria suppone la resistenza dell'aria proporzionale al quadrato della velocità: $v' = g - h/mv^2$. La velocità si stabilizzerà rapidamente su una velocità limite. Dopo aver riconosciuto di che tipo di equazione si tratta, la si risolva e si determini la velocità limite." Ho pensato di ricondurla ad un'equazione differenziale lineare del tipo $y' + ay^2 = g$, dove $y=v$ e ...

In un triangolo isoscele i segmenti delle bisettrici degli angoli esterni sotto la base, compresi tra i vertici e i prolungamenti dei lati,sono congruenti. Due triangoli isosceli sono congruenti se hanno congruenti la base ed uguale il perimetro. :!!! Grazie mille in anticipo! :cuore :hi

Buonasera, ho solo un piccolo dubbio su quest'esercizio:

Sia $ A:={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} $ , sia $ B:={n in A|n^2 e' pari} $ e sia $ C:={n in A|n<=7} $ Si calcoli la cardinalita dei seguenti insiemi X, Y e Z: $ X:= A\\(B\\C) $ $ Y:={D in 2^A|B sub D} $ $ Z:={f in A^A|f(B) sub B} $ $ |X|=10\\(5\\4)=9 $ è corretto ? Per Y e Z come dovrei procedere ?

ciao dando uno sguardo a varie strutture iperstatiche con cedimenti vincolari (elastici e anelastici), ho notato che ci sono vari modi per computarli. mi spiego meglio: 1) data una struttura iperstatica 1 volta con cedimento elastico (costante elastica k), mediante il principio dei lavori virtuali il cedimento è stato computato nella forma $V_1(V_0+XV_1)/k$ (lavoro); $V_0$ e $V_1$ reazioni in corrispondenza del cedimento rispettivamente nelle strutture (0) ...

Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto con questi esercizi: Qual'è la probabilità di avere due figli con occhi rossi (R) e uno con occhi bianchi (B) su 3 con qualunque ordine? (La frase con qualunque ordine mi confonde parecchio, che significa?) P(R) = 3/4 P(B) = 1/4 ____________________________ Qual'è la probabilità di avere due figli uno albino (A) e uno normale (N)? P(A) = 1/4 P(N) = 3/4 ____________________________ Qual'è la probabilità che producano 2 figli neri (N) e uno bianco (B) ...