Matematicamente

salve a tutti, ho difficoltà e alcune perplessità nello svolgimento di questo esercizio di un vecchio appello di fisica tecnica del mio ateneo, riporto la traccia "Una corrente di aria umida esterna con t1=30°C e x1=16 gv/Kga viene miscelata con aria di ricircolo a t2=25°C e x2=10gv/Kga fino ad ottenere aria umida con hmix=67 KJ/Kg. La miscela così ottenuta viene raffreddata, deumidificata e post-riscaldata fino ad ottenere aria a 18°C e col 50% di umidità relativa. Determinare ...

Sia $ABCD$ un quadrilatero inscrivibile in una circonferenza, con diagonali perpendicolari. Sia $P$ il punto d'intersezione delle diagonali. Dimostrare che i punti medi dei lati di $ABCD$ e le proiezioni di $P$ sui lati giacciono su una circonferenza.

Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolvono esercizi di questo tipo? $ 4*5^x=3*7^x $ Non so come muovervi in questi esercizi in cui la base è diversa... Grazie a tutti!

non sono riuscito a svolgere questo esercizio di probabilità: "Un gruppo di studenti sostiene un test scritto per il superamento di un esame. Per ogni domanda, (in particolare, per la prima) è possibile rispondere in modo corretto (T) o non corretto (T'). La probabilità di superare l'intero test (S) rispondendo in modo corretto alla prima domanda del test è del 70%; la probabilità di superare l'intero test (S) rispondendo in modo non corretto alla prima domanda del test è del 10%. La ...

L'esercizio è il seguente: Un corpo di massa $m = 2.5 kg$ è lanciato con velocità $v_0 = 4.5 m/s$ su un piano scabro inclinato (angolo di inclinazione di $30°$). Nell'istante in cui il corpo ha percorso un tratto $d = 1.2 m$ la sua velocità è $v_0/2$. Determinare il coefficiente d'attrito dinamico fra il corpo e il piano. Calcolare inoltre lo spazio percorso sul piano fino al momento dell'arresto e il lavoro totale fatto dalla forza d'attrito. Per prima cosa ...

ciao a tutti io sono nuovo nel forum vorrei per favore la soluzione oppure lo svolgimento del seguente problema: La distanza oo' tra i centri di due circonferenze tangenti internamente misure 16 cm ed è 8/5 del raggio della circonferenza minore. Calcola la misura del diametro della circonferenza maggiore. grazie

Buonasera, ho dei dubbi su un limite che si sviluppa con Taylor. Il limite in questione è $lim_(x -> 0) (log(1+2senx)(x-arctanx))/((1+cosx)(e^x-1-x)^2)$. 1) Lo sviluppo di Taylor per il log è $2senx-2sen^2x$? 2) come capisco l'ordine dello sviluppo a cui fermarmi? Grazie

Salve stavo cercando la dimostrazione (SE ESISTE) della continuità della funzione somma e della funzione prodotto.. In giro trovo solo le definizioni, ma credo ci sia una dimostrazione banale di due righe..sapete dirmi nulla?

Salve, sto facendo esercizi di cui non ho la soluzione. Il quesito è il seguente: Dato il campo vettoriale F= $ ( ( x ),( y ),( z^4 ) ) $ si calcoli il flusso di F attraverso la superficie S (con normale esterna) definita da S: $ { ( x^2+y^2=1 ),( 0<=z<=1 ):} $ Applico la divergenza perchè la superficie è chiusa: Div (F) = $1+1+4z^3 $ Adesso posso calcolare il flusso come: $ Phi = int int int_(S) 2+4z^3 dx dy dz $ Vista la natura dell'insieme, ho pensato di passare alle coordinate cilindriche. L'insieme S diventa quindi: ...

Vengono scelte due cifre fra 1 e 9. Sappiamo che la somma è pari: determinare la probabilità p che entrambi i numeri siano dispari. Il libro ragiona così: $((4),(2)) = 6$ modi per scegliere due numeri pari $((5),(2)) = 10$ modi per scegliere due numeri dispari Quindi $p = 10/16 = 5/8$ Volevo ragionare diversamente. $((9),(2)) = 36$ tutti i modi per scegliere due numeri $D_{5,2} = 20$ modi per scegliere due numeri dispari Quindi $p = 20/36 = 5/9$ Come si può risolvere diversamente e ...

Buonasera vi propongo un esercizio sulla somma di una serie, mi viene chiesto di determinare il valore della somma della serie: $ sum_(n =2)^(oo) (e^-(2n))/(2^(2-n)) $ L'ho sviluppata come segue: $ (e^-(2n))/(2^(2-n)) = (e^-(2n))/(2^2 *2^-n) = (2^n)/(4 * e^(2n)) = 1/4 *(2/e^2)^n $ Ho cercato di ricondurmi ad una serie geometrica di ragione $ q = 2 / e^2 $ Quindi ho utilizzato la formula per la somma $ 1 / (1 -q) $ siccome $ |q| < 1 $ Alla fine ho ottenuto come risultato $ Sigma = 1/4 * e^2 /(e^2 - 2) $ Questa era una domanda di un compito di analisi matematica ed ...

Ciao a tutti :hi Mi sono bloccata su questo esercizio ormai da giorni, mi potreste aiutare? Un gas perfetto subisce una compressione isoterma che ne riduce il volume del 13%. La pressione finale raggiunta è di 7 bar. Calcola quale doveva essere la pressione iniziale. Esprimi il risultato in Pascal con una precisione relativa di 1/100. Credo che c'entri qualcosa la legge di Boyle. Che poi secondo me è un problema molto semplice solo che le percentuali non le capisco proprio.

Salve a tutti, devo calcolare questo integrale $ int_gammay/{sqrt(x^2+y^2)} ds $ con $gamma$ definita da ${x=cos(t)^3, y=cos(t)^2 sin(t)}$ e t tra (0,pi/2) Mi viene in mente di usare la formula di gauss green $ intint_D f_ydxdy=-int_{partialD+} fdx $ dal momento che $-f$ è facile da trovare ed è $-sqrt(x^2+y^2)$ (+c??). Tuttavia il risultato finale è diverso da: $ -int_{partialD+} sqrt(x^2+y^2)dx=-int_0^{pi/2}3 Cos(t)^2 Sin(t) sqrt(cos(t)^6 + cos(t)^4 sin(t)^2) dt $ dove sbaglio? sostituisco x(t) e y(t) nella f e poi $dx={partialx(t)}/{partial t} dt$ ? no? grazie!

ciao, ho svolto questo esercizio ma ci sono alcune imprecisioni.. potreste chiarirmele? la funzione è $f(x,y)=xye^(x-y)$ trovo le derivate parziali: $f'_x=ye^(x-y)+xye^(x-y)$ $f'_y=xe^(x-y)-xye^(x-y)$ le metto a sistema: $\{(ye^(x-y)+xye^(x-y)=0),(xe^(x-y)-xye^(x-y)=0):}$ $\{(ye^(x-y)(1+x)=0),(xe^(x-y)(1-y)=0):}$ ottengo $y=1$ $->$ $x=-1$ $P_1=(-1,1)$ $x=0$ $->$ $y=0$ $P_2=(0,0)$ $H_1=|(ye^(x-y)+ye^(x-y)+xye^(x-y),e^(x-y)-ye^(x-y)+xe^(x-y)-xye^(x-y)),(e^(x-y)+xe^(x-y)-ye^(x-y)-xye^(x-y),-xe^(x-y)-xe^(x-y)-xye^(x-y))|$ $H_1=$$|(e^(-2),0),(0,e^-2)|=1/e^4$ ma il risultato è ...

Salve, ho un problema di fisica, di cui non so risolvere il punto 2. Ossia la forza d' attrito. Mi serve il vostro aiuto. (solo mi serve il punto 2, domanda in allegato)

Ciao a tutti , ho il seguente esercizio: "Determinare i sottogruppi normali di $S_3$" Per determinare i sottogruppi , ho trovato questi: Ordine 2:$ ⟨id, p⟩$ (p è una trasposizione qualunque ) Ordine 3: $⟨id, (123), (132)⟩$ Però non so proprio come determinare quali fra questi sono normali. Vi ringrazio per l'attenzione

avrei un dubbio riguardo al calcolo del flusso del campo B di un solenoide per il calcolo del valore dell'induttanza sapendo che: $ L=(phi(B))/i $ dopo aver trovato B devo calcolare il suo flusso ma adesso viene il problema trattandosi di un solenoide con N spire dovrei considerare N superfici sottese da ogni spira si ha quindi: $ phi(B)=BNSigma $ supponendo che B sia ortogonale alla normale della superficie ... in alcuni esercizi anzichè considerare sigma come la sezione ...

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio spero possiate aiutarmi. Dato il probema di Cauchy: $ { ( y'=(y-t^3)^3 ),(y(0)=\alpha):} $ Mi si chiede se esiste un $\alpha>0$ per cui la soluzione diverga in un tempo finito. A causa del termine $-t^3$ non riesco a trovare alcuna soluzione di un problema autonomo che diverga in un tempo finito. Pensavo alla controimmagine dei punti della curva degli zeri di $y'$ per il problema all'indietro a $t=0$ e a come trovare ...

Aiuto ragazzi....Non riesco proprio a capire i gruppi simmetrici Ho capito che si tratta di un gruppo composto dall'insieme di tutte le applicazioni biiettive in se con l'operazione di composizione, però appena cerco di capire l'esempio presente nelle dispense mi perdo Ve lo espongo, sicuramente per voi sarà di una facilità sconcertante Consideriamo il gruppo simmetrico su 3 elementi, ossia $S_3$ e $O(S_3)=(3!)=6$. Posto $I={1,2,3}$ gli elementi di ...

Buonasera volevo chiedervi una cosa, all'esame di analisi mi è capitata una domanda sulle serie di potenze: " Se il raggio di convergenza della serie di potenze $ sum_(n = 0)^(oo) a_n (x-b)^n $ è 5, allora necessariamente: " la risposta giusta nell'esame è "la serie converge puntualmente ed uniformemente in $ [b-4,b+3] $ " ma dalla teoria so che quando il raggio di convergenza di una serie è $ 0 < R < oo $ la serie converge in un intervallo aperto e limitato $ (x_0 - R , x_0 + R) $ , quindi non ...